3. Простой модус tollens, или деструктивный:

Если А есть В, то С есть D:

и если А есть В, то Е есть F.

Но С не есть D и Е не есть F

Следовательно, А не есть В.

Пример:

Если бы мы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого Следовательно, мы не можем предпринять войны.

В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются бедствия, а потому отрицаются и основания.

4. Сложный модус tollens, или деструктивный.

Если А есть В, то С есть D;

Если Е есть F, то G есть И.

Но С не есть D и G не есть И.

Следовательно, А не есть B и не есть F.

Пример:

Лицо, желающее иметь автомобиль, может так рассуждать;

Если бы я был богат, то я автомобиль купил бы. Если бы я был бесчестен, то я украл бы таковой. Но я не куплю и не украду. Следовательно, я не богат и не бесчестен.

Лемматические умозаключения по количеству следствий называются дилеммой, трилеммой и т. д.

Достоверность лемматического умозаключения находится в зависимости от правильности условных суждений в большей посылке и от полноты членов деления в меньшей. Так как эти условия часто не соблюдаются, то лемматическое умозаключение делается•источником ошибок.

Источником ошибок является чаще всего неполное перечисление членов деления. Двумя альтернативами иногда нельзя исчерпать всего возможного числа случаев. Весьма часто дилемматическое умозаключение строят таким образом, что из всех возможных альтернатив берут только две альтернативы, вследствие чего и получается ошибка.

Пример:

Если какой-либо ученик любит учиться, то он не нуждается ни в каком поощрении. Если же он чувствует отвращение к учению, то всякое поощрение окажется бесполезным

Но ученик может или любить учение, или чувствовать к нему отвращение.

Следовательно, поощрение или излишне, или бесполезно вдел? обучения”

Эта дилемма ложна., потому что “любовь к учению” и “отвращение к учению” не суть единственно возможные альтернативы, так как могут быть" такие ученики, которые не питают любви к учению, но не питают и отвращения к нему; для таких учеников поощрение может быть действительным;

20.Сложные суждения. Их особенность и виды.

Сложные суждения состоят из двух или более простых суждений, они выражаются при помощи сложных предложений или предложений с однородными членами. Например: «Я – человек, и ничто человеческое мне не чуждо».

Сложные суждения образуются из простых путем их соединения. Сложные суждения могут быть истинными или ложными, истинность или ложность которых зависит прежде всего от истинности или ложности составляющих его простых и иных суждений.

В сложных суждениях, в отличие от простых, одновременно раскрывается не одна, а несколько связей между предметами мысли. Основными структурообразующими элементами выступают самостоятельные суждения.

Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением, но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.

Выделяют следующие виды сложных суждений: 1)соединительные (конъюнкция);

2) разделительные (дизъюнкция);

3) условные (импликация);

4) эквивалентные. Конъюнкция – образуется из нескольких простых,

связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» – А В. (Где А – Никто не забыт; В – ничто не забыто. А и В – члены конъюнкции).

Для конъюнкции свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: А В, или В А.

Дизъюнкция состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «или»: А V В.

Сложным называется суждение, состоящее из нескольких простых суждений, соединенных с помощью логических союзов (связок). При анализе сложных суждений не учитывается внутренняя структура исходных простых суждений, последние в данном случае рассматриваются как элементарные (нечленимые) единицы суждения. В схемах сложных суждений для представления простых суждений используют пропозициональные переменные (р, q, r, s и т.д.) Логические особенности сложного суждения зависят от того, при помощи какого союза связаны между собой простые суждения, входящие в его состав. Сразу обратим внимание на то, что речь идет именно о логических (а не грамматических) союзах. Это означает, что логические союзы имеют свои свойства, которые далеко не совпадают со свойствами грамматических союзов.

Важнейшими логическими союзами являются:

’’и’’ – соединительный союз (специальный термин – конъюнкция);

’’или’’ – соединительно-разделительный союз (нестрогая дизъюнкция);

’’либо…, либо’’ – исключающе-разделительный союз (строгая дизъюнкция);

’’если…, то’’ – условный союз (импликация);

’’если и только если…, то’’ – равносильность (эквиваленция);

Основные логические союзы принято обозначать символами. Однако однообразного подхода к применению символов у представителей логической науки не выработалось. Одни и те же логические союзы различные авторы обозначают по-разному.

Каждый из этих союзов образует особый вид сложных суждений. Сложные суждения в логике рассматриваются только с точки зрения их истинностных значений. Каждая логическая связка выражает особую функцию, которая определяет зависимость логического значения сложного суждения от истинности составляющих его простых суждений. Определить специфику того или иного вида сложных суждений – это значит ответить на вопрос, каким образом его истинность или ложность (логическое значение) зависит от логических значений тех простых суждений, из которых состоит это сложное суждение.

Смысл логических союзов наиболее четко выражают так называемые таблицы истинности .Каждая таблица имеет входные столбцы и выходной столбец. На входе записываются все комбинации логических значений простых суждений, из которых образовано сложное суждение. В выходном столбце указывается значение сложного суждения. Условимся при этом символом ’’1’’ обозначать истинность суждения, а символом ’’0’’ – ложность. Выраженная в следующей таблице зависимость называется табличным определением логических связок.