3. Бюджетное ограничение и его уравнение. Наклон бюджетной линии, факторы её сдвига.

Бюджетное ограничение потребителя: I=P_X*X+P_Y*Y. Уравнение бюджетной линии (линии цен): Y=(I/P_Y)‑(Px/P_Y)*X. Наклон бюджетной линии, определяемый как ∆Y/∆X, равен отношению цены товара X к цене товара Y, взятому с обратным знаком. Экономический смысл данного наклона состоит в измерении альтернативной стоимости товаров, в данном случае стоимости одной единицы товара X в единицах товара Y.

Факторы сдвига бюджетной линии. 1)При росте дохода потребителя его бюджетная линия сдвигается параллельно исходной вправо вверх (при снижении дохода – влево вниз). 2)При понижении цены товара Y (и неизменном доходе и цене товара X) левый конец бюджетной линии сдвигается вверх.

4. Оптимум потребителя. Угловой и внутренний оптимум.

Оптимальный выбор потребителя: max U(X, Y) при P_X*X+P_Y*Y=I. При оптимальном для потребителя товарном наборе наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают. Поэтому в точке оптимума выполняется равенство: Px/P_Y= MRS_XY.

Условие оптимума потребителя: соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Вышеназванный оптимум называют внутренним, поскольку точка E лежит внутри двумерного пространства товаров, точнее – его I квадранта.

Однако в некоторых ситуациях бюджетная прямая и кривая безразличия имеют разный наклон на всём их протяжении, и, значит, точки их касания вообще не существует. В этом случае оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым (краевым). Оно определяется пересечением бюджетной прямой, одной из осей координат и кривой безразличия. Краевой (угловой) оптимум – это выбор, при котором потребление одного из двух товаров равно 0. Условие Px/P_Y= MRS_XY недостижимо. Краевые оптимумы практически всегда характеризуют выбор из двух совершенных субститутов, а также выбор при кривых безразличия, вогнутых к началу координат, у которых MRS_XY растёт (чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его), или выбор в случае с безразличным благом.

Занятие 2

1. Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу и Слуцкому. Нормальные и «низшие» товары. Кривые «цена-потребление» и «доход-потребление».

Эффект дохода: изменение цены данного товара увеличивает или уменьшает реальный доход, или покупательную способность потребителя. Эффект замещения возникает в результате относительного изменения цен. Он способствует росту потребления относительно подешевевшего товара.

Существуют два подхода к определению реального дохода. Согласно Дж. Хиксу, реальный доход измеряется полезностью благ, на который расходуется денежный доход. Реальный доход неизменен, если потребитель, истратив без остатка свой номинальный доход, способен приобрести набор благ, полезность которого равна полезности прежнего набора благ. Согласно Е.Е. Слуцкому, реальный доход измеряется количеством различных благ, которые потребитель может приобрести на свой денежный доход. Реальный доход неизменен, если потребитель, истратив без остатка свой денежный доход, способен приобрести тот же набор благ, что и прежде.

П о Хиксу. Бюджетная линия KL соответствует денежному доходу I и ценам P_X и P_Y. Её касание с кривой безразличия U₁U₁ определяет оптимум потребителя E₁, которому соответствует объём потребления товара X в количестве X₁. В случае снижения цены X до P_X1 и неизменном I бюджетная прямая займёт положение KL₁. Она касается более высокой кривой безразличия U₂U₂ в точке E₂, которой соответствует потребление товара X в объёме X₂. Общий результат снижения цены товара X выражается в увеличении его потребления с X₁ до X₂. Каким же должен был бы быть денежный доход, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения? Проведём вспомогательную бюджетную прямую K’L’, параллельную линии KL₁ (т.е. отражающую новое соотношение цен), так, чтобы она касалась кривой безразличия U₁U₁ (т.е. обеспечивала бы прежний уровень удовлетворения). Отметим точку касания E₃ и соответствующий объём потребления X₃. При переходе от первоначального к дополнительному (расчётному) оптимуму (от E₁ к E₃) реальный доход потребителя не меняется, он остаётся на прежней кривой безразличия U₁U₁. Значит, сдвиг от E₁ к E₃ характеризует эффект замещения товара Y относительно подешевевшим товаром X. Он равен разности X₃‑X₁. Следовательно, эффект дохода составит X₂‑X₃. В результате действия эффекта дохода потребление обоих товаров в точке E₂ выше, чем в точке E₃.

Э ффект замещения всегда отрицательный. Снижение цены одного товара побуждает потребителя увеличивать его потребление, сокращая потребление другого товара. Повышение цены побуждает его к замещению этого товара другими, относительно подешевевшими. Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров, положителен в случае не качественного товара, когда кривая доход-потребление имеет отрицательный наклон, или нейтрален, если кривая доход-потребление вертикальна.

По Слуцкому. Вспомогательная бюджетная прямая K’L’, параллельная KL₁, проводится строго через точку E₁, соответствующую оптимальному набору товаров X и Y при прежнем соотношении цен. Она окажется касательной к более высокой кривой безразличия U₃U₃, что означает и возможность достигнуть более высокого уровня удовлетворения, чем при использовании модели Хикса. Общий результат повышения цены товара X (X₁‑X₂) разлагается на эффект замещения (X₁‑X₃) и эффект дохода (X₃‑X₂). Движение от E₁ к E₁ происходит не вдоль кривой безразличия, как у Хикса, а вдоль вспомогательной бюджетной прямой K’L’.

Кривая «цена-потребление». При снижении P_X до P’_X бюджетная линия KL занимает положение KL₁. Покупатель теперь может приобрести больше товара X, если израсходует на него весь свой доход. В то же время ему становятся доступными более удалённые от начала координат кривые безразличия. Оптимум потребителя смещается из точки E₁ в точку E₂. Соединяя все подобные точки, получим кривую цена-потребление. Кривая «доход-потребление». С ростом дохода бюджетная линия KL смещается в положение K₁L₁ и потребитель переходит на более высокую кривую безразличия. Набор E₂ содержит большее количество товаров X и Y, чем набор E₁. Соединяя все подобные точки, получим кривую доход-потребление. Товар, потребление которого с ростом дохода снижается, называется некачественным, или «низшим» (кривая «доход-потребление» имеет отрицательный наклон). Высококачественный товар – товар, прирост расходов на который поглощает более 100% прироста дохода.