22) Электрический ток в активном сопротивлении.
Пусть
тогда
,
Отсюда
.
Сдвиг
фаз между напряжением и током
.
Поскольку
,
то для действующих значений справедливо
, где
Z
– полное
сопротивление цепи
(импеданс), равное отношению действующих
значений напряжения и тока.
Активная
мощность
Векторная диаграмма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний итд.
Гармоническое (то есть синусоидальное) колебание может быть представлено графически в виде проекции на некоторую ось (обычно берут ось координат Оx) вектора, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω. Длина вектора соответствует амплитуде, угол поворота относительно оси (Ox) - фазе.
Сумма (или разность) двух и более колебаний на векторной диаграмме представлена при этом (геометрической) суммой[1] (или разностью) векторов этих колебаний. Мгновенное значение искомой величины определяется при этом проекцией вектора суммы на ось Оx, амплитуда - длиной этого вектора, а фаза - углом его поворота относительно Ox.
Закон Ома для переменного тока
Для полного понимания электрических процессов в цепях переменного тока приводим Закон Ома для переменного тока. Он отличается от закона для цепей постоянного тока!
Протекающий по обмотке переменный ток создает магнитный поток. Этот магнитный поток точно так же, как и ток, изменяет свою силу и направление. При изменении магнитного потока по закону индукции в обмотке создается ЭДС (электродвижущая сила). Направление ЭДС противоположно полярности подаваемого напряжения. Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция в цепи переменного тока частично проявляется в сдвиге по фазе между током и напряжением и частично — в падении индуктивного напряжения. Сопротивление цепи переменного тока становится значительно выше рассчитанного или измеренного сопротивления этой же цепи постоянному току.
Сдвиг по фазе между током и напряжением обозначается углом φ. Индуктивное сопротивление (реактивное) обозначается X, активное сопроти ние — R, кажущееся сопротивление цепи или проводника — Z. Полное сопротивление (импеданс) вычисляется по формуле:
Где: Z - полное сопротивление, Ом R - активное сопротивление, Ом
Закон Ома для цепи переменного тока:
U=I*Z
Где: U - напряжение, В I - ток, А Z - полное сопротивление, Ом
поэтому мощность P полная (произведение тока и напряжения) = 220*значение тока полное.
23) Электрический ток в индуктивности.
Индуктивность
– элемент цепи, который
учитывает энергию магнитного поля
.
Индуктивные элементы можно рассматривать
как аккумуляторы (накопители энергии).
При
изменении тока в индуктивности возникает
ЭДС самоиндукции eL.
По закону Ленца eL
препятствует
изменению тока.
Чтобы через индуктивность проходил
переменный ток, к ее выводам надо
приложить напряжение uL,
равное по величине и противоположное
по направлению ЭДС eL:
где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью Гн.
Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, любой обтекаемый током участок цепи, представляющий электротехническое устройство, должен характеризоваться индуктивностью.
Если
тогда
Закон
Ома для цепи с индуктивным элементом
.
Начальная
фаза напряжения
,
сдвиг фаз
.
(3.16)
Из выражения следует, что средняя мощность за период, а следовательно, и активная мощность равны нулю. Индуктивность – реактивный элемент.
Мгновенная мощность может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Если p(t) 0, индуктивность заряжается энергией в виде энергии магнитного поля; если p(t) 0, индуктивность возвращает энергию источнику.
Индуктивная проводимость
.
24) Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, обладает емкостным сопротивлением Xc:
Xc = 1/(wC),
где С - емкость конденсатора,
w - частота переменного тока.
Величину емкостного сопротивления можно рассчитать по формуле Xc = U/I, предварительно измерив напряжение на конденсаторе U и силу тока в цепи I.
При этом колебания силы тока в цепи опережают по фазе колебания напряжения на конденсаторе на p/2. Если сила тока меняется по закону I = Imsin(wt), то напряжение - U = Umsin(wt - p/2). Векторная диаграмма тока и напряжения на конденсаторе приведена на рис. 2.
В цепи, содержащей конденсатор, происходит периодический обмен энергией между генератором и конденсатором без необратимого преобразования электромагнитной энергии, т.е. среднее значение мощности переменного тока в данном случае равно нулю Pср. = 0.