Задача 20 (часть в)

Г руз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3. Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2?

Для каждой величины определите соответствующий характер ее изменения:

1. увеличится

2. уменьшится

3. не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Кинетическая энергия груза маятника	Скорость груза	Жесткость пружины

Решение:

Положение 2 – положение равновесия груза. В положении равновесия скорость груза (а следовательно и кинетическая энергия) максимальна, а сила и энергия взаимодействия (потенциальная энергия) с пружиной равна нулю и минимальна. В положениях 1 и 3 наоборот, скорость и кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. Следовательно, при движении груза к положению равновесия кинетическая энергия и скорость груза увеличиваются. Жесткость пружины – характеристика пружины и в ходе колебаний не изменяется. Поэтому верный ответ 113.

Анализ:

При решении заданий группы В1 требуется не только понимание описанного процесса и явления, но и знание формул для физических величин, описывающих данные процессы. Правильно определили характер изменения всех величин 31,4% экзаменуемых, получив за выполнение задания 2 балла. 26,5% учащихся правильно указали характер изменения двух величин и получили за выполнение задания 1 балл.

Задача 21 (часть В)

Пучок света переходит из воздуха в воду. Частота световой волны – , скорость света в воздухе – с, показатель преломления воды относительно воздуха – n. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины

формулы

А) длина волны света в воздухе

1)

Б) длина волны света в воде

2)

3)

А	Б

4)

Решение:

В воздухе скорость света с частота  длина волны ₀ связаны соотношением ₀=с/. В воде скорость уменьшается в n раз, а частота не изменяется, поэтому длина волны в воде  равна =с/(n∙). Таким образом, верный ответ выражается комбинацией цифр 12.

Анализ:

Задания В2 направлены на проверку понимания смысла физических величин и законов. Они проверяют усвоение этих содержательных элементов на уровне простого узнавания формул, а также их применения при расчетах в простых учебных ситуациях. В задании этого варианта правильно указали обе формулы и получили 2 балла за решение задачи 41% выпускников, 40% учащихся указали одну из формул и получили 1 балл, продемонстрировав, таким образом, сравнительно высокий процент успешности. В задаче другого варианта, где пучок света переходит из воды в воздух, успешность решения несколько ниже: 30% выпускников получили 2 балла и лишь 23% 1 балл. При решении подобной задачи, где требуется установить соответствие формул для нахождения скорости света при переходе луча из воздуха в воду. 2 балла получили 51% выпускников, 17% получили 1 балл. Для аналогичной задачи при обратном ходе светового луча лишь 17% учащихся правильно указали обе формулы, а 12% только одну.

Задача 22 (часть В)

Автомобиль совершает поворот на горизонтальной дороге по дуге окружности. Каков минимальный радиус окружности траектории автомобиля при его скорости 18 м/с и коэффициенте трения автомобильных шин о дорогу 0,4?

Решение:

На автомобиль, совершающий поворот, действуют следующие силы: по горизонтали, вдоль радиуса окружности к ее центру – сила трения; по вертикали – равные по величине и противоположные по направлению сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Так как радиус окружности минимален, сила трения покоя максимальна и примерно равна силе трения скольжения. Поэтому сила трения равна F_тр = ∙N = ∙mg. Равнодействующая этих трех сил F_ является центростремительной и равна силе трения. Основное уравнение динамики в проекции на радиальное направление F_=ma = m∙²/R. Объединяя все рассуждения, получаем: ∙mg = m∙²/R; R = ∙²/(∙g) = 81 м.

Анализ:

Процент верных решений этой задачи составил 27. Примерно такая же картина наблюдается и в остальных вариантах: (26 – 32)%.

Задача 23 (часть В)

Газ при температуре 100 К и давлении 2*10⁵ Па имеет плотность 0,5 кг/м³. Какова молярная масса газа? Ответ выразите в г/моль и округлите до целых.

Решение:

Запишем уравнение состояния идеального газа pV = (m/M)∙RT. Учтем, что плотность  = m/V. Тогда M = ∙RT/p = 2 г/моль

Анализ:

Эту задачу решили правильно около 33% учащихся. Процент верных решений аналогичных задач на применение уравнения состояния идеального газа в остальных вариантах примерно такой же: (26-33)%.

Задача 23 (часть В)

При подключении к выводам гальванического элемента с ЭДС 1,6 В электрической лампы сила тока в цепи 0,1 А, а напряжение на лампе 1,5 В. Найдите внутреннее сопротивление гальванического элемента.

Решение:

По закону Ома для полной цепи  = U + I∙r. Отсюда r = ( – U)/I = 1 Ом

Анализ:

Задачи такого типа верно решили (45-47)% абитуриентов. При решении аналогичных задач, в условии которых фигурирует короткое замыкание, верные решения составляют лишь (26-32)%.

Задача 24 (С1)

В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. Его переводят из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3, как показано на рисунке (ΔU — изменение внутренней энергии газа, Q — переданное ему количество теплоты). Меняется ли объем газа в процессе проведения опыта, и если меняется, то как? Ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

Образец возможного решения

1) В процессе 1 → 2 газ получает некоторое количество теплоты, но его внутренняя энергия не меняется. Следовательно, согласно первому началу термодинамики, газ отдает получаемую энергию, совершая работу, т.е. в данном процессе его объем увеличивается.

2) В процессе 2 → 3 теплообмена газа с внешней средой нет, но его внутренняя энергия уменьшается. Следовательно, и этот процесс связан с расширением газа, поскольку он совершает работу.

3) Ответ: переход газа из состояния 1 в состояние 3 все время сопровождается увеличением его объема.

Задача 25 (С2)

В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость самолета относительно воздуха, считая ее постоянной.

Образец возможного решения (рисунок не обязателен)

У равнение движения для перелета в первом случае: s =υ_свt₁ , где υ_св – скорость самолета относительно воздуха. Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета во время ветра: , где – скорость самолета относительно Земли, – скорость ветра. Следовательно, выражение для скорости самолета относительно Земли во втором случае имеет вид: .Уравнение движения для перелета во втором случае: . Окончательное уравнение: . Отсюда Ответ: υ_св = 328 км/ч.