14.Одной из важнейших задач ст. Является изучение анализируемых показателей во времени, их динамика. Эта задача решается с помощью рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют время. В каждом ряду динамики есть два основных элемента:Время;Конкретное значение показателя (уровня).

Различают два вида рядов динамики:Моментный,Интервальный;

Показатели, характеризующие явления и процессы на определенный момент времени называется моментным рядом динамики. Например, остатки средств на расчетном счете предприятия на 1.01.., на 1.04, на 1.07, на 1.10.

Показатели, характеризующие явления и процессы за определенный промежуток времени (интервал), называется интервальным рядом динамики. Например, добыча нефти в РФ в млн. тонн (с 90 по 95 г.) 516; 462; 399; 354; 318; 307.

Ряды динамики имеют следующие особенности:

Показатели интервального ряда можно суммировать, при этом получится новый интервал с большим абсолютным значением;

Чем больше интервал, тем больше его абсолютный значение;

Моментный ряд такими особенностями не обладает, т.к. каждый последующий показатель (уровень) полностью или частично включает в себя каждый предыдущий.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графиче­ское изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналити­ческих целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат — уровни ряда .

Наряду с линейной диаграммой для графического изобра­жения рядов динамики в целях популяризации широко исполь­зуются столбиковая диаграмма), секторная диаграмма и другие виды диаграмм (фигурные, квадратные, по­лосовые и т.п.).

При построении каждого вида ряда динамики необходимо учитытвать следующие правила:

Показатели рядов динамики (уровни) должны относиться к одной группе (группировке) и должны быть однородны по экономическому содержанию и границам объекта.

Показатели рядов динамики должны быть сопоставимы по территории, по объектам, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии и т.д.

Показатели рядов динамики должны быть точными и достоверными.

В ряде случаев при несопоставимости показателей (уровней) используют пересчет данных, а также производят смыкание рядов динамики. При этом получается единый, сравниваемый ряд за весь период времени.

Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникающую вследствие изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии рас­чета показателей, и получить единый сравнимый ряд за весь пе­риод времени.

Ряды динамики (в которых возникают, например, про­блемы сопоставимости цен сравниваемых стран, методики рас­чета сравниваемых показателей и т.п.) обычно приводят к одно­му основанию, если они не могут быть решены другими метода­ми. По исходным уровням нескольких рядов динамики опреде­ляют относительные величины — базисные темпы роста или прироста. Принятый при этом за базу сравнения период време­ни (дата) выступает в качестве постоянной базы расчетов тем­пов роста для каждого из изучаемых рядов динамики. В зависи­мости от целей исследования базой может быть начальный, средний или другой уровень ряда.

прежде чем анализировать динамические ряды, следует убедиться в сопоставимости их уровней и, если сопоставимость отсутствует, добиться ее дополнительными рас­четами, когда это возможно.

15.Для анализа динамических рядов в статистике ис­пользуются такие показатели:

1) абсолютный прирост — характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени, определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравни­вается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то полу­чают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются ба­зисными;

3) темп роста характеризует отношение данного уровня статистического процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными, а к началь­ному — базисными;

4) если у темпов роста база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели на­зываются коэффициентами роста;темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или началь­ному уровню, выраженное в процентах. Темп при­роста можно рассчитать по данным о темпе роста;

6) средний темп (коэффициент) роста определяет­ся по формуле средней геометрической;

7) коэффициент опережения — это отношение ба­зисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени;

Характеристика обобщающих индивидуальных абсо­лютных приростов ряда динамики называется сред­ним абсолютным приростом.

Для характеристики процесса за определенный пе­риод рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда.

Способы его расчета зависят от вида динамическо­го ряда. Для интервальных рядов средняя рассчиты­вается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя ариф­метическая простая, а при неравных — средняя ариф­метическая взвешенная.

Для нахождения средних значений моментного ря­да применяют среднюю хронологическую.

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всем уровней ряда, поделенной на число чле­нов ряда без одного, причем первый и последний чле­ны ряда берутся в половинном размере.

Если интервалы между периодами не равны, то при­меняется средняя арифметическая взвешенная, а в ка­честве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значе­ний уровня.

Сравнение интенсивности изменений уровней рядов во вре­мени возможно с помощью коэффициентов опережения (отставания), представляющих собой отношение базисных темпов роста (или при­роста) двух рядов динамики за одинаковые отрезки времени:

Коэффициенты опережения (отставания) могут быть исчислены на основе сравнения средних темпов роста (или прироста) двух ди­намических рядов за одинаковый период времени:

Коэффициент опережения (отставания) показывает, во сколько раз быстрее растет (отстает) уровень одного ряда динамики по сравнению с другим. При этом сравнении темпы должны характе­ризовать тенденцию одного направления.

18. Индексы – это важнейшие показатели ст., которые применяются в прогнозировании, при анализе данных социальных, политических и других сфер жизни общества. С помощью индексов сравниваются несопоставимые элементы во времени.

Индексы также сравниваются в разрезе различных территорий (территориальные индексы). Особую актуальность они приобретают в современных условиях. В связи с ростом цен на потребительские товары и услуги понижается жизненный уровень слабо защищенных слоев населения.

С целью социальной защиты населения был принят закон об индексации денежных доходов и сбережений граждан России. В нем дано понятие индексации, определены объекты индексации, показан расчет потребительских цен, определены размеры повышения доходов, индексация сбережений и т.д.

Индексы классифицируют по трем признакам:

• по содержанию изучаемых объектов;

• степени охвата элементов совокупности;

• методам расчета общих индексов.

По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качест-венных показателей.

Индексы количественных показателей — индексы физиче­ского объема промышленной и сельскохозяйственной продук­ции, физического объема розничного товарооборота, нацио­нального дохода, потребления продаж иностранной валюты.

Индексы качественных показателей — индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной пла­ты, урожайности и др.

По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления .Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления.

По методам расчета (общих и групповых индексов) раз­личают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Т.о., индекс – это относительный показатель, который характеризует непосредственно несоизмеримые показатели во времени.

Различают два вида индексов: индивидуальные и общие. В состав общих входят групповые, агрегатные и средние индексы.

Индивидуальные индексы представляют собой отношение показателя отчетного периода к базисному (темп роста), кроме индекса производительности труда по одному элементу или виду.

Рассмотрим формулы построения индивидуальных индексов.

P₀ – цена продукции базисного периода

P₁ – цена продукции отчетного периода.