Инвариантность. Принципы симметрии и законы сохранения
Очень важным в физике является понятие симметрии, представляющей собой неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований.
Неизменность физических величин или свойств природных объектов при переходе от одной системы отсчета(СО) к другой носит название ИНВАРИАНТНОСТЬ.
В широком смысле симметрия означает инвариантность свойств системы при некотором изменении ее параметров.
Различают глобальные и локальные симметрии.
Глобальные симметрии – это инвариантность основных уравнений теории относительно преобразований, которые одинаково применимы во всех точках пространства и времени.
Локальные - это инвариантность основных уравнений относительно преобразований, которые в каждой точке пространства и времени осуществляются независимо друг от друга.
Выделяют также геометрическую и динамическую симметрии.
Геометрическая (трансляционная, трансляция – перенос) симметрия выражает свойства пространства и времени (переносы в пространстве, времени, зеркальная, зарядовая симметрии).
К динамическим симметриям относят симметрии внутренних свойств объектов и процессов. Геометрические и динамические симметрии можно рассматривать как внешние и внутренние.
Например, к динамическим симметриям относятся:
- калибровочная симметрия, описывающая четыре типа фундаментальных взаимодействий;
- изотопическая инвариантность, согласно которой протон и нейтрон – два разных состояния одной частицы(нуклона).
В теоретической физике симметрия физических теорий есть инвариантность основных математических уравнений относительно определенных преобразований СО.
Как правило, все физические законы инвариантны относительно сдвига по времени, сдвига в пространстве, относительно поворота системы координат вокруг любой оси в пространстве.
Эти симметрии характеризуют свойства пространства и времени, такие как-
Однородность пространства
Однородность времени
Изотропность пространства
Однородность пространства заключается в том, что законы природы не зависят от конкретного места пространства, где они проявляются.
Однородность времени означает инвариантность физических законов относительно выбора начала отсчета времени.
Изотропность пространства означает инвариантность физических законов относительно выбора направления осей координат.
Связь между симметрией пространства и законами сохранения установила немецкий математик Эмми НËТЕР (1882 – 1935).
Она доказала,что
Из однородности пространства вытекает закон сохранения импульса;
Из однородности времени – закон сохранения энергии;
Из изотропности пространства – закон сохранения момента импульса.
т.е каждому типу симметрии соответствует некоторая сохраняющаяся физическая величина.
Закон сохранения энергии – фундаментальный закон природы: энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.
Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется т.е не изменяется с течением времени.
Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы сохраняется т.е не изменяется с течением времени.
Момент импульса – величина, характеризующая вращательный эффект силы при действии ее на тело.
Закон сохранения массы-
является следствием всеобщего закона
сохранения материи и движения.
Сформулирован М.В.ЛОМОНОСОВЫМ в
1748 г. Согласно закону сохранения масса
поступающих на переработку веществ
должна быть равна массе веществ,
получаемых в результате проведения
процесса
В общем случае происходят необратимые потери вещества.
Закон сохранения массы широко используется при составлении материальных балансов. Цель материального баланса – определение расхода сырья, основных и вспомогательных материалов для обеспечения заданной производительности по целевому продукту.
Лекция №6 Теория относительности.
План: