Коэффициент детерминации:

= 1- 22360.104/158718.44 = 136358.3/158718.44 = 0.859

Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 86% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Коэффициент множественной корреляции R:

= 0.927.

Он показывает тесноту связи зависимой переменной Y с двумя включенными в модель объясняющими факторами.

4. Проверку значимости уравнения регрессии произведем на основе вычисления F-критерия Фишера:

Значение F-критерия Фишера можно найти в таблице 4.6 протокола EXCEL.

Табличное значение F-критерия при доверительной вероятности 0,95 при = k =2 и =n – k -1= 16 – 2 - 1=13 составляет 3.81. Табличное значение F-критерия можно найти с помощью функции FРАСПОБР (Рис. 4.3)

Рисунок 4.3. Определение табличного значения F-критерия.

Поскольку F >F , уравнение регрессии следует признать адекватным.

4.Оценить с помощью t - критерия Стъюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

Значимость коэффициентов уравнения регрессии a₀, а , а оценим с использованием t-критерия Стьюдента.

Значения t-критерия вычислим по формулам:

t_aj=a_j/S_aj

S_{aj =}  ,

где b_jj - диагональный элемент матрицы (Х^Т Х)^-1.

(X^т X )^-1 =

b₁₁ =39.2314

b₂₂ = 0.00299

b₃₃ = 0.00354

t_a0 = -1471.314 /259.766 = -1471.314 / 41.473 = - 5.664

t_a1 = 9.5684/2.2659 = 9.5684 / 41.473 =4.223

t_a2 = 15.7529/2.4669 = 15.7529/ 41.473 =6.3858

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии а , а приведены в четвертом столбце таблицы 4.7 протокола EXCEL. Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (Рис. 4.4)

Рисунок 4.4. Определение табличного значения t-критерия Стьюдента.

Табличное значение t-критерия при 5% уровне значимости и степенях свободы (16-2-1=13) составляет 2,16. Так как |t |>t , то коэффициенты a₁, а и существенны (значимы).

.

Рисунок 4.2. График остатков.