- •Исследование резонанса в цепи с последовательно соединенными элементами r, l, с
- •Введение Общие указания и правила выполнения лабораторных работ
- •Составление протокола измерений
- •Составление отчета
- •Цель работы
- •1. Общие сведения
- •2. Содержание и порядок выполнения работы
- •Протокол измерений к лабораторной работе № 6 «Исследование резонанса в цепи с последовательно соединенными элементами r, l, с»
- •3. Содержание отчета
- •4. Вопросы для самопроверки
Цель работы
Целью работы является исследование резонансных явлений и частотных характеристик электрической цепи, содержащей элементы R, L, С.
1. Общие сведения
Резонансом называется явление совпадения начальных фаз синусоидального напряжения и тока на участке электрической цепи, содержащем элементы R, L, С.
В состоянии резонанса угол сдвига фаз
.
В линейной электрической цепи режим резонанса можно получить путем изменения частоты f питающего напряжения u(t) или величин параметров элементов L и С; а в разветвлённой цепи, еще и сопротивления R. В данной работе исследуют контур с последовательным соединением элементов R, L и С (рис. 6.1).
На частоте резонанса эквивалентное реактивное сопротивление
,
откуда
; .
Величина
имеет размерность сопротивления и носит название характеристического (волнового) сопротивления контура.
Резонансные свойства контура на частоте резонанса характеризует добротность
.
При резонансе напряжение на входе контура . Добротность показывает, во сколько раз напряжения на реактивных элементах отличается от напряжения U. Если , то напряжение на реактивных элементах превышает напряжение на входе контура U, поэтому такой резонанс называют резонансом напряжений.
Ток при резонансе достигает наибольшего значения
.
Зависимости XL(f); XС(f); Х(f) = XL(f)-XС(f);
называются частотными характеристиками цепи (контура).
Зависимость называется фазочастотной характеристикой цепи (контура).
Зависимости от частоты амплитудных или действующих значений тока I(f) и напряжений UR(f), UL(f), UC(f) называются амплитудно-частными характеристиками (АЧХ).
Диапазон частот, при которых выполняется отношение
,
называется полосой пропускания. Записанное выше отношение выполняется точно на частотах f1 и f2, где |Х(f)| = R. На частоте f1 меньшей f0 угол сдвига фаз , на частоте f2 большей f0 угол сдвига фаз . Частоты f1 и f2 называются нижней и верхней граничной частотой полосы пропускания.
Полоса пропускания характеризует избирательные частотные свойства контура
.
Выполнение условий и позволяют экспериментально определить граничные частоты, поэтому полосу пропускания можно определить по фазочастотной характеристике. Значения граничных частот определяются выражением
.
2. Содержание и порядок выполнения работы
Схема исследуемой электрической цепи представлена на рис. 1П. Источником синусоидального напряжения является модуль ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. В работе используют измерительные приборы из блоков ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ и МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ.
Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блока МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. Активное сопротивление RK катушки измеряют мультиметром. Рекомендуемые величины индуктивности катушки и емкости конденсатора представлены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
L, мГн |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
C, мкФ |
10 |
6,8 |
6,8 |
4,7 |
4,7 |
3,3 |
Установить заданные преподавателем величины индуктивности L катушки и емкости С конденсатора. Измерить мультиметром активное сопротивление RK катушки. Записать эти значения в протокол измерений.
• Собрать электрическую цепь по функциональной схеме, приведенной на рис. 1П. Для снижения методической погрешности вольтметра обмотка напряжения измерителя фазы подключена непосредственно к исследуемой цепи. Тумблер SA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение I2. Для измерения действующих значений напряжений Uк и Uс включить мультиметры PP (в режиме измерения переменного напряжения).
Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя. До проверки преподавателем включать цепь категорически ЗАПРЕЩАЕТСЯ.
Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.
Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель Форма установить в положение ~.
Регулятором Амплитуда установить величину действующего значения напряжения U= 5...7 В. Напряжение U поддерживать в работе неизменным. Регулятором Частота установить на выходе модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР частоту f0 (при определении частоты генератора показания частотомера не нужно умножать на множитель диапазона). Убедиться, что угол (при этом можно подстроить частоту).
Измерить на частоте f0 действующие значения тока i; напряжений и, ик, ис; активную мощность Р и угол . Измеренные значения занести в табл. 1П.
Уменьшая частоту, определить частоту f1 — нижнюю граничную частоту полосы пропускания. На этой частоте .
Измерить на частоте f1 действующее значение тока i; напряжений и, ик, ис; активную мощность Р и угол . Измеренные значения занести в табл. 1П.
Увеличивая частоту, определить частоту f2 - верхнюю граничную частоту полосы пропускания. На этой частоте .
Измерить на частоте f2 действующее значение тока i; напряжений и, ик, ис; активную мощность Р и угол . Измеренные значения занести в табл. 1П.
Изменяя частоту, заполнить остальные строки в табл. 1П.
Выполнить предварительные расчеты, указанные в протоколе измерений.
Протокол измерений утвердить у преподавателя.
Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и автоматический выключатель QF модуля питания. Разобрать цепь, прибрать рабочее место.