3. Процесс сжатия

Так как процесс сжатия политропный, то величины, характеризующие начало и окончание его, связаны между собой уравнением политропы

р_с= р_а ε ^п _1. Т_с= Т_а ε ^п₁^{- 1}.

увеличение диаметра цилиндра, степени сжатия и числа оборотов повышает показатель политропы --n_1. По опытным данным n₁ изменяется в судовых дизелях за рабочий цикл от 1.5 до 1 1.

В расчетах принимаем среднее значение, для дизелей показатель политропы сжатия находится в пределах n₁ = 1.34- 1.42

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
11	Давление конца сжатия	Рс	^МПа		Расчет
12	Температура конца сжатия	Тс	^0К		расчет
13	Показатель политропы сжатия	n1	--		принимаем

Т аблица 12

Тип двигателя	рс, кГ/см^2
Тихоходные дизели	28—32
Дизели средней быстроходности	32—35
Быстроходные дизели	35—45,^
Тихоходные дизели с наддувом	30—60
Дизели средней быстроходности с наддувом	40— 80
'Быстроходные дизели с наддувом	50—80
Карбюраторные двигатели	5—10

Расчет показателя политропы сжатия

Средний показатель адиабаты сжатия

К₁=

Показатель политропы сжатия n₁=k₁ Принимаем n₁=

Температура в конце сжатия, К:

Тип двигателя	п 1
Быстроходные дизели Тихоходные дизели Карбюраторные двигатели	1,38÷1,42 1,34÷1,37 1,25÷1,36

Т_с = Т_а ·  ^n1-1 =

Температура конца сжатия у дизелей находится в пределах Т_с = 750—850° К, а у карбюраторных двигателей Т_с= 500—600° К-

Давление в конце сжатия, МПа:

P_c = P_a ·  ⁿ¹ =

Погрешность расчета, МПа:

P_c = P_c – P_c^зад = Допустимое отклонение +/- 0,3 МПа.

Процесс сгорания:

Для современных д.в.с. оптимальная продолжительность процесса сгорания составляет примерно 0,02—0,0025 сек. Поршень при этом к кон­цу сгорания успевает переместиться по направлению к н.м.т. на расстоя­ние, соответствующее около π/12 рад (15°) поворота кривошипа после в.м.т.

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
14	Температура сгорания	Tz	^0К		Расчет
15	Давление сгорания	Pz	^МПа		расчет
16	Коэффициент избытка воздуха	α	--		принимаем
17	Степень повышения давления		--		Расчет
18	Низшая теплота сгорания топлива	Qн^р	кДж/кг		расчет

График реального процесса сгорания – изменения давления Р и температуры Т в цилиндре.

т .1- начало подачи топлива (угол опережения подачи).

Т.2- конец сжатия.

Т.3- максимальное давление сгорания –Pz

Т.4- конец догорания на такте расширения. - Тz

Для определения количества воздуха, необходимого для сжигания 1 кг топлива, а также количества образующихся продуктов сгорания необходимо знать состав топлива.

Топливо дизельное ( массовый состав):

Массовое содержание углерода С = 0,87

Массовое содержание водорода Н = 0,126

Массовое содержание серы S = 0,02

Массовое содержание кислорода O = 0,04

Массовое содержание азота N = 0,0017

Молярная масса кислорода в воздухе ₀₂ = 32 кг/кмоль (принимаем).

Молярная масса азота в воздухе _N2 = 28 кг/кмоль (принимаем).

Молярная масса воздуха ( 0.23+0.77=1), кг/кмоль:

_в = 0,23·₀₂ + 0,77·_N2 = 0,23·32 + 0,77·28 = 28,92.

Теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг топлива,

Кмоль\кг :

L_о= = =0,560 кмоль\кг

Теоретическое количество воздуха, необходимое для полного сгорания 1 кг топлива, кг/кг:

L_o′= =

Коэффициент избытка воздуха выбирается в зависимости от числа оборотов.:

Для МОД - 1.8-2.2, СОД- 1.6-2.0 , ВОД- 1.5-1.8

Принимаем α-

Действительное кол-во воздуха для сгорания 1 кг топлива, кмоль/кг:

L = ·L_o =

Коэффициент использования тепла в точке “z” _z = (принимаем).

Коэффициент использования тепла в точке “z” : для тихоходных двс-- 0.85-0.9

для быстроходных двс—0.65-0.85

_z = (принимаем).

Степень повышения давления по прототипу в задании:

_пр = = принимаем =

Степень повышения давления при сгорании составляет: МОД –  = 1,1...1,25; СОД –  = 1,2....1,35; ПОД, ВОД – =1,45...1,7; АТД с разделенными и полуразделенными камерами сгорания –  = 1,3...1,45, с неразделенными КС –  = 1,4 ...1,8. Если получающиеся значения  не укладываются в заданные пределы, целесообразно скорректировать принятое значение Р_z.

Химический (теоретический) коэффициент молекулярного изменения:

_o = 1 + =

Действительный коэффициент молекулярного изменения:

_z = =

Средняя мольная изохорная теплоемкость смеси воздуха и остаточных газов при температуре T_c, кДж/(кмоль·К):

(С_м)_с  (С_м)_возд =19,26 + 0,00251∙T_с =

Низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг:

Q_н^р = 33915·С + 125600·Н – 10886·(О – S) – 2512·(9·H )=

=

находится в приблизительно в пределах 40000- 42000

R_o = 8,315 кДж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная

(С_p)_z = (С_v)_z + R_o – средняя мольная изобарная теплоемкость смеси воздуха и продуктов сгорания при температуре Т_z.

(С_v)_z = = – средняя мольная изохорная теплоемкость смеси воздуха и продуктов сгорания при температуре Т_z.

Уравнение сгорания в общем виде:

,

После подстановки численных значений и решив квадратное уравнение сгорания: .

Т_z = =

Тип двигателя Т _z⁰K

1800—2000 (2200) 1700—1900 2200—2500

1800—2100

Быстроходные дизели Тихоходные дизели Карбюраторные двигатели Газовые двигатели

В скобках указано значение T_z для быстроходных двигателей, работающих на форсированном режиме. Однако следует учесть, что повышение температуры Т_г свыше 2000° К нежелательно вследствие возникающей при этом усиленной диссоциации газов.

.

Процесс расширения и выпуска

- это основной рабочий (полезный) ход поршня двигателя и проходит с теплообменом,т.е. это политропный процесс. В начальной стадии (объем Z¹-Z) расширения после ВМТ происходит догорание топлива и,считается ,что давление сгорания остается постоянным.объем этого периода оценивается коэффициентом степени предварительного расширения- .

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
18	Степень предварительного расширения		---		расчет
19	Степень последующего расширения		---		расчет
20	Давление конца расширения	Pb	МПа		расчет
21	Температура конца расширения	Tb	^0K		Расчет
22	Давление начала выпуска	Рв1	^МПа		Принимаем
23	Показатель политропы расширения	n2			расчет

С тепень предварительного расширения (Z¹-Z) :

 = =

Степень последующего расширения (объем Z-b):

 = =

n₂ – показатель политропы расширения. Расчет показателя проводим по формуле:

П ринимаем n₂ =

Давление в конце расширения, МПа:

P_b = =

Температура в цилиндре в конце расширения, К:

T_b = =.

Ориентировочные значения параметров конца расширения:

Для МОД—Pb= 0.25 -0.4 Мпа, Tz= 900-1000 К

ВОД --- 0.4—0.6 Мпа, 1000-1200К

Давление выпуска Pr-Pb₁ в процессе не остается постоянным. В расчетах принимаем среднее значение :по опытным данным ( 0.1- 0.15 )Мпа. для ДВС без наддува. Большие значения относятся к быстроходным ДВС.

Для двигателей с наддувом 0.15-0.2 Мпа.

Принимаем Рв₁₌ Мпа

Построение расчётной индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма служит исходным материалом для динамического и прочностного расчета двигателя.

Построение диаграммы выполняют аналитическим способом.

Построение диаграммы выполняется на миллиметровой бумаге.

1.По оси абцисс откладываем объем цилиндра. Рекумендуемая длина V_a= 250 мм,

По оси ординат Pz= 200мм. Масштаб давлений будет Мд = 200\Pz = мм

на 1 кг\см² (Мпа). Pz указано в задании.

2 определяем на диаграмме объем камеры сжатия:

Vc= 250\  = мм и откладываем Vc на диаграмме. Из точки объема камеры сжатия проводим пунктирную прямую вверх ( ордината давлений) и согласно масштаба Мд находим точки Рс*Мд и Pz*Мд.

3 определяем и проводим линию атмосферного давления: Р₀ * Мд= мм, параллельно линии объемов.

4 аналогичным способом ( с учетом масштаба Мд) находим точки Рв начала выпуска и Ра- давление конца наполнения(начало сжатия) и давление выпуска

5 построение политроп сжатия и расширения: точки на диаграмме находим из условия ,

Т.е. в любой точке политропы произведение давления на объем остается постоянным.

Вычисления лучше проводить в миллиметрах,т.е объем и давление через соответствующие масштабы преобразованы в миллиметры на координатах диаграммы.

Пример:

по расчетам Рz( Pz¹)=

= 8 МПа,что равно на диаграмме 200мм. Масштаб давлений :

Мд= 200\8= 25мм на 1Мпа.

Проводим атмосферную линию

P₀ * 25= мм.

Проводим линию давления впуска Pa * 25= мм.

Проводим линию давления выпуска Pb₁ * 25= мм.

Степень сжатия = 14.

Рс= 6 Мпа.

(Pc)-т.С -25 * 6 = 150 мм.

Определяем т.b- Pb * 25= мм

Показатель политропы сжатия

n¹ = 1.36

n² = 1.28

Объем камеры сжатия

Vc= 250мм\14= 17.85 мм.

Для расчета используем уравнение термодинамики PVⁿ¹ =const

Согласно уравнению в точке Рс-- PVⁿ¹= 150*17,85^1.36=

150 * 50.37=

=7556=const PVⁿ¹

Это произведение будет постоянным для любой точки политропы.

Найдем давление в миллиметрах для объема т.1¹¹, --(Vz) объема предварительного расширения в т.Z

Vz= Vc *  = 17.5 * 1.95 = 34 мм

Р в т.1¹ на политропе сжатия в мм 7556\ 34^1.36 =7556\121.= 62 мм. Следующий расчет давления в мм в т.2¹ ведем для объема в точке 2¹¹ – 34+15= 49 мм и так далее.

Аналогично строят политропу расширения с соответствующим расчету показателя n₂,предварительно взяв за произведение PVⁿ² =const точку объема конца предварительного расширения Z:

Pz* Vⁿ² = 200 * 34^1.28 = 18252

6. расчет точек политроп необходимо проводить через каждые 20мм объема после чего соединить их с помощью лекала.

Таблица расчета политроп сжатия и расширения

Точки объемов	Объем для точек в мм V	Точка на политропе сжатия	Давление сжатия вмм Const PV^n^1= 7556 7556\ V^n^1 = Рс	Точка на политропе расширения	Давление расш. в мм Const PV^n^2 =18252 18252\ V^n^2 = ^Pz
Vc	17.4	С	150	Z^1	200
Vz(1^11)	34	1^1	62	z	200
2^11	49	2^1		2	125
3^11	60	3^1		3
4^11	75	4^1		4
И т.д.

