5. Определение показаний ваттметра
На
схеме рис. 3.1 ваттметр обозначен символом
W.
Подключение ваттметра через клеммы
(см. рис. 5.1 и рис. 3.1) производится
последовательно в цепь, в которой течет
ток, мощность которого следует измерить
(в данном случае, это цепь тока третьей
ветви
).
Клеммами
ваттметр подключается параллельно цепи
к узлам
и
,
таким образом снимая напряжение с цепи.
В соответствии с таким подключением
ваттметра в цепь (имеется в виду ваттметр,
работающий на токах Фуко), последовательная
обмотка ваттметра (клеммы
)
называется токовой,
а параллельная (клеммы
)
– обмоткой
напряжения.
Конструктивно в ваттметре эти обмотки
расположены перпендикулярно друг другу.
При прохождении тока в третьей ветви
схемы рис. 3.1, между токовой обмоткой и
обмоткой напряжения возникают вихревые
токи (токи Фуко), которые заставляют
вращаться диск, выполненный из
электропроводящего, но не магнитного
материала (как правило, из алюминия).
Этот диск, в свою очередь, механически
связан со счетчиком, отградуированным
в единицах потребляемой электроэнергии
(
).
Рис. 5.1. Обозначение ваттметра на схеме и подключение его в электрическую цепь
Подробно рассматривать мощность гармонического тока в настоящем пособии нет смысла; такое рассмотрение подробно проведено в другой учебно-методической литературе [3–6]. Здесь мы лишь напомним, что ваттметр измеряет активную мощность (то есть ту, которая в конечном итоге превращается в тепло, или потребляется). Эту мощность можно рассчитать двумя способами:
- используя комплексные выражения для токов и напряжений (в нашем случае это комплекс тока третьей ветви и комплекс напряжения на цепи );
-
используя временные функции токов и
напряжений (тока третьей ветви
и падения напряжения на цепи
).
5.1 Определение показаний ваттметра использованием комплексных выражений для токов и напряжений
Как
уже говорилось выше, подробно вопрос о
мощности гармонического тока рассмотрен
в известной учебно-методической
литературе [3-6]. Воспользовавшись
результатами этих рассмотрений, запишем
выражения для определения активной
мощности гармонического тока через
известные комплексы токов и напряжений
в цепи. Активная часть
мощности гармонического тока может
быть определена из следующего выражения
(см., например, [5,6]):
, (5.1.1)
где:
– комплекс действующего значения тока
той ветви, в которую включена токовая
обмотка ваттметра, [А]; в нашем случае
это величина:
, (5.1.2)
где: - рассчитанное ранее амплитудное значение комплекса тока третьей ветви, [А];
– действующее
значение тока ветви, в которую включен
ваттметр, комплексно сопряженная с
величиной
,
[А];
– комплекс
действующего значения напряжения на
цепи, [B];
в нашем случае это комплекс действующего
значения напряжения
между узлами
и
схемы цепи рис. 3.1, причем положительное
направление этого напряжения должно
совпадать с выбранным положительным
направлением тока третьей ветви, то
есть:
, (5.1.3)
где: – амплитудное значение падения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, [В].
– величина,
комплексно сопряженная с
,
[В].