- •Введение
- •Раздел I. Введение в теорию вероятностей
- •Понятие о случайном событии
- •Классическое определение вероятности
- •Относительная частота. Статистическое определение вероятности.
- •Геометрическая вероятность
- •Свойства вероятностей Сложение вероятностей несовместимых событий
- •Умножение вероятностей
- •Сложение вероятностей совместимых событий
- •Формула полной вероятности
- •Основные формулы комбинаторики
- •Дискретные и непрерывные случайные величины. Понятие «случайные величины»
- •Закон распределения случайной величины
- •Теоретические распределения вероятностей
- •Биномиальное распределение
- •Распределение Пуассона
- •Числовые характеристики дискретных случайных величин
- •Нормальное распределение
- •Вопросы для самопроверки:
- •Раздел II. Основные понятия и термины биологической статистики Генеральная совокупность и выборка
- •Непреднамеренный отбор. Метод последовательных номеров. Случайный и механический методы отбора
- •Признаки и показатели
- •Правила ранжирования
- •Способы группировки первичных данных.
- •Схемы (модели) научного исследования
- •Однофакторная и многофакторная модель Контрольные и экспериментальные группы
- •Метод автоконтроля
- •Метод дублирования
- •Метод последовательного пополнения групп
- •Численность контрольных и экспериментальных групп
- •Научные гипотезы
- •Направленные гипотезы
- •Статистические критерии
- •Параметрические критерии
- •Непараметрические критерии
- •Уровни статистической значимости
- •1 Рода.
- •Вопросы для самопроверки
- •Раздел III. Статистические методы обработки экспериментальных данных
- •Проверка гипотезы о законе распределения
- •Χ2 Пирсона
- •Описательные статистики Концепция сжатия экспериментальных данных
- •Показатели центральной тенденции. Средние.
- •Медиана
- •Персентили
- •Показатели изменчивости
- •Стандартизованные данные
- •Показатели асимметрии и эксцесса
- •Эксцесс
- •Работа с качественными переменными Количественная оценка результатов эксперимента.
- •Вопросы для самопроверки:
- •Сравнение двух независимых групп т критерий Стьюдента
- •Критерии согласия для дисперсий
- •U критерий Маана-Уитни
- •Сравнение качественных признаков Критерий χ2
- •Сравнение долей
- •Точный тест Фишера
- •Сравнение более двух независимых групп Однофакторный дисперсионный анализ Фишера
- •Критерий Краскела-Уоллиса
- •Сравнение двух зависимых групп Парный т критерий Стьюдента
- •Парный критерий т – Вилкоксона
- •Критерий x2r Фридмана
- •Тест Мак-Немара
- •Корреляционный анализ
- •Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- •Условия применения и ограничения корреляционно анализа
- •Вычисление и интерпретация параметров парной линейной корреляции
- •Измерение связи количественных признаков
- •Измерение связи порядковых признаков
- •Измерение связи номинальных признаков
- •Относительный риск. Отношение шансов
- •Статистическая оценка надежности параметров парной корреляции
- •Частная корреляция
- •Факторный анализ
- •Вопросы для самопроверки:
- •Регрессионный анализ
- •Метод наименьших квадратов
- •Выбор формы функциональной зависимости
- •Применение парного линейного уравнения регрессии
- •Корреляционно-регрессионные модели (крм) и их применение в анализе и прогнозе.
- •Логистическая регрессия
- •Анализ динамических изменений Применение метода наименьших квадратов при исследовании тенденции развития
- •Анализ циклических изменений
- •Метод обычных средних
- •Метод корригирования средних
- •Метод отношения фактических данных
- •Ошибки, допускаемые при количественной характеристике сезонных колебаний
- •Кластерный анализ
- •Иерархическое дерево
- •Меры расстояния
- •Правила объединения или связи
- •Метод k средних
- •Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: легкая ситуация.
- •Выбор между параметрическими и непараметрическими тестами: сложные случаи.
- •Выбор между параметрическим и непараметрическим тестом: насколько это на самом деле влияет на результат?
- •Одно или двухсторонняя p-оценка?
