- •Эпюры внутренних сил, напряжений и реремещений (презентация).
- •Принципы расчета на прочность и жесткость
- •Геометрические характеристики плоских сечений
- •Определение напряжений и деформаций при статическом нагружении
- •Устойчивость сжатых стержней
- •Определение напряжений и деформаций при действии циклических и динамических нагрузок
Определение напряжений и деформаций при действии циклических и динамических нагрузок
Циклические нагрузки.
При действии циклических нагрузок напряжение в общем случае изменяются по синусоидальному закону:
=m+а sin t,
где m - среднее значение напряжения, а – амплитуда напряжений.
max, min , m = (max + min)/2, а=(max - min)/2 – основные параметры цикла.
R = min /max – коэффициент ассиметрии цикла.
Наиболее распространенные циклические напряжения:
От нулевой или пульсирующий цикл: Симметричный цикл:
R = 0; m = а/2, R = -1, m = 0
R = min / max – коэффициент асимметрии цикла.
t
t
Т
цикл
цикл
Т
Сопротивление материалов циклическим нагрузкам значительно меньше чем при статических нагрузках.
Усталость – процесс постепенного накапливания необратимых изменений физико – механических свойств (в основном, это рост микротрещин) под действием циклических нагрузок. Прочность при действии циклических нагрузок по симметричному циклу определяет предел выносливости.
Кривая выносливости - строится на основе экспериментов. Черные металлы имеют физический предел выносливости, остальные металлы условный.
a
Здесь а – амплитуда напряжений при испытаниях, N – число циклов для разрушения.
Предел выносливости (-1 – для симметричного цикла) – максимальная амплитуда напряжений, при котором образец выдерживает неограниченное число циклов, не разрушаясь.
На усталостную прочность оказывает влияние:
а) концентрация напряжений через эффективный коэффициент
концентрации:
К = -1/ -1;
б) абсолютные размеры детали через масштабный коэффициент:
= -1/-1,
в) состояние поверхности детали через коэффициент состояния
поверхности:
= -1/-1,
где -1 – предел выносливости образца с концентратором, размерами и состоянием поверхности детали, -1 – предел выносливости стандартного образца.
Коэффициент запаса детали, работающей при циклическом нагружении:
= m + аsin t, определяется по формуле:
n = .
По аналогии для деталей, работающих при циклических касательных напряжениях:
n = .
При совместном действии нормальных и касательных напряжений коэффициент запаса прочности определяется по формуле:
n = .
Если n [n], где [n] – допускаемое значение коэффициента запаса, то деталь или элемент конструкции выдержит нагрузку в течение базового числа циклов.
Для многих деталей машин [n] 1,5 – 2,5