5. Определяем графически среднее индикаторное давление. Для этого разделим площадь индикаторной диаграммы на вертикальные отрезки на равном расстоянии ( через 10мм ),сложим их длины и раделим на их количество.общую длину отрезков на разделим на масштаб давлений и найдем

P_{i гр.}=

Второй вариант- определить площадь индикаторной диаграммы и разделить на объем (все в мм ). Полученное значение с учетом масштаба давлений дает P_iгр.

_{в реальной диаграмме процесс сгорания, начала выпуска имеет скругления. учитываем это коэффициентом полноты} диаграммы ,который принимаем 0.9.

тогда P_iгр¹ _=0.9* P_iгр

Расчетные индикаторные и эффективные показатели:

№п\п	параметр	Обозна- чнение	Размер- ность	величина	примечание
23	аналитическое среднее индикаторное давление	Pi′	МПа		расчет
24	Графическое среднее индикаторное давление	Pi гр.^1	МПа		расчет
25	Погрешность в расчетах среднего индикаторного давления	Pi	%		расчет
26	Механический КПД	η М	---		принимаем
27	Индикаторная работа газов в цилиндре	Li	кДж		расчет
28	аналитическое среднее эффективное давление	Pe^*	МПа		Расчет
29	Индикаторная мощность	Ni	кВт		Расчет
30	Эффективная мощность	Ne	кВт		Расчет
31	Цикловая подача топлива,:	gц	кг/цикл		расчет
32	Часовой расход топлива:	Gч	, кг/ч		Расчет
33	Удельный индикаторный расход топлива,	gi	кг/кВт∙ч:		Расчет
34	Удельный эффективный расход топлива,	g e	кг/кВт∙ч:		Расчет
35	Индикаторный КПД:	 i			Расчет
36	Эффективный КПД:	е			расчет

Расчетное среднее индикаторное давление теоретического цикла (P_i^`), МПа:

P_i′ = =

Расхождение найденного значения среднего индикаторного давления _i по диаграмме

с расчетным не должно быть более P_i =2...5%.

Механический КПД двигателя η _М=0,93 (принимаем).

Индикаторная работа газов в цилиндре, кДж:

L_i = P_i′ · V_h¹· 10³ .

Где: полный рабочий объём цилиндра, м³:

V_h= пД²\4 ^, S =

Полезный рабочий объём цилиндра, м³:

V_h¹=V_h·(1-_a)=0,494·(1-0,286)=0,352.

Где : _a—потерянный рабочий объем ( от НМТ до закрытия впускного клапана в 4-х тактных или выпускных окон в 2-х тактных двс ,находится в пределах 0.2-0.35)

Среднее эффективное давление, МПа:

P_e^* = P_i · _м =

Индикаторная мощность, кВт:

N_i = =

Где: i- число цилиндров, n- число оборотов,

m- коэффициент тактности ( для 2-х тактных двс-1, для 4-х тактных двс-2)

Эффективная мощность, кВт:

N_e = N_i · _м =

Цикловая подача топлива, кг/цикл:

g_ц = =

Часовой расход топлива, кг/ч:

G_ч = =

Удельный индикаторный расход топлива, кг/кВт∙ч:

g_i = =

Удельный эффективный расход топлива, кг/кВт∙ч:

g _e = =

Индикаторный КПД:

 _i = =

Эффективный КПД:

_е = _i · _м = 0,50 · 0,93 = 0,46

Погрешность расчета (допустимое отклонение  2,5 ):

P_e = =

g_e = =

N_e = =

Д инамический расчет кривошипно-шатунного механизма

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции. По этим силам рассчитывают основные детали на прочность и износ, а также определяют неравномерность крутящего момента и степень неравномерности хода двигателя.

В течение каждого рабочего цикла (720 для четырех- и 360 deg; для двухтактного двигателя) силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала обычно через каждые 10-30 deg;. Результаты динамического расчета сводят в таблицы.

