- •2. Теоретическая часть
- •3. Порядок проведения работы
- •4. Содержание отчета
- •5. Контрольные вопросы
- •1. Цель работы
- •2. Теоретическая часть
- •Б) вид и характерные частоты амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы ф();
- •3. Порядок проведения работы
- •4. Содержание отчета
- •5. Контрольные вопросы
- •1. Цель работы
- •2. Порядок проведения работы
- •3. Содержание отчета
- •4. Контрольные вопросы
- •5. Список литературы
Лабораторная работа №3
Точность САУ при медленно меняющихся
входных воздействиях
Цель работы
Целью работы является овладение навыками расчета ошибок в системе при отработке заданных входных воздействий и определения требуемого коэффициента усиления САУ, исходя из заданной точности.
2. Теоретическая часть
Существуют два вида установившихся (стационарных) режимов САУ: статический и динамический.
Статический стационарный режим характеризуется тем, что все внешние воздействия и параметры системы не меняются во времени (g(t)=x0=const, ).
Динамический стационарный режим – это режим, при котором приложенные к системе внешние воздействия (g(t), f(t)) изменяются по некоторому установившемуся закону, в результате чего в системе устанавливается режим вынужденного движения.
Критерием качества работы в стационарном режиме служат ошибки (t), вызываемые действием детерминированных задающих g(t) и возмущающих f(t) воздействий.
Ошибки статического и динамического стационарных режимов называют соответственно статическими и динамическими.
Медленно меняющиеся входные воздействия – это такие детерминированные сигналы, которые за время действия весовой функции практически не успевают изменяться.
Вычисление установившейся ошибки (статической и динамической) можно производить либо с использованием теоремы Лапласа о конечном значении оригинала, если входное воздействие g(t) задано явно и является аналитической функцией времени:
, (3.1)
либо используя коэффициенты ошибок, если входное воздействие задано неявно
, (3.2)
где – передаточная функция замкнутой системы по ошибке;
G(s) - изображение по Лапласу задающего воздействия g(t);
С0, С1, С2, - коэффициенты ошибок, являющиеся коэффициентами разложения функции Ф(s) в бесконечный степенной ряд
, (3.3)
где – максимальные значения скорости и ускорения задающего воздействия g(t).
Статическая ошибка при g(t)=1(t) согласно (2.1) равна
. (3.4)
Если на систему одновременно действуют и задающее g(t) и возмущающее f(t) воздействия, то статическая ошибка системы определяется как
, (3.5)
где согласно (3.4),
, (3.6)
–передаточная функция замкнутой системы по возмущению, равная . ЗдесьWf(s) – передаточная функция участка цепи, заключенного между точкой приложения воздействия f(t) и выходной координатой x(t).
3. Порядок проведения работы
3.1. Для исследуемой следящей системы определить установившиеся значения ошибки уст при заданных максимальных значениях скорости max и ускорения max задающего воздействия g(t). Полученные результаты сравнить с допустимыми значениями ошибки уст доп= v+w для исследуемой системы, согласно таблице 1.
3.2. Если расчетное значение установившейся ошибки превышает допустимые значения (уст доп= v+w), то необходимо определить значение коэффициента усиления разомкнутой цепи следящей системы К, при котором будут удовлетворяться требования к точности. Определить требуемое значение коэффициента усиления усилителя Ку тр.
3.3. Сравнить требуемое значение коэффициента усиления усилителя Ку тр с критическим значением, полученным в работе № 2, и сделать вывод об устойчивости САУ, в которой выполнены требования к точности отработки задающего воздействия.
3.4. Если САУ с требуемым коэффициентом усиления разомкнутой цепи неустойчива, выбрать параметры Кос и ос корректирующей обратной связи (Wку(s) взять из лабораторной работы № 1), обеспечивающие устойчивость замкнутой САУ, с корректирующим устройством, включенным согласно схеме, приведенной на рис.1. Для этого, пользуясь критерием Рауса, определить диапазон изменения коэффициентов Кос и ос, обеспечивающих устойчивость САУ.
3.5. Сделать общий вывод о точности воспроизведения входного воздействия нескорректированной САУ, об устойчивости САУ с требуемым коэффициентом усиления и о рекомендациях по обеспечению устойчивости в системе с требуемым коэффициентом усиления.