Яблонский К2 вариант 17
.docЗАДАНИЕ К 2–17
Дано: R2 = 15см, r2 = 10 см, R3 = 20 см, = 8 см, = 4 см/с, = 44 см, t2 = 2 c; t1 = 1 c
Найти: уравнение движения груза; скорости и ускорения груза и т.М
Р Е Ш Е Н И Е:
Уравнение движения груза 1 имеет вид:
Скорость груза 1: ;
Определим коэффициенты С0, С1, С2 из условий:
при t = 0; = 8 см, отсюда С0== 8 см;
= 4 см/с, отсюда С1= = 4 см/с
при t2 = 2 с; = 44 см и , (см/с2);
Таким образом, уравнение движения груза: (см)
Скорость груза 1: (см/с) Ускорение груза 1: =14 (см/с2);
В момент t1 = 1 с: = 18 (см/с), = const;
В соответствии со схемой механизма и , откуда и после подстановки данных и выражения для скорости (с–1).
При t1= 1 c == 1,35 (с–1).
Угловое ускорение звена 3: 1,05 (с–2)
Скорость точки М: = = 27 (см/с) – направлена перпендикулярно радиусу колеса 3 в сторону его вращения.
Вращательное ускорение точки М: ==21 (см/с2) – имеет одинаковое со скоростью направление (вращение ускоренное).
Центростремительное ускорение точки М: = = 36,5 (см/с2) – направлено по радиусу к центру колеса.
Полное ускорение: ==42,1 (см/с2).
Результаты вычислений.
v1 |
а1 |
3 |
3 |
vМ |
|||
см/с |
см/с2 |
с-1 |
с-2 |
см/с |
см/с2 |
||
18 |
14 |
1,35 |
1,05 |
27 |
36,5 |
21 |
42,1 |