Основні теоретичні положення необхідні для виконання роботи. Опис засобів вимірювання товщини

У більшості вимірювань в науці і техніці шукану фізич-ну величину не вдається виміряти безпосередньо, а доводить-ся розраховувати за формулами, в якості одної чи декількох змінних входять величини, що вимірюються за допомогою приладів. Такі вимірювання називаються непрямими.

Існують два типи непрямих вимірювань. Перші – результати вимірювань аргументів незалежні між собою, наприклад, як під час визначення питомої густини матеріалу певного (одного) зразка через безпосереднє вимірювання його об’єму і маси :

.

У даному випадку кожну з величин можна вимірювати незалежно від інших, навіть у різний час, результат вимірювання однієї безпосередньо не впливає на результат вимірювання іншої [6]. Під час вимірювання кожного аргументу клькість спостережень може бути різною, наприклад, залежною від рівня випадкової похибки: якщо більша випадкова похибка – доцільно збільшити обсяг спостережень.

До другого типу належать вимірювання, в яких результати вимірювань взаємозалежні і мають зміст лише разом. Наприклад, під час непрямого вимірювання електричного опору за показами вольтметра і амперметра:

,

напругу і струм необхідно вимірювати одночасно, оскільки зміна напруги спричиняє зміну струму і навпаки. Кількість вимірювань кожної з величин повинні бути однаковою і результати спостережень мають бути записані разом для кожного окремого експерименту.

Методика опрацювання результатів непрямих вимірювань з незалежними результатами вимірювань аргументів.

Припустимо, що необхідно визначити деяку фізичну ве-личину f, яка пов’язана функціональною залежністю з величи-нами u, v, w,…:

(2.1)

Величини u, v, w,… вимірюються безпосередньо за до-помогою приладів (прямо). Нехай було проведено за n-вимі-рювань кожної з величин u, v, w,… і отримані наступні результати:

(2.2)

Результати прямих вимірювань (2.2) були опрацьовані згідно правил, викладених в лабораторній роботі № 1, визна-чені середні значення і відповідні їм похибки:

(2.3)

Найкращою оцінкою істинного значення шуканої вели-чини f є її середнє значення . Для знаходження необхідно у формулу (2.1) підставити середні значення прямовиміряних величин:

(2.4)

Очевидно, що величина отримана з деякою похибкою . Похибка під час непрямого вимірювання залежить від похибок прямовиміряних величин і виду функціональної залежності (2.1).

Якщо прямі вимірювання проведені незалежними спосо-бами і відносні похибки невеликі, то теорія похибок дає наступну формулу для знаходження похибки:

(2.5)

де – часткові похідні від функції (2.1), які обчислюються за . [3].

Послідовність операцій при обробці результатів непрямих вимірювань

Робочу формулу для шуканої величини перетворити так, щоб до неї входили величини, що вимірюються безпосередньо - u, v, w,…:

. (2.6)

За результатами серії прямих вимірювань величин u, v, w,… розрахувати середні значення:

. (2.7)

Розрахувати середнє значення шуканої величини:

. (2.8)

Визначити по класу точності, або ціні найменшої поділки похибки приладу, за допомогою якого проводилися безпосередні вимірювання:

∆u_пр, ∆v_пр, ∆w_пр, …. (2.9)

Для кожної з величин u, v, w, … визначити величину випадкової похибки з довірчою ймовірністю 0,95. Наприклад, для величини u розрахуємо:

. (2.10)

Порівняти випадкову похибку і похибку приладу, визна-чити повну похибку кожного прямого вимірювання - ∆u, ∆v, ∆w, … Під час цього можливі три випадки. Розглянемо їх на прикладі величини u:

– якщо ∆u_пр більше ∆u_вип в три і більше разів, то припускаємо, що ∆u ≈ ∆u_пр.

– якщо ∆u_вип більше ∆u_пр в три і більше разів, то припускаємо, що ∆u ≈ ∆u_вип.

У цих випадках похибку ∆u_вип можна зменшити збільшуючи число вимірювань n.

– Якщо випадкова похибка і похибка приладу співмірні за величиною ∆u_вип ≈ ∆u_пр, то необхідно їх додати за правилом:

. (2.11)

У першому і дрігому випадках розрахувати похибки непрямого вимірювання ∆f за формулою (2.5).

Кінцевий результат вимірювань записати у наступному виді (із зазначенням величини відносної похибки)[3]:

. (2.12)

Будова і принцип роботи технічних терезів

В даній лабораторній роботі для вимірювання лінійних розмірів взірця з метою обчислення його об’єму, використовується штангенциркуль або мікрометр (див. лаб. №1). Для вимірювання маси взірця використовуються технічні терези. Основною робочою частиною технічних терезів (рис. 2.1) є стальне рівноплече коромисло 1, на кінці якого за допомогою двох серг 2 і стремен підвішено шальки терезів 3. По середині коромисла закріплена довга стрілка 6. Коромисло має три тригранні призми: центральною призмою воно спирається на подушку в штоці аретира, який міститься всередині колонки 7, встановленої на станині 4; 5 – рукоятка аретира. Аретир – пристрій, який зупиняє коливання терезів, а також вивільняє призми від навантаження, щоб запобігти пошкодженням відповідальних частин під час транспортування і тоді, коли на терезах не виконують зважування. Щоб привести терези в робочий стан, рукояткою 5 відкривають аретир.

Рисунок 2. 1 – Будова технічних терезів

Терези – точний вимірювальний прилад. Вони потребують особливо суворого дотримання правил експлуатації.

Перед початком зважування терези встановлюють за виском і перевіряють правильність їхньої роботи (однаковість відхилення вправо і вліво стрілки вільних, не навантажених терезів). Якщо вони працюють неправильно, вдаються до корекції [5].

Зважуваний предмет для зручності вміщують на ліву шальку терезів, а різноважки на праву. Гарячі, сильно охолод-жені і мокрі предмети зважувати не рекомендується.

Класти різноважки на шальки терезів і знімати їх потріб-но пінцетом під час закритого аретиру. Спочатку кладуть велику гирку, яка вважається найбільш близької до маси зважуваного предмета, потім послідовно замінюючи або додаючи менші гирки, досягають рівноваги терезів. Аретир повертають рівномірно і повільно.

Кожні терези розраховані на певне, гранично допустиме навантаження, яке зазначається на терезах.

У практиці точного зважування - важливим компонентом є різноважки. Різноважки – це тіла певної маси і встановленої форми, які призначені для зважування (вимірювання невідомої маси) на терезах. Різноважки поділяються на еталонні, зразкові і робочі. За еталон маси взято платино-іридієвий прототип кілограма № 12. Зразкові різноважки призначені для перевірених робіт, а робочі – для практичних зважувань.

Щоб різноважки менше зазнавали корозії, їхня поверхня повинна бути мінімальною (в ідеальному випадку формою гирі має бути сфера). Проте з технологічного характеру зразковим і робочим різноважкам масою від 1 г до 2 кг надано форми циліндра з головкою. Для забезпечення стабільності маси гир їх виготовляють з корозійно-стійких і немагнітних матеріалів [5].