- •1 Линейное программирование
- •1.1 Постановка задачи линейного программирования.
- •1.2. Формы записи задачи линейного программирования
- •Стандартная задача линейного программирования
- •Каноническая задача линейного программирования
- •Общая задача линейного программирования
- •1.3 Модель транспортной задачи
- •1.5 Решение задачи линейного программирования
- •2 Графы и их применение
- •Основные понятия теории графов
- •2.2 Сетевой график
- •2.3. Правила расчета основных параметров сетевого графика
- •2.4 Оптимизация сетевого графика
- •2.5 Рассчитать параметры сетевого графика
- •3 Игровые модели
- •Основные понятия теории игр
- •Классификация игр
- •Критерий Лапласа
- •Критерий Сэвиджа
- •Критерий Гурвица
Критерий Сэвиджа
Критерий Сэвиджа стремится смягчить консерватизм минимаксного (максиминного) критерия путем замены матрицы платежей (выигрышей или проигрышей) v(аi, sj) матрицей потерь r(аi, sj), которая определяется следующим образом.
(33)
Чтобы показать, как критерий Сэвиджа "смягчает" минимаксный (максиминный) критерий, рассмотрим следующую матрицу платежей v(аi, sj):
Критерий Гурвица
Рассмотрим теперь критерий Гурвица. Этот критерий охватывает ряд различных подходов к принятию решений — от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного (консервативного). Пусть 0 <= а <= 1 и величины v(аi, sj) представляют доходы. Тогда решению, выбранному по критерию Гурвица, соответствует
(34)
Параметр а - показатель оптимизма. Если a = 0, критерий Гурвица становится консервативным, так как его применение эквивалентно применению обычного минимаксного критерия. Если а = 1, критерий Гурвица становится слишком оптимистичным, ибо рассчитывает на наилучшие из наилучших условий.
Можно конкретизировать степень оптимизма (или пессимизма) надлежащим выбором величины a интервала [0,1]. При отсутствии ярко выраженной склонности к оптимизму или пессимизму выбор а = 0,5 представляется наиболее разумным.
Если величины v(аi, sj) представляют потери, то критерий принимает следующий вид:
(35)