Вариант 15

48. 2

49. 5

50. 4

51. 4

52. 6

53. 4

54. 4

55. 2

56. 1 п=32

М= 48*2+49*5+50*4+51*4+52*6+53*4+54*4+55*2+56=51,59

32

Эталоны ответов задач на вычисление средней арифметической по способу моментов (М±m) на карточках

№№	Σ d p	Σ d ²p	M	σ	m
1	-67	147	20,66	2,64	0,21
2	-9	361	151,77	6,75	0,47
3	-32	98	59,13	2,7	0,25
4	-55	235	125,13	11,4	1,8
5	-19	153	96,05	16,3	2,2
6	57	589	161,51	3,96	0,21
7	3	327	118,06	4,41	0,36
8	11	519	144,05	16,1	1,13
9	109	893	124,18	9,19	0,58
10	-25	143	45,38	3,21	0,29

Вариант 1.

Вес в кг	Р число девочек	d	γ	d	dР	d²	d² Р
15-17	20	-6	3	-2	-40	4	80
18-20	46	-3	3	-1	-46	1	46
21-23	66	0	3	0	0	0	0
24-26	17	3	3	1	17	1	17
27-29	1	6	3	2	2	4	4

n =150 Σ=-67 Σd² p=147

Ммом = Мусл + j ∑ dp= 22+3 –67_ =22+ -67_ = 22-1,34=20,66

n 150 750

σ=±j √ ∑ d²p - ∑ dp² = 3 √ 147 - 67² = 3*√0,79=3*0,88=±2,64

n n 150 150

m = ± σ_ = 2,64 =± 2,64 =±0,21

√‾n‾ √150 12,24

Ммом =20,66 ±0,21

Вариант 2.

Ммом= 152+5* 1_ =152+0,025= 152,025

200

σ=±5* √361 - 1 ² = 5 * √‾1,8-0,00025 = 5*√1,79 =5*1,33=6,65

200 200

m = ± 6,65 = 6,65 = 0,47

√200 14,14

Ммом =152,025 ±0,47

Вариант 3

Вес в кг	Р	d	d²	Σ dР	Σd² p
53-55	6	-2	4	-12	24
56-58	42	-1	1	-42	42
59-61	45	0	0	0	0
62-64	12	1	1	12	12
65-67	5	2	4	10	20

Σd p =-32 Σd² p=98

Ммом= 60+3* -32_ =60-0,87= 59,13

110

σ=±3* √98 - 32 ² = 3 * √‾0,89-0,08 = 3*√0,81 =3*0,9=2,7

110 110

m = ± 2,7 = 2,7 = 0,25

√110 10,4

Ммом =59,13 ±0,25

Вариант 4.

Ммом= 132+5* -55_ =132-6,87= 125,13

40

σ=±5* √265 - 55 ² = 5 * √‾6,62-1,87 = 5*√4,75 =5*2,17=10,89

40 40

m = ± 10,89 = 10,89 = 1,72

√40 6,32

Ммом =125,13±1,72

Вариант 5

Ммом=99,5+10* -19_ =99,5-3,46= 98,05

55

σ=±10* √153 - 19 ² = 10 * √‾2,78-0,11 = 10*√2,67 =10*1,63=16,3

55 55

m = ± 16,3 = 16,3 = 2,2

√55 7,4

Ммом =98,05 ±2,2

Вариант 6

Ммом= 164+3* -273_ =164-2,47=161,53

332

σ=±3* √805 - 273 ² = 3 * √‾2,43-0,67 = 3*√1,76 =3*1,32=3,96

332 332

m = ± 3,96 = 3,96 = 0,22

√332 18,22

Ммом =161,53 ±0,2

Вариант 7

Ммом= 118+3* -3_ =118-0,05=118,06

150

σ=±3* √327 - 3 ² = 3 * √‾2,18-0,004 = 3*√2,17 =3*1,47=4,42

150 150

m = ± 4,42 = 4,72 = 0,36

√150 12,24

Ммом =118,06 ±0,36

Вариант 8

Ммом= 144,5+10* -9_ =144,5-0,45=144,05

200

σ=±10* √519 - 9 ² = 10 * √‾2,67-0,002 = 10*√1,61 =116,1

200 200

m = ± 16,1 = 16,1 = 1,14

√200 14,1

Ммом =144,05 ±1,14

Вариант 9

Ммом= 122+5* -119_ =122+-2,18=124,18

250

σ=±5* √893 - 119 ² = 5 * √‾3,57-0,19 = 5*√3,38 =5*1,8=9,19

250 250

m = ± 9,19 = 9,19 = 0,58

√250 15,8

Ммом =124,18 ±0,58

Вариант 10.

