7.Эксергия как мера работоспособности системы

Реально все тепловые двигатели представляют собой совокупность источника тепла, рабочего тела и атмосферы (которая играет роль окружающей среды).

Как видно из предыдущего только неравновесная система (когда параметры рабочего тела отличаются от параметров окружающей среды) способна производить работу. В процессе перехода от неравновесного состояния к равновесному система и совершается работа. Но, как известно, работа зависит от пути процесса (работа - функция процесса). Кроме того, процесс может быть необратимым (передача тепла от более нагретого тела к менее нагретому без помощи рабочего тела), а может быть и обратимым (обратимый цикл Карно). Цикл может быть или внутренне обратимым, внещне необратимым, или необратимым и внутрене и внешне (цикл Карно или другой цикл с конечным перепадом температур и с трением).

Как определить какова максимально возможная работа реальных циклов, какова мера работоспособности ТС, каким путем лучше переводить систему в равновесное состояние (получать работу)?

Идеальным (лучшим) циклом является, как мы видели обратимый цикл Карно - у него max КПД. Чем меньше температура холодильника, тем больше КПД. Тогда max работа, которая может быть получена за счет теплоты источника с температурой Т, равна:

Е=q=q [1-(T₀/T)], где Т₀ - температура окружающей среды - минимально возможная (без дополнительных устройств) температура.

Величину E называют эксергией источника (эксергией теплоты). Термин введен в 1956 г. (З.Рант - Югославия): “экс” - внешний, “эрг” - работа, действие

Источник теплоты с постоянной температурой

Источника тепла с переменной температурой

Выделение теплоты в процессе

горения топлива при p=const

Графическое изображение эксергии теплоты

Т.е. E=q-T₀ S

(это уравнение автоматически вытекает из верхнего)

 Непревратимая в работу часть теплоты T₀S - называется анергией

С повышением температуры эксергия теплоты возрастает, с понижением уменьшается.

Отсюда понятно, что процессы передачи теплоты от тел с высокой температурой к телам с более низкой температурой связаны с уменьшением эксергии теплоты, т.е. с уменьшением работоспособности теплоты.

Если цикл необратимый, то эксергия теплоты меньше, чем для обратимого ЦК, и меньше настолько, насколько возросла энтропия системы, которая, как мы видели, является мерой необратимости процессов

Уравнение Гюи-Стюдолы:

Потеря эксергии D=T₀S

Определение S_{системы} - задача не всегда простая и должна решаться отдельно для каждого случаяч.

 Эксергия потока - максимальная работа, которую может произвести рабочее тело c параметрами p и T при условии его перехода в состояние равновесия с окружающей средой с помощью обратимого процесса

E_п=(h - h₀)=T₀(s-s₀)

h₀ и s₀ - параметры раб. тела при давлении и температуре окружающей среды (после установления равновесия с окружающей средой).

 

8.Статистический смысл второго закона тд

ЭНТРОПИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ СОСТОЯНИЯ

Л.Больцман: Физический смысл энтропии. Связь ТД - вероятности и S

Пусть у нас есть газ, который находится в сосуде из двух одинаковых половин. Как вы знаете, молекулы газа находятся в беспрерывном хаотическом движении. Определим, какова вероятность того, что все молекулы газа самопроизвольно в какой-то момент (мгновение) собрались в левой половине.

Рассмотрим такие случаи: 1 молекула газа в сосуде, 2 молекулы газа в сосуде, ..., N молекул газа в сосуде, число Авогадро молекул в сосуде.

Вспомним некоторые положения теории вероятности.

Математическая вероятность (мат. ожидание): отношение числа благоприятных сл. к числу всех равновозможных.

М.в. сложного - произведение м.в. простых

1-й сл.

М.в. того, что данная (одна) молекула находится в левой половине сосуда - (1/2)

2-й сл.

М.в. того, что данные (две) молекулы находятся в левой половине сосуда - (1/2)(1/2)=(1/4)=(1/2)²

............................................................................................................................

 М.в. того, что данные (N) молекул находятся в левой половине сосуда - (1/2)^N Если N велико, то очень малая вероятность - для одного моля газа -  

Ведем следующие термины:

Макроскопическое состояние ТС (м а к р о состояние) - состояние ТС, определяемое любыми двумя ТД параметрами ТС (p, v, T, u, h, s) (отличающееся от других значениями хотя бы одного из 2-х ТД параметров).

Примеры: состояния отличаются значениями p и(или) v ТС

Их очень много, но число их конечно!

Микроскопическое состояние ТС (м и к р о состояние) - состояние ТС, определяемое совокупностью параметров (например, вектором скорости и координатами) всех! молекул системы.

Пример: состояния отличающиеся значениями v или r хотя бы для одной молекулы являются разными.

Для одного моля газа число возможных микро состояний - больше числа возможных макро - не менее, чем на число Авогадро. Одному макросостоянию соответствует огромное число различных микросостояний.

Макро - может быть неизменным, в то время как микро - постоянно меняются. Более того, для любого макро- характерна именно непрерывная смена микро- (они все равновероятны с точки зрения данного макро-).

Когда мы отличаем макро- мы измеряем p и v, мы не измеряем скорости и координаты каждой частицы. Поэтому мы и считаем данное макро-неизменным, если неизменны p и v.

Термодинамическая вероятность (статистический вес макро-) W - число микро-, реализующих данное макро-. Математическая вероятность выражается всегда дробным числом, а термодинамическая вероятность - выражается всегда целым числом, причем очень большим.

Рассмотрим пример с сосудом, разделенным перегородкой на две половины, в одной из которых находится газ, а в другой вакуум. Если убрать перегородку, то газ распределится по всему объему сосуда. Так как это - самопроизвольный необратимый процесс, то S возрастает, возрастает и число микросостояний, реализующих данное макро-, так как увеличивается область значений координат реализующих данное состояние газар, т.е. растет W )

S=f(W)

Больцман: S=k ln W

S_max=W_max

Природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным.

Это - “статистическое толкование сущности энтропии и 2-го закона ТД”, этим раскрывается физический смысл протекающих в природе явлений (самопроизвольных).

2 -й закон применим к макроскопическим системам - системам, состоящих из очень большого количества микрочастиц.

Принцип возрастания S - справедлив для изолированных макросистем.