Вариант 7

1. Три одинаковых положительных заряда по 10^-9 Кл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

2. Металлический шар радиусом 2 см имеет заряд 210^-9 Кл. Шар заключен в концентричную оболочку толщиной 4 см из однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6. Определить напряженность поля и электрическое смещение в точках, отстоящих от центра шара на расстоянии 3 см и 10 см соответственно.

3. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью  = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r₁ = 1,5 см до r₂ = 1 см?

4. Альфа-частица, вылетающая при радиоактивном распаде со скоростью 1,610⁷ м/с, движется к неподвижному ядру натрия. На какое наименьшее расстояние приблизится альфа-частица к этому заряду?

5. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора составляет U 100 В. Площадь каждой пластины S = 200 см², расстояние между пластинами d = 0,5 мм. Пространство между ними заполнено парафином. Определить силу F притяжения пластин.

6. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, равна C = 100 пФ, а заряд q = 20 нКл. Определить емкость C₂ второго конденсатора, а также разности потенциалов U₁ и U₂ на обкладках каждого конденсатора, если емкость первого из них C₂ = 200 пФ.

7. Какое количество электричества было перенесено через поперечное сечение проводника, если сила тока равномерно возрастала от 0 до 3 А в течение 10 с?

8. Имеется амперметр, предназначенный для измерения силы тока величиной до 15 мА, с сопротивлением 0,5 Ом. Какое сопротивление надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) силу тока до 150 мА; б) разность потенциалов до 150 В?

9. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от 10 А до 0 за 30 с. Определить выделившееся за это время количество теплоты.

10. По медному проводнику длиной 2 м и площадью поперечного сечения 0,4 мм² идет ток. Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна 0,35 Вт. Определить число электронов, проходящих за 1 с через его поперечное сечение, и напряженность электрического поля.

11. Электродвижущая сила элемента и его внутреннее сопротивление равны соответственно 1,6 В и 0,5 Ом. Каков коэффициент полезного действия элемента при силе тока 2,4 А?

12. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе 15 А он отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, а при токе 6 А – мощность 64,8 Вт.

Вариант 8

1. Четыре одинаковых положительных точечных заряда по 10 нКл закреплены в вершинах квадрата с длиной стороны 20 см. Найти величину силы, действующей на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

2. Длинная прямая тонкая проволока несет равномерно распределенный заряд. Вычислить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 0,5 м от проволоки напротив ее середины равна 2 В/см.

3. Расстояние между двумя точечными зарядами +510^-9 Кл и -610^-9 Кл равно 60 мм. Найти напряженность и потенциал в средней точке между зарядами. Среда – воздух. Электрическая постоянная 8,8510^-12 Ф/м.

4. Два шарика с зарядами 2×10^-7 и 4×10^-7 Кл находятся на расстоянии 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см? k =9×10⁹ Н×м²/Кл².

5. Шар, погруженный в масло ( = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда 1 мкКл/м² и потенциал 500 В. Определить следующие параметры шара: а) радиус; б) заряд; в) емкость; г) энергию.

6. Два конденсатора, электроемкости которых равны 1 мкФ и 2 мкФ, включили параллельно (соединяя друг с другом одноименно заряженными пластинами). Чему равно напряжение между обкладками полученной батареи конденсаторов, если до соединения напряжения на них были равны соответственно 300 В и 150 В.

7. Медный и железный проводники одинаковой длины и одинакового сечения соединены параллельно. Какова сила тока в железном проводнике, если по медному проводнику идет ток с силой 2,4 А? Удельное сопротивление меди 1,710^-8 Омм, железа – 8,710^-8 Омм.

8. Амперметр с сопротивлением 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением 0,04 Ом. Амперметр показывает силу тока 8 А. Найти силу тока в цепи.

9. Имеются три 110-вольтовых электрических лампочки, мощности которых Р₁ = Р₂ = 40 Вт и Р₃ = 80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Начертить схему. Найти силу токов I₁, I₂, I₃, идущих через лампочки при нормальном накале.

10. Ток от батареи, имеющей ЭДС 50 В и внутреннее сопротивление 4 Ом, проходя по проволочной спирали, выделяет в минуту 1,5 к Дж теплоты. Определить сопротивление спирали и силу тока в батарее.

11. При силе тока I₁ = 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P₁ = 18 Вт, а при силе тока I₂ = 1 А  P₂ = 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление r батареи.

12. Электрический чайник, содержащий V = 600 см³ воды при температуре t = 9 С, забыли выключить. Сопротивление нагревателя R = 16 Ом. Через какое время после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в цепи U = 120 В, коэффициент полезного действия нагревателя  = 0,6.