Способ относительных величин (коэффициентов)

Применяется в тех случаях, когда исходная информация для анализа представлена относительными величинами и не требуется высокой точности расчетов.

Необходимым условием применения этого способа является зависимость результативного показателя только от двух факторов:

мультипликативные модели Y =a · b;

аддитивные модели Y=a + b;

кратные модели Y= a / b .

Исходя из теории индексов, можно вывести следующие правила:

темпы прироста показателей первого типа приближенно равны сумме темпов прироста сомножителей, а именно:

T_Y  T_a + T_b ,

где T_Y, T_a, T_b – темпы прироста показателей Y, a, b, %;

темпы прироста показателей второго типа равны сумме темпов прироста слагаемых показателей, взвешенных по соответствующим удельным весам:

T_Y  T_a  _a + T_b  _b ,

где _a, _b – удельный вес или доля величины показателя соответственно a и b в общей величине показателя Y (в расчетные формулы темпы прироста подставляются всегда в процентах, удельные веса – в долях);

темпы прироста показателей третьего типа приближенно равны разности темпов прироста числителя и знаменателя формулы, то есть

T_Y  T_a – T_b.

Например, известно, что объем тарифных тонно-километров ( ) по дороге возрос на 8,4%, а общий пробег вагонов ( ) – на 12,1%. Требуется определить, как изменится динамическая нагрузка рабочего вагона.

Формула взаимосвязи показателей следующая:

.

Очевидно, что зависимость относится к третьему типу, следовательно = 8,4 – 12,1 = –3,7%.

Вывод. Динамическая нагрузка рабочего вагона уменьшилась на 3,7%.

Вариант 1.

Задача 1. Сократится или возрастет оборот вагона, если рабочий парк увеличился на 1,2%, а среднесуточная работа отделения увеличилась на 1,5%?

Задача 2. Рассчитайте изменение общего пробега локомотивов, если известно, что линейный пробег локомотивов увеличился на 1,7%, а условный пробег локомотивов уменьшился на 0,8%. Доля условного пробега составляет 12%.

Вариант 2.

Задача 1. Рассчитайте изменение пробега порожних вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов увеличился на 2,0%, а общий пробег вагонов – на 2,15%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 30%.

Задача 2. В анализируемый период численность работников, занятых на эксплуатации, уменьшилась на 2,3%, а среднемесячная заработная плата одного работника увеличилась на 1,5%. На сколько процентов возрастет или сократится фонд заработной платы?

Вариант 3.

Задача 1. За анализируемый период себестоимость единицы продукции увеличилась на 2,3%, а объем производства сократился на 3,5%. На сколько процентов возрастут или сократятся расходы предприятия?

Задача 2. Рассчитайте изменение линейного пробега локомотивов, если известно, что общий пробег локомотивов увеличился на 2,7%, а условный пробег локомотивов уменьшился на 1,8%. Доля условного пробега составляет 10%.

Вариант 4.

Задача 1. Рассчитайте изменение общего пробега вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов увеличился на 3,36%, а пробег порожних вагонов – на 2,65%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 38%.

Задача 2. За анализируемый период средняя цена единицы реализованной продукции увеличилась на 4,3%, а объем реализации сократился на 3,5%. Определите изменение выручки от реализации продукции.

Вариант 5.

Задача 1. Рассчитайте изменение линейного пробега локомотивов, если известно, что пробег локомотивов во главе поездов уменьшился на 2,7%, а одиночное следование локомотивов увеличилось на 1,5%. Доля пробега во главе поездов составляет 89%.

Задача 2. Задача 2. В отчетном периоде пробег вагонов увеличился на 2,7%, а пробег поездов – на 1,8%. На сколько процентов возрастет или уменьшится средний состав поезда?

Вариант 6.

Задача 1. За анализируемый период средняя дальность пассажирских перевозок увеличилась на 2,9%, а количество перевезенных пассажиров сократилось на 3,5%. Определите изменение пассажирооборота.

Задача 2. Рассчитайте изменение объема приведенной продукции железной дороги, если известно, что тарифный грузооборот увеличился на 3,36%, а пассажирооборот уменьшился на 2,17%. Доля тарифного грузооборота в общем объеме приведенной продукции составляет 85%.

Вариант 7.

Задача 1. Рассчитайте изменение количества перевезенных железной дорогой пассажиров, если известно, что число отправленных пассажиров уменьшилось на 2,93%, а число пассажиров, принятых с соседних дорог увеличилось на 1,76%. Доля отправленных пассажиров составляет 54%.

Задача 2. За анализируемый период текущие расходы предприятия увеличились на 2,3%, а объем производства сократился на 3,5%. На сколько процентов возросла или сократилась себестоимость единицы продукции?

Вариант 8.

Задача 1. За анализируемый период объем производства продукции уменьшился на 2,67%, а среднесписочная численность персонала – на 3,45%. На сколько процентов возросла или сократилась производительность труда?

Задача 2. Рассчитайте изменение общего пробега локомотивов, если известно, что линейный пробег локомотивов уменьшился на 2,71%, а условный пробег локомотивов увеличился на 0,98%. Доля условного пробега составляет 11%.

Вариант 9.

Задача 1. Рассчитайте изменение пробега порожних вагонов, если известно, что пробег груженых вагонов сократился на 2,8%, а общий пробег вагонов – на 2,07%. Доля порожнего пробега вагонов составляет 41%.

Задача 2. За анализируемый период средняя доходная ставка за 10 пассажиро-км увеличилась на 2,7%, а объем пассажирооборота сократился на 1,5%. На сколько процентов возрастут или сократятся доходы от пассажирских перевозок?

Вариант 10.

Задача 1. За анализируемый период объем пассажирооборота сократился на 4,2%, а количество перевезенных пассажиров сократилось на 4,9%. Определите изменение средней дальности пассажирских перевозок.

Задача 2. Рассчитайте изменение объема приведенной продукции железной дороги, если известно, что тарифный грузооборот уменьшился на 2,94%, а пассажирооборот увеличился на 1,67%. Доля пассажирооборота в общем объеме приведенной продукции составляет 17%.