Окружность головы	число мальчиков	γ	d	dР	d²	d² Р
39-41	14	40	-2	-28	4	56
42-44	33	43	-1	-33	1	33
45-47	46	46	0	0	0	0
48-50	18	49	1	18	1	18
51-53	9	52	2	18	4	36

n =120 Σ=-25 Σd² p=143

Ммом = Мусл + j ∑ dp= 46+3 –25_ =46-0,62=45,33

n 120

σ=±j √ ∑ d²p - ∑ dp² = 3 √ 143 - 25² = 3*√1,19-0,04=3*1,07=±3,21

n n 120 120

m = ± σ_ = 3,21 =± 3,21 =±0,29

√‾n‾ √120 10,95

Ммом =45,38 ±0,29

Тема: Достоверность с.92-93

Вариант 1.

t= M1-M2 = 4.1-3.65 = 0,45 = 0,45 = 4,5

√m²M1+m²M2 √0.09²+0.05² √0,0081+0,0025 0,1

Вариант 2

t= Р1-Р2 = 61-75 = -14 = 2,8

√m²1+m²2 √4²+3² 5

Вариант 3

t= Р1-Р2 = 30-40 = -10 ___ = -10 =1,4

√m²1+m²2 √5,1²+5,4² √ 26,01+29,16 7,4

Вариант 4

t= M1-M2 = 94.2-82,0 = 12,2 = 12,2 = 2,1

√m²M1+m²M2 √3,9²+4,1² √15,21+16,81 5,7

Вариант 5

t= M1-M2 = 231-204 =27/5=5,4

√m²M1+m²M2 √4²+3²

Вариант 6.

t= M1-M2 = 127,2-117 =10,2/ 5= 2,04

√m²M1+m²M2 √3²+4²

Вариант 7

t= Р1-Р2 = 2.7-3.2 = -0,5 =0,5/0,8=0,6

√m²1+m²2 √0.07²+0.04² √0,0049+0,0016

Вариант 8

t= Р1-Р2 = 7,14-8.04 = -0,9 =-0,9/0,2=-4,5

√m²1+m²2 √0.17²+0.12² √0,03+0,01

Вариант 9

t= Р1-Р2 = 8,29-7,81 = 0,48 =0,48/0,33=1,5

√m²1+m²2 √0.23²+0.24² √0,05+0,06

Вариант 10

t= Р1-Р2 = 2,0-1,0 = 1 = 1/0,4= 2,5

√m²1+m²2 √0.3²+0.2² √0,09+0,04

Вариант 11

t= Р1-Р2 = 44.3-48 = -3,7 = -3,7/2,5=1,5

√m²1+m²2 √2,1²+1,3² √4,41+1,69

Вариант 12

t= Р1-Р2 = 0.21-0,130 = 0,08 = 0,08/0,01=8

√m²1+m²2 √0.01²+0.001² √0,0001+0,000001

Вариант 13

t= M1-M2 = 18.2-16.7 = 1,5 = 1,5/1,4= 1,1

√m²M1+m²M2 √1.1²+0.9² √1,2+0,81

Вариант 14

t= M1-M2 = 80-78,0 = 2 = 2/4=0,5

√m²M1+m²M2 √2,0²+2,0² √4+4

Вариант 15

t= Р1-Р2 = 12-18,0 = -6 = 6/3,1=1,9

√m²1+m²2 √1.7²+2.6² √2,9+6,8

Тема: Корреляция с.99-101

Вариант 1

Возраст		Заболеваемость		d	d²
Годы	x		y
0-4	1	748,6	1
5-9	2	903,8	2
10-14	3	982,4	3
15-19	4	1010,6	4
20-24	5	1281,6	5
25-29	6	1340,9	6
30-39	7	1679,6	7
40-49	8	1944,8	8
50-59	9	2635,8	9
60-69	10	3564,7	10
70-79	11	4071,8	11

