Задания
Даны действительные числа х1, у1, х2, у2, …,х10, у10. Найти периметр десятиугольника, вершины которого имеют соответственно координаты (х1, у1), (х2, у2), …, (х10, у10). (Определить процедуру вычисления расстояния между двумя точками, заданными своими координатами.)
Даны действительные числа a, b, c, d, e - стороны пятиугольника. Найти площадь пятиугольника. (Определить процедуру вычисления площади треугольника по его сторонам.)
Даны три символьные матрицы. a) ту матрицу, где есть хотя бы одна гласная - транспонировать; b) в той матрице, на главной диагонали которой все цифры, найти наименьшую и удалить соответствующую строку.
Написать программу вычисления P по формуле: где n - заданное натуральное число.
Описать функцию Stepen (x,n) от вещественного x и целого n, вычисляющую (посредством умножения) величину xn, и использовать ee для вычисления b=2.7k+(a+1)-5.
Даны отрезки a,b,c и d. Для каждой тройки этих отрезков, из которых можно построить треугольник, напечатать площадь данного треугольника. Определить процедуру Plo(x,y,z), печатающую площадь треугольника со сторонами x,y и z, если такой треугольник существует.
Пусть процедура Socr(a,b,p,q) от целых параметров (b№0)приводит дробь
к несократимому виду
Описать
данную процедуру и использовать ее для
приведения дроби
к несократимому виду
Даны длины a,b и c сторон некоторого треугольника. Найти медианы треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. Длина медианы, проведенной к стороне a, равна
Даны координаты вершин двух треугольников. Определить, какой из них имеет большую площадь.
Даны координаты вершин треугольника и координаты некоторой точки внутри него. Найти расстояние от данной точки до ближайшей стороны треугольника. (При определении расстояний учесть, что площадь треугольника вычисляется и через три его стороны, и через основание и высоту.). Задачи на смекалку
Три прямые на плоскости заданы уравнениями akx+bky=ck, k=1,2,3. Если эти прямые попарно пересекаются и образуют треугольник, тогда найти его площадь.
Два натуральных числа называются "дружественными", если каждое из них равно сумме всех делителей другого, за исключением его самого (таковы, например, числа 220 и 284). Напечатать все пары "дружественных" чисел, не превосходящих заданного натурального числа.
Дано четное число n > 2. Проверить для этого числа гипотезу Гольдбаха. Эта гипотеза (по сегодняшний день не опровергнутая и полностью не доказанная) заключается в том, что каждое четное n, большее двух, представляется в виде суммы двух простых чисел. Воспользоваться функцией распознавания простых чисел.
Дано натуральное число n. Выяснить, является ли оно полным квадратом. Определить функцию, позволяющую распознавать полные квадраты.
Дан массив A[1..50], элементы которого отличны от нуля. Расположить их в таком порядке, чтобы первыми были все положительные элементы, а затем - все отрицательные, причем порядок следования как положительных, так и отрицательных элементов должен сохраниться (при решении задачи новый массив не заводить!).
Преобразовать массив S, "поворачивая" его вокруг центра на 90, 180, 270 градусов против часовой стрелки.
Рассматривая массивы X, Y и Z как представление некоторых множеств из объектов типа индекс (X[k]=TRUE, если элемент k принадлежит множеству X, и X[k]=FALSE иначе, и т.п.), реализовать следующую операцию над этими массивами-множествами: переменной t присвоить значение TRUE, если множество X является подмножеством множества Y, и значение FALSE иначе.
Элемент двухмерного массива называется локальным минимумом, если он строго меньше всех имеющихся у него соседей. Подсчитать количество локальных минимумов заданной матрицы размером NxN найти максимум среди всех локальных минимумов.
Составить функцию для нахождения точного значения суммы натуральных чисел, в десятичной записи которых более 20 знаков. Указание. Исходные данные и ответ представить в виде массивов цифр.
Даны две строки символов. Символ будем называть общим, если он встречается и в первой, и во второй строке. Пусть K1 - число вхождений в первую строку общего символа, а K2 - во вторую. Минимальное из чисел K1, K2 будем называть числом общности. Вывести все общие символы с указанием для них числа общности.