Во время работы ДВС в КШМ действуют следующие силы:

1. силы давления газов в цилиндре- Pz/ - для ее определения строят развернутую диаграмму

2. силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс.

3. Центробежные силы.

СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ

 Давление газов на поршень Pz – величина переменная при любом положении мотыля может быть определена по развёрнутой индикаторной диаграмме.

Силы давления газов, действующие на площадь поршня, для упрощения динамического расчета заменяют одной силой, н аправленной по оси цилиндра и приложенной к оси поршневого пальца. Ее определяют для каждого момента времени (угла ф) по индикаторной диаграмме, построенной на основании теплового расчета . для этого строят развернутую индикаторную диаграмму по методу проф. Брикса.

Для этого под индикаторной диаграммой строят вспомогательную полуокружность радиусом R = S/2 (рис. 48). Далее от центра полуокружности (точка 0) в сторону н. м. т. откладывают поправку Брикса-

Поправка Брикса, учитывающая конечную длину шатуна( поршень при положении кривошипа 90град.проходит путь от ВМТ больший ,чем от НМТ).

ОО′ = =

Где : _ш = R\L--постоянная КШМ двигателя( отношение радиуса кривошипа к длине шатуна). Размеры берутся из заданного двигателя.

R = АО мм для сохранения масштаба

Подготовка к построению развернутой диаграммы ( рис. 72)

1. На расчетной диаграмме объем хода поршня (ВМТ-НМТ) делим пополам с центром О, из которой проводим малую полуокружность, радиусом равным R=АО=ОВ, т.е половине хода поршня.

2. Влево (к НМТ) откладываем поправку Брикса ОО¹ и из центра О¹ проводим произвольного радиуса большую полуокружность. которую делим через каждые 15 град. Точки деления соединяем с центром О¹.

3. Из точек пересечения линий с малой окружностью проводим вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы.

Построение развернутой индикаторной диаграммы (рис.249)

1. На миллиметровой бумаге вдоль откладываем 4 отрезка ,соответствующие рабочему объему цилиндра (рис.72 отрезок АВ). Проводим л инию,соответствующую атмосферному давлению.

2. 1-й отрезок (такт впуска)- проводим линию, соответствующую давлению наполнения Ра в масштабе.

3. 2-й отрезок (такт сжатия )-_ переносим на линию от 180⁰ до 360⁰ измеряя циркулем точки соответствующие через каждые 15⁰ с индикаторной диаграммы (рис.72).начиная от НМТ. (180⁰)

4. Соответсвенно каждой точке через 15⁰ измерить циркулем на индикаторной диаграмме высоту давлений политропы сжатия ,начиная от НМТ и перенести их на развернутую диаграмму.

5. Соединяем полученные точки давлений на развернутой диаграмме и получаем развернутую политропу сжатия.

6. 3-й отрезок (такт расширения). Переносим точки через каждые 15⁰ ,начиная от ВМТ соответственно на такт расширения на развернутой диаграмме.

7. Снимаем циркулем величины давлений соответствующих точек через 15⁰ с политропы расширения индикаторной диаграммы и переносим на развернутую. Соединив полученные точки давлений соответсвенно углу поворота кривошипа,получаем развернутую политропу расширения.

8. 4-й отрезок (такт выпуска). Проводим линию давления выпуска Рb¹ соответственно ранее выполненным расчетам

Дать развернутые ответы на вопросы :

1. из чего складываются силы инерции инерции поступательно движущихся частей, при каких положениях поршня достигаются максимальные силы инерции масс поступательно движущихся деталей КШМ . каковы могут быть последствия превышения сил инерции, какие меры принимаются для их ограничения.

2. из чего складываются вращающиеся массы, какими способами уравновешиваются силы инерции вращающихся масс КШМ в двигателе ?

3. для чего служит маховик двигателя, от чего зависит его масса и почему она расположена как можно дальше от центра маховика в виде обода ?

14