- •1. Назначение электрических машин и трансформаторов.
- •3. Основные соотношения в идеальном трансформаторе.
- •5. Уравнение магнитодвижущих сил и токов трансформатора.
- •2. Принцип действия и классификация трансформаторов.
- •4. Уравнения напряжений трансформатора.
- •6. Приведение параметров вторичной обмотки и схема замещения приведённого трансформатора.
- •7. Векторная диаграмма трансформатора.
- •8. Опыт холостого хода трансформатора.
- •10. Потери и кпд трансформатора.
- •9. Внешняя характеристика трансформатора.
- •11. Переходные процессы при включении и при внезапном коротком замыкании трансформаторов.
- •12.Смысл уравнений Роговского
- •13.Автотрансформатор
- •14.Измерительные трансформаторы.
- •15. Трансформаторы для дуговой электросварки.
- •16. Общие понятия о асинхронной машине
- •17.Устроиство и назначение основных частей асинхронной машины
- •18. Принцип действия асинхронной машины.
- •19. Связь основных велечин со скольжением.
- •20.Исходные уравнения в асинхронной машине.
- •2.5.2. Цепь ротора
- •2.5.3. Ток статора
- •20. Исходные уравнения в асинхронной машине.
- •24. Полезный вращающий момент. Рабочие характеристики асинхронного двигателя
- •23. Выражение для электромагнитного момента.
- •25. Установившийся режим работы асинхронного двигателя.
- •26. Двигательный режим работы асинхронной машины. Энергетическая диаграмма.
- •Режим двигателя.
- •27. Прямой пуск.
- •28. Реакторный пуск.
- •32. Самозапуск асинхронных двигателей.
- •29. Автотрансформаторный пуск.
- •30. Пуск переключением звезда-треугольник
- •31. Пуск двигателя с фазным ротором с помощью пускового реостата.
- •37. Характеристика холостого хода синхронного генератора.
- •33. Устройство и назначение основных частей синхронной машины.
- •34. Принцип действия синхронного генератора.
- •35. Магнитное поле и параметры обмотки якоря синхронного генератора.
- •36. Продольная и поперечная реакция якоря синхронного генератора.
- •38. Характеристика короткого замыкания синхронного генератора.
- •41. Нагрузочная характеристика синхронного генератора.
- •39. Внешняя характеристика синхронного генератора.
- •40. Регулировочная характеристика синхронного генератора.
- •42. Включение синхронных генераторов на параллельную работу.
- •45. Параллельная работа синхронных генераторов на сеть ограниченной мощности.
- •43. Условия синхронизации генераторов.
- •44. Режим синхронного компенсатора синхронного генератора.
- •47. Асинхронный режим невозбуждённой синхронной машины.
- •49. Применение синхронных двигателей.
- •50. Способы пуска синхронных двигателей.
- •50.Способы пуска синхронных двигателей
- •51. Рабочие характеристики синхронного двигателя.
- •52. Работа синхронного двигателя в режиме синхронного компенсатора.
- •53.Устройство и назначение основных частей машин постоянного тока.
- •54. Принцип действия двигателя постоянного тока.
- •55. Принцип действия генератора постоянного тока.
- •56. Назначение коллектора в машине постоянного тока.
- •57. Виды возбуждения в машине постоянного тока.
20. Исходные уравнения в асинхронной машине.
Математическое описание электромагнитных процессов в машинах переменного тока намного сложнее, чем в машинах постоянного тока. Это объясняется не только тем, что их питание осуществляется переменным током, но и тем, что в таких машинах имеются несколько взаимосвязанных электрических контуров. В результате при описании электромагнитных процессов мы получаем систему дифференциальных уравнений высокого порядка. В теории электромеханического преобразования энергии существуют различные методы упрощения исходных уравнений. Наиболее распространенным из них является представление электрической машины в виде идеализированного двухфазного электромеханического преобразователя. В идеализированной машине в воздушном зазоре имеем круговое поле, а высшие гармоники отсутствуют. Методы перехода от исходной трехфазной машины к идеализированной хорошо разработаны в общей теории электромеханического преобразования энергии, и мы на них останавливаться не будем. Отметим лишь, что в результате преобразований мы получим идеализированную машину, имеющую две обмотки на роторе и две обмотки на статоре, расположенные по ортогональным осям α и β (рис. 3.1). Для такой машины справедлива система уравнений:
(3.1)
где uαs,uβs – напряжения на обмотках статора; iαs,iαγ,iβs,iβγ – токи в обмотках статора и ротора по осям α и β;Lαs,Lαγ,Lβs,Lβγ – полные индуктивности обмоток статора и ротора по осям α и β; m – число фаз двигателя; Mэ – электромагнитный момент двигателя.
Рис. 3.1. Модель идеализированной асинхронной машины
Полная индуктивность каждой обмотки может быть записана уравнением
L=M+Lσ
где M – взаимная индуктивность между обмотками ротора и статора по осям α и β; Lσ – индуктивность рассеяния обмотки. Система уравнений (3.1) достаточно точно описывает статические и динамические процессы в асинхронном двигателе, если принят гармонический закон изменения напряжений uα и uβ. Однако она является существенно нелинейной и в таком виде практически не используется. Для упрощения математического описания электромагнитных процессов осуществляют преобразования исходных уравнений. В частности, если в первых четырех уравнениях системы (3.1) провести замену d/dt↔jω, получим систему уравнений асинхронного двигателя в установившемся режиме:
(3.2)
Так как рассматривается симметричная машина, целесообразно параметры обмоток обозначить Ls=Lαs=Lβs, Rs=rαs=rβs,Lr=Lαr=Lβr, Rr=rαr=rβr, а также ввести понятия xs=ωLs, xr=ωLr – полные индуктивные сопротивления статора и ротора,x0=ωM – сопротивление взаимной индукции. Кроме того, обозначим результирующие векторы напряжений и токов , . Тогда от четырех уравнений напряжений (3.2), если обратиться к обобщающим векторам напряжений, токов и сопротивлений, можно перейти к двум уравнениям:
(3.3)
где ν=ωр/ω. Введем понятия скольжение ротора относительно поля статора s=(ω−ωр)/ω и ЭДС холостого хода . Тогда систему уравнений асинхронной машины можно представить в виде:
(3.4)
Обозначим zs=Rs+jxs, zr=Rr+jxr, разделим второе уравнение системы (3.4) на s и с учетом того, что Rr/s=Rr+Rr×(1−s)/s, получим
(3.5)
Полученные уравнения описывают электромагнитные процессы асинхронного двигателя в установившемся режиме. По ним строятся векторные диаграммы и схемы замещения двигателя. В частности, если перейти к приведенным параметрам роторной цепи, систему уравнений (3.5) можно представить в виде
(3.6)