2. Расчетная схема главной балки.

(кг), (т)

(кгсм) ,(тм)

(см³)

Q

Q_max

М

М_max

2. Проектирование поперечного сечения главной балки.

А_п

δ_п

δ_ст

А_ст

h_ст h₁ h

δ_п

b_п

4.3.1.Основные обозначения элементов поперечного сечения балки:

А_п и А_ст – площади поперечного сечения и стенки соответственно.

4.3.2.Определение наименьшей высоты сечения h_min .

h_min - наименьшая высота балки, при которой выполняется условие

жесткости и полностью используется материал (или одновременно

выполняются условия):

;

f_max

ℓ

; I = W ∙ h/2 ; , где - наибольшие

напряжения только от нормативной нагрузки;

/ Eh

h = ℓ / E

h

высота сечения балки только из

условия предельного прогиба.

На этом этапе введём критерий прочности по принципу: «напряжения» прямо пропорциональны «нагрузке» и критерий по прогибу.

∙ R_y

;

а) чем прочнее сталь тем, меньше h_min ;

б) чем длиннее балка, тем больше h_min

h_min = 3,97∙10^-5∙R_y∙ℓ∙

4.3.3. Оптимальная высота балки h_опт .

А

А А_ст 2А_п

1,04 А А_ст

А

2А_п 2А_п

h(см)

0,8 h_опт h_опт

зона низких зона высоких

балок балок

Определение: h_опт – это такая высота балки, при которой площадь поперечного сечения А

была бы минимальной при заданной несущей способности W^тр.

При W_const A _{min .}

На приведенных графиках показано как изменяется полная площадь поперечного сечения А с изменением высоты балки h при постоянном значении W^тр.

А_п

x₁

допущения, мало влияющие на нес. способность.

h h₁ А_ст Х h ≈ h_ст ; ;

x₁

А_п

Введем некоторый параметр , характеризующий гибкость стенки.

Опыт проектирования показывает, что для обычных балок «k» с высотой балок меняется мало.

, т.е. А = f(h) при стабильном W и k.

Задача на оптимизацию этой функции.

;

И

з графиков видно, что А= min при А_ст = 2А_п . Практика показала, что учитывая некоторую изменчивость параметра «k»

В курсовом проекте примем ; из опыта проектирования:

h, м	0,8	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0
, мм	8…6	10…8	10…9	12…10	14…12	14
	100-133	100-125	1 25-140	125…150	125…140	144…165

Примерно наш диапазон

4.3.4. Назначение высоты балки.

Из графика A = f(h) видно, что в зоне оптимума площадь А изменяется слабо, и поэтому без большой погрешности можно принять несколько меньшую высоту .

Примерно с учетом толщины полок, высота стенки

- принимаем h_ст по сортаменту листовой стали (таблицаП.4.2 Приложения),

но так, чтобы .

Для предварительной компоновки разных расчётных схем балок можно принять :

О чень грубо при компоновке ℓ

ℓ

ℓ

4.3.5. Определение толщины стенки δ_ст .

По инженерной формуле из опыта проектирования:

h – мм;

И з условия среза на опоре ;

И з условия обеспечения местной устойчивости стенки ;

Из условия коррозионной стойкости по сортаменту листовой стали

принимаем .

4.3.6. Определение размеров пояса балки.

Некоторые расчетные предпосылки.

;

Требуемая площадь полки по условию прочности.

- назначаем ширину пояса, исходя из опыта проектирования :

но не менее 180 мм

- полка слишком широка - тогда существенно проявляется неравномерность распределения напряжений по ширине пояса

- полка слишком узкая - малая боковая жесткость всей балки

- при b < 18 см – трудно опереть на балку все «верхние» конструкции

Примем стандартную величину

Определяем толщину полки по двум условиям:

- по прочности

- по условию местной устойчивости полка не должна быть слишком тонкой

=

или более просто

С255

^-4

- принимаем толщину стандартного листа,

> = но не более 40 мм, таблица П.4.1.

Приложения.