И горизонтальных сил и момента

А.1 Расчет длинных гибких забивных одиночных свай и кустов свай совместно с ростверком

А.1.1 К длинным гибким сваям относятся призматические сваи стандартной номенклатуры длиной более 3 м.

А.1.2 Расчет указанных видов свай рекомендуется производить согласно требованиям главы «Расчет свай, свай-оболочек и свай-столбов на совместное действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и моментов» Руководства по проектированию свайных фундаментов.

А.2 Расчет одиночных пирамидальных забивных свай с повышенным углом конусности

А.2.1 К пирамидальным забивным сваям с повышенным углом конусности относятся сваи с наклоном боковых граней (i_p) составляющим i_p > 0,025 квадратного и прямоугольного поперечного сечения сваи, длиной не более 3,5 м.

А.2.2 Расчет указанных видов свай рекомендуется производить согласно требованиям Пособия П1-2000 к СНБ 5.01.01.

А.3 Расчет одиночных отдельно стоящих свай постоянного и переменного поперечного сечения

А.3.1 Расчет свай переменного сечения (пирамидальных) производится по расчетной модели абсолютно жесткой сваи (рисунок А.1) при удовлетворении требования

, (А.1)

где 0h

— показатель (коэффициент) гибкости сваи;

Сz EI h b

— коэффициент постели грунта, кН/м^3, определяемый по таблицам А.1 и А.2; — жесткость поперечного сечения, кНм^2, определяемая по таблицам А.3 и А.4; — глубина погружения в грунт сваи, постоянного сечения или пирамидальной формы, м; — поперечный размер или диаметр сваи постоянного сечения, м, принимается для свай переменного сечения (пирамидальных) b = bср, , (А.2) где b0 — поперечный размер пирамидальной сваи в уровне поверхности грунта, м; bh — поперечный размер пирамидальной сваи в уровне нижнего конца сваи, м.

А.3.2 Расчет свай постоянного сечения (забивных призматических) производится по универсальной расчетной модели справедливой для свай любой длины и любой жесткости.

А.3.3 Расчет свай пирамидальной формы на действие внешних нагрузок производится по формуле

, (А.3)

где Fdh c Сz b0, bh, h u0 

— горизонтальная нагрузка, воспринимаемая сваей, кН; — коэффициент условий работы, принимаемый равным: c = 0,8 — для знакопеременной горизонтальной нагрузки; c = 1,0 — в остальных случаях ; — коэффициент постели грунта, кН/м^3, принимаемый по таблицам А.1 и А.2; — обозначения те же, что и в формулах (А.1) и (А.2); — горизонтальное перемещение сваи в уровне поверхности грунта, м; — коэффициент развития пластических деформаций в околосвайном грунте, принимаемый по таблице А.5 при заданном перемещении (u0);

50

e_L — эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки, м;

H — горизонтальная нагрузка, кН;

h — глубина погружения сваи в грунт, м;

h₀ — глубина расположения нулевой точки от поверхности грунта, м;

L — высота приложения горизонтальной нагрузки над уровнем поверхности грунта, м;

M₀ — внешний изгибающий момент, приложенный к голове сваи, кНм;

N — вертикальная нагрузка, кН;

u_h — горизонтальное перемещение нижнего конца сваи, м;

u_L — горизонтальное перемещение в точке приложения горизонтальной нагрузки, м;

u₀ — горизонтальное перемещение сваи в уровне поверхности грунта, м

Рисунок А.1 — Расчетная схема абсолютно жесткой сваи.

Таблица А.1

Вид грунта, прорезаемого сваей, и его плотность	Коэффициент постели грунта (Сz), кН/м^3, при степени влажности (Sr)
	маловлажные 0 < Sr < 0,5	влажные 0,5 < Sr < 0,8	водонасыщенные 0,8 < Sr < 1
Пески гравелистые, крупные: плотные средней плотности рыхлые	86000 57000 34000	78000 52000 31000	65000 43000 26000
Пески средней крупности: плотные средней плотности рыхлые	82000 55000 33000	75000 50000 30000	62000 42000 25000
Пески мелкие: плотные средней плотности рыхлые	76000 50000 30000	69000 46000 27000	57000 38000 22000
Пески пылеватые: плотные средней плотности рыхлые	66000 44000 26000	60000 40000 24000	50000 33000 20000