- •Парный или непарный тест?
- •Тест Фишера или хи-квадрат?
- •Регрессия или корреляция?
- •Вопросы для самопроверки:
- •Раздел IV. Работа с программой easystatistics Общие сведения о программе EasyStatistics
- •Создание новой базы данных
- •Работа с файлами
- •Копирование и вставка данных
- •Работа с фильтрами
- •Работа с переменными и строками
- •Статистические методы Описательные статистики
- •Частотный анализ
- •Сравнение независимых выборок
- •Сравнение связанных выборок
- •Дисперсионный анализ
- •Корреляционный анализ
- •Множественная регрессия
- •Проверка типа распределения эмпирических данных
- •Вероятностный калькулятор
- •Задания для самостоятельной работы с программой
- •Список рекомендуемой литературы
- •Граничные (критические) значения 2-критерия, соответствующие разным вероятностям допустимой ошибки и разным степеням свободы
- •Критические значения коэффициентов корреляции для различных степеней свободы (n - 2) и разных вероятностей допустимых ошибок
Метод автоконтроля
В практике экспериментальных исследований имеется возможность использовать одну и ту же группу последовательно в качестве контрольной и в качестве экспериментальной. Метод автоконтроля удобен, но обладает существенным недостатком: при нем не ведется учет действия многочисленных посторонних факторов, которые могут повлиять на конечный результат. Ввиду этого, если есть основания опасаться, что за время, в которое длится эксперимент, на полученный результат могут повлиять другие факторы (помимо экспериментальных), рекомендуется вести исследование раздельно с контрольной и экспериментальной группой.
Метод дублирования
Сущность метода в следующем: прежде чем начать экспериментальное исследование, например над животными, подопытный материал находится под наблюдением и регистрируются те его признаки, которые подлежат исследованию. В зависимости от полученных результатов подопытный материал ранжируют по восходящей градации и нумеруют. Затем соединяют подопытных животных попарно, первая пара имеет номера 1 и 2, вторая 3 и 4, третья - 5 и 6 и т. д. Пары подопытных животных, сформированные подобным образом, имеют равные или приблизительно равные по величине характеристики. Затем жребием для каждой пары определяют, какое из животных должно идти в контрольную и какое в экспериментальную группу. По окончании эксперимента подытоживают результаты и для каждой пары животных определяют, существенны ли статистически полученные результаты.
Метод последовательного пополнения групп
Особенностью этого метода является то, что сначала исследование начинается над малым числом объектов. Полученные результаты дают возможность разобраться в ряде подробностей изучаемого явления и помогают точнее и правильнее оценить необходимое число наблюдений. Разница между первоначально наблюдаемым числом и необходимым числом, получившаяся по окончании первого этапа исследований, показывает, сколько еще наблюдений следует дополнительно провести, чтобы иметь их достаточное число. Не рекомендуется применять этот метод тогда, когда изучаемые показатели с течением времени меняют свою величину (например, сезонные изменения уровня гормонов).
Численность контрольных и экспериментальных групп
Почти всегда при определенном числе наблюдений большая точность результатов исследования обеспечивается при численном равенстве контрольной и экспериментальной групп. Если это равенство не обеспечено, точность результатов уменьшается в тем большей степени, чем больше неравенство. Однако стоимость проведения одного исследования в одной группе может быть равна стоимости нескольких исследований в другой группе. Кроме того, у исследователя не всегда имеются в распоряжении возможности (лаборатория, аппаратура, персонал и т. д.), необходимые для проведения необходимого числа наблюдений. Все это играет роль при определении правильного соотношения между числами наблюдений в обеих группах. Если стоимость одного наблюдения в контрольной группе в 10 раз ниже стоимости одного наблюдения в экспериментальной группе, то, незначительно уменьшая число наблюдений в экспериментальной группе, исследователь может в 10 раз увеличить число наблюдений в контрольной группе. Так как размер точности результатов исследования зависит от общего количества наблюдений, то в этом случае нарушение численного равенства обеих групп приводит к увеличению общего числа наблюдений и к увеличению точности.