19 Дифференциальный способ

Этот метод может применяться при малых изменениях факторов. Отметим также, что для мультипликативных моделей метод совпадает с методом изолированного влияния факторов.

Пусть z = f(x1, x2, ..., xn), где f - дифференцируемая функция. Тогда

Отметим, что значения производных берутся в начальной точке (x10,.,xm0).

Для примера рассмотрим мультипликативную модель вида z = ху. Δ z= z₁ – z₀; Δ х= х₁ – х₀; Δ у= у₁ – у₀;

Применение этого метода не требует упорядочивания факторов. Δ z_х=у₀Δх; Δ z_у=х₀Δу.

20 Логарифмический способ

Метод используется при факторном анализе мультипликативных моделей. Рассмотрим суть метода на примере двухфакторной модели: z=x*y

Обозначим индексами 1 и 0 данные, относящиеся к отчетному и базовому периодам соответственно. Требуется выделить в приросте результативного фактора влияние изменений факторов зависимых, т.е. представить ∆z как сумму: ∆Z=∆xZ+∆yZ

В соответствии с рассматриваемой моделью можно записать: Z1/Z0= X1/X0*Y1/Y0, поэтому ln(z1/z0)=ln(x1/x0)+ln(y1/y0).

Домножим обе части на ∆z и разделим на ln . Получим: ∆z=∆z*( ln(x1/x0)/ ln(z1/z0)+ ln(y1/y0)/ ln(z1/z0))

Прирост результативного показателя распределяется между факторами пропорционально логарифмам их изменения. Этот способа позволяет определить не только влияние двух, но и большего кол-ва факторов на результативный показатель без установления очередности подстановок.. Недостаток же заключается в том, что действует этот метод только для кратных и мультипликативных моделей.

21. Сущность маржинального анализа

Сущность заключается в анализе соотношения объема продаж, себестоимости и прибыли на основе прогнозирования уровня этих величин при заданных ограничениях. В его основе лежит деление затрат на переменные и постоянные.

Маржинальный доход(М)— это разность между выручкой от реализации (без учета НДС и акцизов) и переменными затратами. Чем выше уровень маржинального дохода, тем быстрее возмещаются постоянные затраты и организация имеет возможность получать прибыль. M = S – V, где S — выручка от реализации; V — совокупные переменные затраты.

Маржинальный доход можно рассчитать не только на весь объем выпуска в целом, но и на единицу продукции каждого вида (удельный маржинальный доход). Экономический смысл этого показателя — прирост прибыли от выпуска каждой дополнительной единицы продукции: M = (S-V) / Q = p –v, где M — удельный маржинальный доход; Q — объем реализации; р — цена единицы продукции; v — переменные затраты на единицу продукции.

Деление затрат на постоянные и переменные позволяют определить влияние объема производства и сбыта на величину прибыли от реализации продукции, работ, услуг. Делается это на основе анализа модели безубыточности. Основные этапы анализа: 1) сбор, подготовка и обработка исходной информации, необходимой для проведения анализа; 2) определение суммы постоянных и переменных издержек на производство продукции; 3) расчет величины исследуемых показателей; 4) сравнительный анализ уровня исследуемых показателей; 5) факторный анализ изменения уровня исследуемых показателей; 6) прогнозирование их величины в изменяющейся среде.