51

Таблица А.2

Вид грунта, прорезаемого сваей	Коэффициент постели грунта (Сz), кН/м^3, для пылевато-глинистых грунтов при показателе текучести (IL), равном
	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Супеси	36000	30000	25000	22000	20000	18000	16000	15000	14500	14000	14000
Супеси моренные	42000	36000	31000	27000	25000	23000	21000	20000	19000	18000	18000
Суглинки	32000	26000	22000	18000	16000	14000	13000	12000	11000	11000	11000
Суглинки моренные	38000	32000	27000	24000	21000	19000	17000	16000	15000	14000	14000
Глины	30000	24000	20000	17000	15000	13000	12000	11000	10000	10000	10000
Глины моренные	38000	32000	27000	24000	21000	19000	17000	16000	15000	14000	14000

Таблица А.3

Диаметр продольной арматуры класса А-IV, мм	Жесткость поперечного сечения сваи (ЕI), кНм^2
	Для свай из бетона класса В25 прямоугольного сечения с размерами ab, м
	0,250,25	0,30,3	0,350,35	0,40,4
	с защитным слоем бетона(c), см
	4,0	4,0	4,5	5,0
12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34	1500 1900 2300 2800 3200 3700 4100 4500 — — — —	2300 3100 3900 4700 5500 6300 7100 7900 8700 — — —	— 4500 5600 6900 8100 9400 10700 11900 13200 14500 15900 —	— — 7500 9300 11200 13000 14900 16800 18800 20700 22700 24700

Таблица А.4

Диаметр продольной арматуры класса А-IV, мм	Жесткость поперечного сечения сваи (ЕI), кНм^2
	Для свай из бетона класса В25 круглого сечения диаметром (d), см
	40	60	80	100
	Количество стержней продольной арматуры, шт
	8	10	12	16
	с защитным слоем бетона (c), см
	4,0	5,0	5,0	5,0
12 14 16 18 20	5500 6700 8100 9500 10900	15000 20000 26000 32500 3900	41000 51000 64000 78000 93000	84000 108000 126000 155000 188000
22 24 26 28	12300 — — —	4700 5500 — —	107000 122000 138000 —	220000 256000 280000 326000

52

Таблица А.5

0h	k	Значения показателя развития пластических деформаций грунта () при горизонтальных перемещениях (u0), м
		0,002	0,003	0,004	0,005	0,006	0,007	0,008	0,009	0,010
0,01 0,05 0,10 0,20 0,30	1,000 0,990 0,986 0,983 0,980	0,000 0,000 0,000 0,000 0,000	0,040 0,040 0,040 0,040 0,040	0,080 0,080 0,080 0,080 0,079	0,120 0,120 0,120 0,120 0,120	0,160 0,160 0,160 0,160 0,160	0,200 0,200 0,200 0,200 0,200	0,234 0,234 0,234 0,234 0,234	0,270 0,270 0,270 0,270 0,270	0,310 0,310 0,310 0,310 0,309
0,40 0,50 0,60	0,976 0,972 0,968	0,000 0,000 0,000	0,040 0,040 0,040	0,078 0,077 0,076	0,120 0,115 0,115	0,156 0,152 0,150	0,195 0,190 0,185	0,230 0,225 0,222	0,260 0,260 0,255	0,302 0,296 0,291
0,70 0,80 0,90 1,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00	0,962 0,935 0,946 0,940 0,870 0,790 0,740 0,700 0,670 0,642 0,622 0,600 0,585 0,575 0,530 0,500 0,485 0,470	0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000	0,040 0,040 0,040 0,035 0,035 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030	0,074 0,073 0,071 0,069 0,060 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,055 0,050 0,050	0,110 0,110 0,110 0,100 0,100 0,090 0,085 0,085 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080	0,146 0,144 0,140 0,138 0,125 0,116 0,113 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111	0,180 0,175 0,170 0,165 0,160 0,150 0,140 0,140 0,140 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135	0,216 0,213 0,210 0,207 0,191 0,178 0,174 0,171 0,169 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167	0,250 0,245 0,240 0,235 0,220 0,200 0,195 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190	0,280 0,279 0,275 0,270 0,248 0,229 0,225 0,220 0,219 0,218 0,217 0,217 0,217 0,217 0,217 0,217 0,217 0,217
70,00 80,00 90,00	0,455 0,440 0,425	0,000 0,000 0,000	0,030 0,030 0,030	0,050 0,050 0,050	0,080 0,080 0,080	0,111 0,111 0,111	0,135 0,135 0,135	0,167 0,167 0,167	0,190 0,190 0,190	0,217 0,217 0,217
100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00	0,410 0,395 0,380 0,365 0,350 0,335	0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000	0,030 0,030 0,030 0,030 0,030 0,030	0,050 0,050 0,050 0,050 0,050 0,050	0,080 0,080 0,080 0,080 0,080 0,080	0,111 0,111 0,111 0,111 0,111 0,111	0,135 0,135 0,135 0,135 0,135 0,135	0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167	0,190 0,190 0,190 0,190 0,190 0,190	0,217 0,217 0,217 0,217 0,217 0,217

53

Окончание таблицы А.5

(0h)	(k)	Значения показателя развития пластических деформаций грунта () при горизонтальных перемещениях (u0), м
		0,012	0,015	0,016	0,018	0,020	0,022	0,025	0,030
0,01 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00	1,000 0,990 0,986 0,983 0,980 0,976 0,972 0,968 0,962 0,935 0,946 0,940 0,870 0,790 0,740 0,700 0,670 0,642 0,622 0,600 0,585 0,575 0,530 0,500 0,485 0,470 0,455 0,440 0,425 0,410 0,395 0,380 0,365 0,350 0,335	0,375 0,375 0,375 0,375 0,375 0,365 0,365 0,360 0,355 0,340 0,335 0,330 0,300 0,280 0,270 0,270 0,265 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260 0,260	0,472 0,472 0,472 0,472 0,4715 0,466 0,460 0,450 0,440 0,432 0,432 0,418 0,347 0,350 0,341 0,336 0,335 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334 0,334	0,500 0,500 0,500 0,500 0,500 0,495 0,490 0,480 0,475 0,455 0,450 0,445 0,400 0,375 0,360 0,360 0,355 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350 0,350	0,560 0,560 0,560 0,560 0,560 0,500 0,555 0,545 0,530 0,510 0,505 0,495 0,450 0,415 0,405 0,400 0,395 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390 0,390	0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,617 0,610 0,598 0,580 0,565 0,550 0,540 0,490 0,455 0,442 0,435 0,432 0,431 0,430 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429 0,429	0,675 0,675 0,675 0,675 0,675 0,665 0,665 0,650 0,630 0,610 0,600 0,590 0,530 0,490 0,475 0,470 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460 0,460	0,752 0,752 0,752 0,752 0,752 0,744 0,734 0,720 0,694 0,680 0,667 0,665 0,589 0,543 0,528 0,520 0,517 0,514 0,513 0,512 0,512 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510 0,510	0,875 0,875 0,975 0,875 0,875 0,860 0,846 0,830 0,810 0,790 0,770 0,752 0,676 0,618 0,600 0,590 0,586 0,583 0,581 0,580 0,579 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578 0,578

54

с	— относительная глубина расположения нулевой точки сваи, м, определяемая по формуле , (А.4)
	где ; (А.5) ; (А.6)
	где L	— относительная высота приложения горизонтальной нагрузки над уровнем поверхности грунта, определяемая из соотношения ;
	L N еL М0	— высота приложения горизонтальной нагрузки над уровнем поверхности грунта, м; — вертикальная нагрузка, кН; — эксцентриситет приложения вертикальной нагрузки (N), м, принимаемый со знаком плюс, если он направлен в сторону действия горизонтальной нагрузки относительно геометрической оси сваи, и со знаком минус, если в противоположную сторону; — внешний изгибающий момент, приложенный к голове сваи, кНм, принимаемый со знаком плюс, если направление его действия совпадает с направлением горизонтальной нагрузки, и минус, если момент направлен в противоположную сторону.

А.3.4 Поперечная сила (Q), кН, в произвольном сечении определяется по формуле

, (А.7)

где z — глубина расположения сечения сваи в грунте, м;

F_dh, C_z, h, u₀, b₀, , _c, b_h, — обозначения те же, что и в формуле (А.3).

А.3.5 Изгибающий момент М, кНм, возникающий в произвольном сечении Х от действия внешней нагрузки, определяется по формуле

. (А.8)

При работе пирамидальной сваи на горизонтальную нагрузку, опасное сечение не совпадает с местом действия максимального изгибающего момента, а находится в нижней трети заглубленной в грунт части сваи.

Проверку сечений свай и подбор продольной арматуры необходимо осуществлять путем построения эпюры изгибающих моментов по длине свай с шагом не менее, чем через 0,1h.

А.3.6 Формулами (А.3)—(А.8) следует пользоваться и для случаев коротких жестких свай постоянного сечения, если _0h  1,0. В этих случаях следует принимать b = b₀ = b_h. Тогда формулы упрощаются и принимают вид

55

, (А.9)

где ; (А.10)

; (А.11)

, (А.12)

, (А.13)

. (А.14)

Максимальный изгибающий момент (M_max), кНм, возникающий в сечении сваи постоянного сечения, определяется по формуле

, (А.15)

где z_m — глубина расположения сечения, в котором действует максимальный изгибающий момент (M_max) определяемая по формуле

z_m = 0,35_сh, (А.16)

В формулах (А.9)—(А.16) все остальные обозначения — те же, что и в формулах (А.3)—(А.8).

А.3.7 Расчет свай постоянного сечения (при _0h > 1,0) производится по формуле

, (А.17)

где Fdh,b,u0,,h Сzh	— то же, что в формуле (А.3); — коэффициент постели грунта, кН/м^3, в уровне нижнего конца сваи, определяемый из выражения Czh = kCz, (A.18) где Cz — то же, что в формуле (А.3); k — коэффициент определяемый по таблице А.5, учитывающий изменение коэффициента постели Czh в зависимости от показателя гибкости 0h, определяемого по формуле (А.1);
(А.19)

56

где F1, F2, F3, F1, F2, F3, F4, F5, — эмпирические коэффициенты; c — относительная глубина расположения нулевой точки сваи, определяемая из уравнения (А.20) (А.21) где , M0 — то же, что и в формуле (А.4).

В формулах (А.17)—(А.21) все остальные обозначения — те же, что и в формулах (А.9)—(А.16).

Уравнение (А.20) решается итерационным методом, путем задания значений (_с), с последующим определением графическим путем точки перехода кривой (_с) через нуль, что является искомой величиной.

Для вычислений следует пользоваться программным обеспечением для расчета на ПЭВМ одиночных отдельно стоящих свай постоянного сечения, разработанным НИЭП ГП «Институт БелНИИС».

А.3.8 Горизонтальное перемещение сваи в точке приложения горизонтальной нагрузки (F_h) на высоте (L) от поверхности грунта определяется по формуле

, (А.22)

где ₀ — угол поворота сечения сваи в уровне поверхности грунта, рад, определяемый по формуле

. (А.23)

Остальные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

А.3.9 Поперечная сила (Q), кН, возникающая в произвольном сечении сваи на глубине (z) от поверхности грунта, определяется по формуле

, (A.24)

где H, b, С_h, u₀, h, , _0h, F_1, F₁, F₂, F₃, F₄, F₅ — те же, что и в формулах (А.17—А.21).

А.3.10 Изгибающий момент (M), кНм, возникающий в произвольном сечении сваи на глубине (z) от поверхности грунта, определяется по формуле

57

, (А.25)

где u_h — горизонтальное перемещение нижнего конца сваи, м, определяемое по формуле

. (А.26)

Остальные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

А.3.11 Максимальный изгибающий момент, возникающий в сечении сваи, определяется по формуле (А.25) при подстановке вместо (z) значения (z_m), определяемого по формуле

z_m = 0,35_ch. (А.27)

Остальные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

А.3.12 Формулы (А.17)(А.27) носят универсальный характер и справедливы для любой глубины заложения сваи и расчетной модели — от бесконечно жесткой до бесконечно длинной. Однако, в таблице А.5 имеет место ограничение по показателю гибкости (_0h), поскольку дальнейшее увеличение глубины заложения сваи (h), а следовательно, и показателя гибкости (_0h) не приводит к увеличению сопротивляемости сваи горизонтальной нагрузке.

58