Вариант 2

		осложнения		d	d²
время	x		y
5	1	6	1
3-5	2	8	2
6-8	3	12	3
9-11	4	19	4
12-14	5	20	5
15-17	6	24	6
18-20	7	28	7
21-23	8	34	8
24	9	46	9

Вариант 3

Систолическое давление		Диастолическое давление		d	d²
	x		y
1-105	1	1-65	2	-1	1
5-115	5,5	4-70	5,5	0	0
6-115	5,5	2-65	2	+3,5	12,25
2-110	3	3-65	2	+1	1
3-110	3	5-70	5,5	-2,5	6,25
7-120	8,5	8-75	9	-0,5	0,25
8-120	8,5	9-75	9	-0,5	0,25
9-120	8,5	6-70	5,5	+3,0	9,0
11-125	11,5	10-75	9	+2,5	6,25
4-110	3	7-70	5,5	-2,5	6,25
12-125	11,5	11-80	11,5	0	0
10-120	8,5	12-80	11,5	-3,0	9,0

Σ=51,5

Pxy=1-6*51.5 =1- 309 =1-0.18=0.82

12*(12²-1) 1716

mp= √1-p²xy= √1-0.82²xy= √1-0.67= √0.002=0.04

n² 12² 144

t= 0.82 =20.5

0.04

Вариант 4

				d	d²
рост	x	масса	y
157	1	56	2	-1	1
158	2	55	1	+1	1
160	3	57	3,5	-0,5	0,25
165	5	57	3,5	+1,5	2,25
167	6	58	5	+1	1
162	4	60	6	-2	4
171	9	63	7	+2	4
174	10	65	8	+2	4
168	7	67	9	-2	4
176	11	72	10	+1	1
170	8	79	11	-3	9
180	12	82	12	0

Σ=31,5

Pxy=1-6*31.5 =1- 189 =1-0.1=0.9

12*(12²-1) 1716

mp= √1-p²xy= √1-0.9²xy= √0.0016=0.04

n² 122

t= 0.9 =22,5

0.04

Вариант 5

				d	d²
возраст	x	вероятность	y
15-19	1	5,0	1	0
20-24	2	5,6	2,5	-0,5	0,25
25-29	3	5,7	4,5	-1,5	2,25
30-34	4	5,7	4,5	-0,5	0,25
35-39	5	5,6	2,5	+2,5	6,25
40-44	6	7,6	6	0
45-49	7	7,7	7	0
50-54	8	9,3	8	0
55-59	9	10,7	10	-1	1
60-64	10	10,5	9	+1	1
70-74	11	14,1	11	0
75-79	12	15,0	12	0
80	13	23,2	13	0

Σ=11

Pxy=1-6*11 =1- 66 =1-0.03=0.7

13*(13²-1) 2184

mp= √1-p²xy= √1-0.7²xy= √0.003=0.05

n² 169

t= 0.7 =1,4

0.05

Вариант 6

				d	d²
возраст	x	молоко	y
15	1	110	8	-7	49
18	2	110	8	-6	36
21	3	115	10	-7	49
24	4	110	8	-4	16
27	5	105	6	-1	1
30	6	90	3,5	+2,5	6,25
33	7	95	5	+2	4
39	8,5	90	3,5	+5	25
39	8,5	85	2	+6,5	42,25
42	10	80	1	+9	81

Σ=309,5

Pxy=1-6*309,5 =1- 1857 =1-1,88=-0.88

10*(10²-1) 990

mp= √1-p²xy= √1-0.8²xy= √0.0036=0.06

n² 100

t= 0.8 =13,3

0.06

Вариант 7

				d	d²
длина	x	масса	y
1-87	1	2-13	2	-1	1
8-95	7,5	3-14	4	+3,5	12,25
12-115	12	11-20	11	+1	1
3-89	3	1-12	1	+2	4
4-90	4,5	4-14	4	+0,5	0,25
5-90	4,5	7-15	6,5	-2	4
9-101	9	9-17	9	0	0
7-95	7,5	6-15	6,5	+1	1
11-110	10,5	10-18	10	+0,5	0,25
10-110	10,5	12-21	12	-1,5	2,25
2-88	2	5-14	4	-2	4
6-93	6	8-16	8	-2	4

Σ=34

Pxy=1-6*34 =1- 204 =1-0,1-0.9

12*(12²-1) 1716

mp= √1-p²xy= √1-0.9²xy= √0.001=0.03

n² 144

t= 0.9 =30

0.03