Экспериментальная часть.

Измерение сопротивления по техническому методу с точным измерением тока осуществляется по схеме 2 (рис. 3) R_x - сопротивление провода переменной длины, регулируемой подвижным кронштейном 5 (рис. 3) mA - миллиамперметр, V - вольтметр.

Р и с. 3

В этом случае вольтметр измеряет суммарное падение напряжение на R_x и амперметре R_А, т.е.

U_V = I_A (R_A + R_x),

отсюда R_x = U_V / I_A - R_A = R? - R_A , (5.1)

при R_x >>R_A , R_X ? R? = U_V / I_{A .}

Таким образом, при определении R_X по схеме 2 необходимо знать внутреннее сопротивление амперметра R_A = 0,15 Ом.

Порядок выполнения работы

а). Измерение сопротивления с учетом сопротивления амперметра.

1. Установить кронштейн 5 на 2/3 длины провода.

2. Включить прибор в сеть.

3. Отжать переключатель П₃, нажать переключатель П₂.

4. При помощи потенциометра R₁ провести 5 таких измерений токов и напряжений, чтобы вольтметр показывал значения ? 0,3 В.

5. Результаты измерений записать в таблицу 1, рассчитывая R_x по формуле (5.1).

Таблица 1

№	UV, В	IA, мA	R? = UV / IA , Ом	RА, Ом	Rx=R?-RА, Ом	?Rx , Ом	? %
1
2
3
4
5

6. Определить среднее арифметическое значение , среднее арифметическое отклонение среднего значения и относительную ошибку измерения

Измерение сопротивления по техническому методу с точным измерением напряжения осуществляется по схеме 1 (рис. 4).

Р и с. 4

В этом случае амперметр измеряет суммарный ток через R_x и вольтметр R_V, т.к. вольтметр с сопротивлением R_V и R_x соединены параллельно. Показания амперметра I_A и вольтметра в этом случае связаны соотношением

, (5.2)

т.е. для определения R_x необходимо знать внутреннее сопротивление вольтметра (R_V = 2500 Ом). Из (5.2) следует, что

(5.3)

. (5.4)

Расчеты R_x будем проводить, используя соотношение (5.4).

б). Измерение сопротивления с учетом сопротивления вольтметра.

1. Нажать переключатель П_3.

2. При помощи потенциометра R₁ провести 5 таких измерений токов и напряжений. Чтобы вольтметр показывал значения ? 0,5 В.

3. Результаты измерений записать в таблицу 2. Погрешности измерений рассчитать как и в первом случае.

Таблица 2

№	UV, В	IA, мA	IA/UV=1/R?, Ом^-1	1/RV, Ом^-1	1/Rx=1/R?-1/RV, Ом^-1	Rx , Ом	?Rx , Ом	? %
1
2
3
4
5

в). Определение удельного сопротивление провода.

1. Используя результаты первых двух упражнений, определить среднее значение измеряемого сопротивления провода R_x.

2. Определить длину провода по шкале на колонне.

3. Вычислить удельное сопротивление провода ?, используя формулу

,

где R_x - сопротивление провода длиной l ;

S - сечение провода в мм².

Диаметр провода d = 0,36 мм.

4. Определить рабочую погрешность ? измерения удельного сопротивления провода по формуле:

,

где ? - эталонная величина = 1,05 Ом?мм² / м

г) Определение удельного сопротивления провода графическим методом.

1. Измерить сопротивление провода при пяти других значениях его длины по первому способу

   .

   Измерение длины достигается перемещением кронштейна 5 (см. рис. 1).

2. Результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3

№	l, м	U, В	I, мА	Rx, Ом	?, Ом?мм^2/ м
1.
2.
3.
4.
5.

д). Постройте график зависимости сопротивления провода от его длины.

е). По графику определить удельное сопротивление провода, используя свойство уравнения прямой.

Действительно, , где K = ? / S ; .

С другой стороны, из графика видно, что

.

Отсюда

.

ж). Сравнить значение удельного сопротивления, полученное расчетным и графическим методами.