2. Экспериментальное определение коэффициента

ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТЕЙ.

МЕТОД КАПЕЛЬ

Экспериментально этот метод основан на изучении медленного вытекания жидкости в форме капель через небольшое отверстие. Динамика процесса роста капли, который можно наблюдать на опыте, схематично изображен на рис. 4.

Р и с. 4

Капля во время своего отрыва обнаруживает периодические изменения формы, вызываемые поверхностным натяжением. Сначала она имеет форму вытянутого эллипсоида вращения, затем эллипсоид переходит в шар, в сплюснутый эллипсоид и т. д. Такие результаты впервые были обнаружены бельгийским физиком Ж. Плато (1843), который доказал влияние сил поверхностного натяжения на форму поверхности жидкости. Когда капля достигает определенного размера и на ней образуется сужение (шейка), то она отрывается. Можно считать, что в момент отрыва сила тяжести капли равняется удерживаемой каплю силе поверхностного натяжения

, (4)

где m  масса капли, r  радиус шейки капли в момент отрыва, s  коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Из выражения (4) получаем простую формулу для коэффициента поверхностного натяжения

. (5)

Однако, использование формулы (5) для расчета затруднительно, так как измерение массы капли будет содержать большую погрешность измерений. Кроме того, измерение радиуса шейки экспериментально простыми методами невозможно вследствие быстротечности момента отрыва капли. Процесс отрыва можно замедлить только в случае, если впускать каплю жидкости в другую жидкость, мало отличающуюся по своей плотности от первой. В то же время такой эксперимент внесет изменения в величину коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости. Все эти затруднения могут быть преодолены, если использовать метод сравнения. Для этого рассмотрим две жидкости одного и того же объема V. Пусть при протекании через отверстие первая жидкость будет образовывать n₁ капель, а вторая  n₂ капель. Тогда можно записать:

, (6)

, (7)

где d₁, d₂ удельный вес жидкостей, P₁, P₂  вес капли для каждой жидкости. Приравнивая объемы из (6) и (7) и учитывая выражения для P = mg из формулы (5), получаем

. (8)

Откуда . (9)

На основании формулы (9) измерение коэффициента поверхностного натяжения сводится к следующему: для эталонной жидкости с известным коэффициентом поверхностного натяжения s₀_, и удельным весом d_o экспериментально для фиксированного объема V отсчитывают число n₀ образующихся капель. Затем для любой исследуемой жидкости с известным удельным весом d_x для того же объема V экспериментально определяют число капель n_x. По полученным результатам рассчитывается коэффициент поверхностного натяжения s_x.

Следовательно, ваша рабочая формула

. (10)

где s₀  коэффициент поверхностного натяжения воды,

d_o  удельный вес воды,

d_x  удельный вес исследуемой жидкости,

n₀  число капель воды в заданном объеме V,

n_x  число капель исследуемой жидкости в том же объеме V.

3. Выполнение работы

Измерения проводятся на вертикально расположенной бюретке с краном. Объем жидкости оценивается по меткам. В качестве эталонной жидкости используется вода. Коэффициент поверхностного натяжения измеряется для технического масла, глицерина, этилового спирта и других жидкостей.

Подсчитать количество капель воды n₀, находящихся в объеме

V = 2 см³. Опыт провести 5 раз и определить среднее значение .

Для того же объема экспериментально 5 раз определить число капель n_xтехнического масла, глицерина и этилового спирта. Определить средние значения .
По формуле (10) рассчитать коэффициент поверхностного натяжения исследуемых жидкостей. Данные занести в табл. 1.