1. Уравнение скорости деления для бесконечной размножающей среды. Физический смысл его основных параметров.

N(t)= N(0) exp( Кэфф-1)t/tжизни) , Кэфф- коэф размножения в среде

N (t)- число нейтронов в момент времени t, tжизни- время жизни вторичного нейтрона(между рождением нового и его захватом)-10^-8 с

N(t) k>1

K=1

N(0) k<1

T

Кэфф=1 → N=N(0) кол-во нейтронов постоянно

Кэфф<1 → N ↑ р-я разгоняется

Кэфф<1 → N ↓ реакция затухнет

На кэфф влиять можно слабо, можно влиять на Tжизни,

Для развития р-ции нужно: -критическая масса

- делящееся вещ-во

-предотвратить утечку n

2. Время жизни вторичного нейтрона в различных средах с учетом различных факторов( наличие либо отсутствие замедлителя, соотношение между реактивностью и долей запаздывающих нейтронов деления)

В основе работы реактора лежит размножение частиц — нейтронов. Величина коэффициента размножения показывает как изменяется полное число нейтронов в объёме активной зоны за время среднего цикла обращения нейтрона.Каждый нейтрон, участвующий в цепной реакции, проходит несколько этапов: рождение в реакции деления, свободное состояние, далее либо потеря, либо вызов нового деления и рождения новых нейтронов.

Т_ж- время жизни поколения n к использованным при делении захв ядром

Взяли чистый U₂₃₅ Т_ж= 10 ^-8

Нейтроны: ушли на захват, продолжение реакции, вышли за пределы

Пост. замедлитель: нейтрону нужно сбросить энергию путем столкновения с замедлит, через какое-то время образуется нейтронный газ

Т_ж =Т_{замедлит} + Т _{диффузии}

10 ^-4 10^-4, доползание до стенки →Т_ж = 2 ×10^-4 в многокомпанетной среде (U-замедлитель-U)

В однокомпонентной среде Тж= 10 ^-8

ΰ – кол-во n на одно деление =2.3±0.2

β-доля запазд нейтронов

β= (ν_d/ν_p+ν_d)% ,ν_d- запазд нейтроны, ν_p- общее количество нейтронов, β≤1%

∆k-реактивность, ∆k< β- усл управляемости реактора,( ∆k=k_эфф-1)

Т_ж =Т_{замедлит} + Т _{диффузии} + (β T_1/2)_{3 H}

(β T_1/2)_{3 H}≈10 ^-1c

Если вместо графита вода : H_2- лучший замедлитель→быстро сбросит энергию,

Т_{замедлит} + Т _{диффузии} становится мало

Билет 20

1. Основные принципы достижения цепного процесса в естественной смеси изотопов урана. Назначение отражателя.

k_∞ ≈ 1,5 – тепловые нейтроны, естественная смесь

Е ~ 1 МэВ

Е_th = 0,025 эВ

Ядра U тяжелые, нейтроны замедлять не будут

Мешает ²³⁸U: не делится, зато большое сечение захвата → глотает n, нужные для цепной реакции при реакции радиационного захвата

100% - ²³⁵U – имеем. Смесь однокомпонентная → не пользуемся макроскоп-ми сечениями

K_эфф= ΰ Σ_f/ Σ_{f ×}Σ _с σ_f- сечение деления, σ_с- сечение радиац захвата

k_∞ = 2,3 ≈ 2,1

1,2+0,12

→ Реакция пойдет такими замедленными n

Есть ограничение, когда k_∞ = 1 (решить уравнение относительно концентрации ²³⁵ U)

Получаем: это достигается при ρ_{235 U} ≈ 20% - ядерный материал прямого использования (ниже этой границы цепную реакцию не вызвать – установлено МАГАТЭ)

2 пути, чтобы вызвать цепную реакцию:

1) Как то замедлить n, чтобы достичь k_∞ ≈ 1,5

2) Ничего не замедлять, а удалить из смеси лишний ²³⁵U (к бомбе)

Основное уравнение

N(t) = No exp ( k_∞ - 1) t

^{число n}

^{в системе} Tж

В зависимости от типа замедлителя t _{замедления} ~ 10^-4с 1МэВ => th – бомба не сработает

T ж ~ 10^-8с → число n увеличивается резко (см формулу) бомба

Возьмем чистый ²³⁵U

Его критическая масса ≈ 50 кг

ρ _{235 U} ≈ 19,1

→ диаметр ≈ 15 см (внутри бомбы)

Возьмем среду (отражатель) вокруг шара

отражатель

В обычной среде n вылетают, а отражатель возвращает их

Обратно- предотвращает утечку нейтронов и повыш к эфф

КМ ≈30 кг

Диаметр ≈ 12,5 см