Лабораторная работа № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СЖАТИЯ, СКОРОСТИ И РАСХОДА ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ИЗ МАЛОГО ОТВЕРСТИЯ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ И ВНЕШНЕГО ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО НАСАДКА ПРИ ПОСТОЯННОМ НАПОРЕ

1. Общие указания

Задача об истечении жидкости через отверстия одна из основных в гидравлике и сводится к определению скорости истечения и расхода вытекающей жидкости. В зависимости от размеров и формы различают малые и большие отверстия в тонкой и толстой стенках, в зависимости от расположения отверстия и условий протекания жидкости различают совершенное и несовершенное, полное и неполное сжатие струи, истечение из затопленного и незатопленного отверстия при постоянном и переменном напоре. Малым отверстием называется такое отверстие, диаметр которого меньше 0,1Н (Н— действующий напор). Стенка считается тонкой, когда ее толщина меньше трех диаметров отверстия ( <3d).

Рассмотрим истечение жидкости через малое незатопленное отверстие в тонкой стенке. Для определения скорости истечения и расхода жидкости составим уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0, проходящего через центр отверстия и сжатого сечения струи (рис.4.1.)

Рис. 4.1.

В данном случае Z₁=H, а Z₂=0. Полагая, что площадь поверхности жидкости в сечении 1-1  > 200, можно считать . Тогда уравнение примет вид:

Потери напора в данном случае представляют собой местные потери на входе в отверстие, т.е.:

Решая уравнение Бернулли относительно скорости истечения , получим:

Обозначив окончательно находим скорость истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке:

,

где  - коэффициент скорости.

Расход жидкости в сжатом сечении можно определить из уравнения неразрывности потока:

Но практически удобнее пользоваться вместо площадью отверстия , между которыми есть связь ( - коэффициент сжатия). Обозначив получим:

,

где  - коэффициент расхода.

2. Цель работы

2.1. Наблюдение за характером истечения жидкости из отверстий и насадков.

2.2. Экспериментальное определение коэффициентов сжатия , скорости , расхода  и коэффициента местных потерь напора , при истечении из круглого отверстия и внешнего цилиндрического насадка.

3. Схема установки

Установка состоит из резервуара 1 (рис.4.2.), в котором с помощью сливной трубы 2 поддерживается постоянный напор Н. В вертикальной стенке бака устанавливаются вставки с отверстием в тонкой стенке диаметром d=25 мм или с внешним цилиндрическим насадком диаметром d=25,4 мм, длинной L=100 мм.

Для определения высоты напора над центром отверстия бака, установлен пьезометр 3.

Рис.4.2. 1 -резервуар; 2 -сливная труба; 3 - пьезометр; 4 – уровнемер

4. Проведение опыта

4.1. Открыть клапан и наполнить емкость для замера объема воды при этом замерить время наполнения.

4.2. Измерить напор воды в резервуаре при ее истечении.

4.3. Измерить оси эллипса "А" и "В".

4.4. Измерить отметку поверхности воды и дна в емкости для замера игольчатым уровнемером.

4.5. Опыт повторить трижды.

5. Обработка полученных данных.

• Объем воды (W) в мерном баке определяется по формуле:

, (4.1.)

где a и b — длина и ширина бака, a=0,4 м, b=0,2 м;

h—глубина бака, м.

• Определить расход (Q) воды по формуле:

, (4.2.)

где t_ср — время наполнения, с.

• Площадь сжатого сечения (_сж) определяется по формуле:

, (4.3.)

где А и В — оси эллипса, м.

• Скорость () в сжатом сечении вычисляется по формуле:

(4.4.)

• Коэффициент сжатия ():

, (4.5.)

где  — площадь живого сечения отверстия (насадка), м².

• Коэффициент скорости ():

, (4.6.)

где Н — напор над центром отверстия, м;

• Коэффициент расхода ():

или (4.7.)

• Коэффициент сопротивления ():

(4.8.)

• Относительная погрешность (P) полученных значений коэффициентов от принятых, вычисляется по формуле:

например для коэффициента расхода (%)

(4.9.)

Таблица 4.1.

Данные предварительных измерений

№ п/п	Вид вставки	Диаметр отвер-стия, м	Оси эллипса		Измерение расхода			Напор над центром отверстия, м
			А, м	В, м	отсчет по уровнемеру, м	Объем воды в баке, м^3	время, с
1 2 3	Круглое отверстие	0,0250
1 2 3	Внешний цилиндрический насадок	0,0254	__	__

Таблица 4.2.

Определение коэффициентов

№ п/п	Вид вставки	, м^2	сж, м^2	Q, м^3/с	, м/с				
1 2 3	Круглое отверстие
1 2 3	Внешний цилиндрический насадок

Таблица 4.3.

Сравнение полученных в опыте коэффициентов с принятыми в расчетной практике

№ п/п	Вид вставки							
		табл	оп	откл,%	табл	оп	откл,%	табл	оп	откл,%
1 2 3	Круглое отверстие	0,64			0,97			0,62
1 2 3	Внешний цилиндрический насадок	1			0,82			0,82

ВЫВОД: