Откуда следует

U_ВЫХ = Кβ U_ВЫХ.

Таким образом от величины соотношения произведения Кβ зависит режим работы автогенератора.

При Кβ < 1 колебания в автогенераторе не возникают (затухают).

При Кβ > 1 амплитуда выходного сигнала генератора нарастает, что является необходимым условием и соответствует режиму самовозбуждения.

При Кβ = 1 амплитуда выходного сигнала генератора остается неизменной, что соответствует стационарному режиму работы генератора.

В теории автогенераторов комплексное соотношение Кβ = 1 принято представлять в виде двух равенств.

1. Кβ = К_ОС = 1, где К = К(ω), β = β(ω) – модули коэффициентов усиления соответствующих цепей на частоте генерации, К_ОС = К_ОС (ω) – коэффициент усиления усилителя с ОС. Равенство определяет условие баланса амплитуд в стационарном режиме работы автогенератора. Баланс амплитуд говорит о том, что в стационарном режиме на частоте генерации коэффициент усиления усилителя с ОС равен единице. Заметим, что баланс амплитуд выполняется в стационарном режиме и не выполняется в процессе самовозбуждения генератора.

2. φ_К + φ_ОС = 2πn, где φ_К – фазовый сдвиг, вносимый усилителем на частоте генерации, φ_ОС – фазовый сдвиг, вносимый цепью ОС на частоте генерации, n – любое целое число, включая ноль. В теории автогенераторов равенство получило название баланса фаз. Баланс фаз говорит о том, что суммарные фазовые сдвиги, создаваемые усилителем и цепью ПОС как при возбуждении генератора, так и в стационарном режиме, должны быть кратны 2π.

Условие баланса фаз определяет частоту генерации сигнала, так как выполняется на одной частоте (точнее, в очень узкой полосе частот, определяемой резонансной кривой избирательной системы или фазирующей RC - цепи).

3.2. Режимы самовозбуждения автогенератора

Автогенератор, в зависимости от условий, может работать в мягком или жестком режиме самовозбуждения. Для раскрытия особенностей этих режимов самовозбуждения удобно совместно рассматривать амплитудную характеристику усилителя с цепью ООС (собственно усилитель), которая всегда имеет нелинейность, и амплитудную характеристику петли положительной ОС, которая является линейной (цепь обратной связи является линейным четырехполюсником).

На рис. 3.2, а представлена типовая амплитудная характеристика нелинейного собственно усилителя.

При малых входных сигналах выходной сигнал изменяется пропорционально входному (усилитель имеет постоянный коэффициент усиления, равный тангенсу угла наклона АХ к оси абсцисс), при больших входных сигналах указанная пропорциональность нарушается (коэффициент усиления усилителя зависит от амплитуды входного сигнала). Линия обратной связи является прямой, проведенной под углом к оси абсцисс, так как между выходным напряжением и напряжением ОС наблюдается линейная зависимость .

В момент включения питания автогенератора на входе усилителя действует шум, имеющий широкий спектр частотных составляющих, в том числе составляющую , частота которой соответствует резонансной частоте избирательной системы. Следует отметить, что прочие спектральные составляющие шума будут подавлены в той или иной мере избирательной системой. На выходе усилителя после усиления в К раз появится выходной сигнал , который после ослабления цепью ПОС в раз поступает на вход усилителя в виде напряжения . Процесс будет протекать до тех пор, пока амплитуда выходного колебания не достигнет стационарного значения (будет выполнено условие баланса амплитуд).

Из рис. 3.2, а видно:

точка А является точкой устойчивого равновесия;

генерация возможна только при таких условиях, когда линия обратной связи пересекает амплитудную характеристику усилителя, что соответствует выполнению условия .

Рассмотренный выше режим самовозбуждения автогенератора называется мягким. Для его обеспечения необходимо, чтобы АХ усилителя выходила из нуля и имела бы в начале координат линейный участок с достаточным углом наклона к оси абсцисс.

Мягкий режим самовозбуждения генератора характеризуется следующими особенностями:

• АХ усилителя и прямая обратной связи пересекаются только в одной точке, которая является точкой динамического равновесия;

• колебания, если изменять коэффициент ПОС β, возникают (прекращаются) при одном и том же коэффициенте ПОС ;

• при для возбуждения автогенератора не требуется внешних воздействий;

• при мягком режиме самовозбуждения генератора существует возможность установки заданной амплитуды колебаний путем подбора коэффициента ПОС .

