Практическая часть
1) Определение средних величин и показателей вариации по несгруппированным данным
В исходных данных представлена информация о количестве единиц приобретаемого товара.
По формулам простой средней арифметической (1), медианы для дискретного ряда, среднего линейного отклонения (6) и дисперсии (8) определим статистические показатели, результаты расчетов представлены в таблице 2. Для нахождения данных показателей использованы стандартные функции Excel:
СРЗНАЧ – нахождение среднего значения (по несгруппированным данным);
МЕДИАНА – расчет медианы дискретного ряда;
СРОТКЛ – определение среднего линейного отклонения;
ДИСП – оценка дисперсии;
СТАНДОТКЛОН – вычисление среднеквадратического отклонения.
2) Определение средних величин и показателей вариации по сгруппированным данным
По результатам группировки по количеству единиц приобретаемого товара, подготовленной в лабораторной работе №1 имеем следующие данные интервального ряда (таблица 1).
Таблица 1 – Вспомогательная таблица для расчета
Группы банков |
Середина интервала (хi') |
Кол-во банков (fi) |
хi'*fi |
|хi'-xср|*fi |
(хi'-xср)2*fi |
Накопленные частоты (si) |
|
начало |
конец |
||||||
1 |
4 |
3 |
4 |
11 |
410 |
41 999 |
4 |
4 |
6 |
7 |
2 |
14 |
197 |
19 367 |
6 |
6 |
9 |
11 |
9 |
99 |
849 |
80 101 |
15 |
9 |
12 |
15 |
19 |
286 |
1 715 |
154 847 |
34 |
12 |
15 |
19 |
9 |
172 |
776 |
66 894 |
43 |
15 |
17 |
23 |
3 |
70 |
246 |
20 245 |
46 |
17 |
20 |
27 |
4 |
109 |
312 |
24 389 |
50 |
Итого |
105 |
50 |
760 |
4 506 |
407 842 |
198 |
|
Среднее значение признака характеризуют показатели:
а) средняя арифметическая (взвешенная):
15
б) мода
22
в) медиана
11
Определим абсолютные показатели вариации:
а) размах вариации
18
б) среднее линейное отклонение
4,284902581
в) дисперсия
36,30595173
г) среднеквадратическое отклонение
6,025442036
Вычислим относительные показатели вариации:
а) коэффициент осцилляции
1,183536694
б) линейный коэффициент вариации
0,28174108
в) коэффициент вариации
0,396185097
Таблица 2 – Статистические показатели
Показатели |
Значение |
|
дискретный ряд |
интервальный ряд |
|
Средняя арифметическая |
10,02 |
15,208654 |
Мода |
– |
22,12766 |
Медиана |
10 |
10,539425 |
Размах вариации |
19 |
18 |
Среднее линейное отклонение |
3,1048 |
4,2849026 |
Дисперсия |
17,81592 |
36,305952 |
Среднее квадратическое отклонение |
4,220891 |
6,025442 |
Коэффициент осцилляции |
1,796407 |
1,1835367 |
Линейный коэффициент вариации |
0,30986 |
0,2817411 |
Коэффициент вариации |
0,421247 |
0,3961851 |
выводы
Закрепили полученные теоретические данные и практические навыки по расчету и анализу основных статистических показателей.
Сравнивая значения дискретного ряда и интервального, можно сказать, что величины приблизительно равны между собой.