Лабораторная работа № 2

1. Задание: Рассчитать поверхностную энергию и работу выхода для металлов Na(Натрий) и W(Вольфрам) и сравнить в соответствии с учётом дискретных значений в рамках модели “Желе”. (для 1го вариационного параметра(β)).

2. Результаты:

W- Работа, которую необходимо совершить для удаления энергии на бесконечность.

Ϭ- Работа, которую необходимо затратить для образования поверхности. (определяется как энергия приходящаяся на единицу площади (Дж/м²))

n₀ – Объёмная электронная плотность (Z-заряд иона или валентность атома/V-объём на 1 атом)

r_s- Радиус сферы приходящийся на 1 электрон.

a- Постоянная решётки.

d- Расстояние между ионными плоскостями параллельные поверхности. (Межплоскостное расстояние параллельное поверхности)

c- Минимальное расстояние между атомами плоскости.

(d,c)- параметры определяют кристаллическую структуру конкретного метала.

Металл	Грань	Z ат.ед	n0 ат.ед	rs ат.ед	d ат.ед	с ат.ед
Na(ОЦК)	110			1.74	5.71	6.99
	100	1	0.0038		4.03	8.06
	111				2.33	11.41

Таблица 2.1

Металл	Грань	Z ат.ед	a	n0 ат.ед	rs ат.ед	d ат.ед	с ат.ед
W(ОЦК)	110	6	7.297	0.0308	1.097	5.175	6.31
	100					3.64	7.29
	111					2.1	10.32

Таблица 2.2

ОЦК	Грань	d	c
	110	a/	(a /2
	100	a/2	a
	111	a/(2 )	a

Таблица 2.3

Металл	Грань	σ, мДж/м2	W, эВ	σ0, мДж/м2	W0, эВ	σ эксп, мДж/м2	W эксп, эВ
Na(ОЦК)	110	267.45	2.63	244.38	3.68	220	2.35
	100	264.83	2.96	244.38	3.68	220	2.35
	111	415.24	3.03	244.38	3.68	220	2.35

Таблица 2.4

Металл	Грань	σ, мДж/м2	W, эВ	σ0, мДж/м2	W0, эВ	σ эксп, мДж/м2	Wэксп, эВ
W(ОЦК)	110	2138.35	7.11	-624.56	4.62	2800
	100	6064.33	10.83	-624.56	4.62	2800
	111	15935.7	13.46	-624.56	4.62	2800

Таблица 2.5

3. Вывод: Сравнение вычисленных значений поверхностной энергии σ с имеющимися экспериментальными данными (см. таблицу) показывает, что ни одно из используемых приближений не является универсальным для всех рассматриваемых металлов.