Вместе с тем следует отметить, что мягкий режим работы автогенератора экономически невыгоден, так как автогенератор работает в линейном режиме и его к.п.д. не превышает 50%.

Несмотря на указанный недостаток, мягкий режим самовозбуждения является основным режимом работы автогенераторов.

Процесс возбуждения колебаний происходит иначе, если усилитель имеет S – образную АХ (рис.3.2, б). При установке коэффициента ПОС β < β₂ АХ усилителя и линия ПОС не имеет точек пересечения. Это значит, что коэффициент ПОС мал, и автогенератор не возбуждается.

При установке коэффициента ПОС β₁ < β < β₂ АХ усилителя и линия ПОС имеет две точки пересечения А и С. Это значит, что условие баланса амплитуд выполняется для двух значений амплитуды колебаний автогенератора.

Точка С характеризует неустойчивое состояние автогенератора. Пусть в некоторый момент времени амплитуда на выходе генератора соответствует точке С, при этом коэффициент усиления собственно усилителя равен К_С. Допустим, что под действием внешнего фактора амплитуда колебаний уменьшилась. Это приведет к уменьшению сигнала на входе генератора, так как U_ВХ = β·U_ВЫХ , и вызовет дальнейшее уменьшение амплитуды выходных колебаний, поскольку коэффициент усиления усилителя К меньше, чем К_С. Результатом внешнего воздействия в рассматриваемом случае будет срыв колебаний. Напротив, если под действием внешнего фактора амплитуда колебаний увеличится, то возрастет и сигнал на входе. Это вызовет дальнейшее увеличение амплитуды выходных колебаний, которое будет происходить до тех пор, пока система не перейдет в стационарное состояние.

Точка А характеризует устойчивое (стационарное) состояние автогенератора, при этом коэффициент усиления собственно усилителя равен К_А. Допустим, что под действием внешнего фактора амплитуда колебаний, соответствующая точке А, уменьшилась. Это приведет к уменьшению сигнала на входе генератора, так как U_ВХ = β U_ВЫХ. Однако, поскольку коэффициент усиления усилителя К в рассматриваемом случае больше К_А , входной сигнал получит большее усиление и амплитуда выходного сигнала возрастет и вновь будет соответствовать точке А.

Очевидно, что для запуска автогенератора амплитуда возбуждающего воздействия должна превысить значения амплитуды входного сигнала, соответствующей точке С. Рассмотренный режим возбуждения автогенератора называется жестким.

В случае, если установить коэффициент ПОС β = β₂, то автогенератор работает также, как и в мягком режиме, при этом существует точка устойчивого равновесия.

Рассмотрим, как изменяется амплитуда колебаний, если изменяется коэффициент ПОС, а внешние воздействия отсутствуют.

В соответствии с рассмотренным выше, запуска генератора не произойдет, если β < β₂ (линия ПОС β проходит левее линии β₂). Запуска генератора не произойдет и в случае, если β₁ < β < β₂ (линия ПОС β проходит между линиями β₁ и β₂), так как внешний электрический толчек отсутствует. Генератор возбудится только в случае β = β₁ , при этом установится стационарная амплитуда колебаний. Если после запуска генератора дальше уменьшать коэффициент ПОС β в пределах β₁ < β < β₂, то срыва колебаний не произойдет, будет лишь уменьшаться амплитуда колебаний. Срыв колебаний произойдет в случае, когда β = β₂. Для возобновления колебаний необходимо снова установить коэффициент ПОС β = β₁.

Таким образом, жесткий режим самовозбуждения генератора характеризуется следующими особенностями:

• кривая коэффициента усиления усилителя имеет точку перегиба и пересекается с прямой ПОС в одной или двух точках;

• существует два значения критического коэффициента ПОС (β₁ и β₂), соответствующие запуску и срыву колебаний автогенератора;

• амплитуда колебаний даже для критической ПОС запуска β₁ не может быть близка к нулю;

• существует возможность запуска генератора при β₁ < β < β₂ за счет начального внешнего толчка.

Жесткий режим автогенератора более экономичен (автогенератор имеет более высокий к.п.д.), чем мягкий режим, так как усилитель работает в нелинейном режиме. Вместе с тем, при жестком режиме невозможно получить колебания малой амплитуды, а запуск генератора имеет определенные сложности. Жесткий режим самовозбуждения автогенераторов применяется редко.