3.1. Правило 4. Правило выбора масштабов для продукции и времени

Масштаб времени в единицах времени или объема продукции следует выбирать так, чтобы вероятность головного события, как правило, лежала между нулем и 0,1.

Выполнение правила 4 гарантирует малость вероятности дву­кратного появления головного события (с максимальной вероятно­стью 0,01, предполагая независимость событий), а также гарантиру­ет, что вычисления не будут излишне сложны. Слова <как правило> означают, что никакие единицы не могут полностью удовлетворить требования во всех случаях. До какой

степени допустимо превы­шение вероятностью головного события значения 0,1, зависит от требуемой точности вычислений.

3.2. Определение вероятностей головного события

Так как вычисление вероятности головного события в программе происходит автоматически, то подробно останавливаться на расче­тах мы не будем, а приведем лишь основные формулы. Метод прямо следует из понятий частости и вероятности и сводится к вычисле­нию по формуле

P=Nh/Nu , (3)

где Nh - число появлений головного события в Nu испытаниях при 1 выбранном масштабе времени. Зависимость вероятности от выбора меры для одного испытания не должна вызывать беспокой­ства.

Другой путь определения вероятности Р состоит в использова­нии вероятностей, приписываемых концам ветвей дерева отказов. Это бывает необходимо при сопоставлении альтернативных контр­мер. Дальше будет показано, как находить вероятности событий при ветвях дерева, а пока предположим, что они заданы.

При объединении событий операцией ИЛИ любое из этих собы­тий вызывает появление выходного события. Тогда его вероятность при независимых входных событиях

, (4)

где - вероятность появления 1-го входного события; п - число параллельных ветвей. В случае операции И для появления выходно­го события должны появиться все входные события, и, допуская не­зависимость, имеем

. (5)

Модификация системы приводит к изменению ожидаемой поте­ри. Этим и определяется мера прибыли.

Если на повышение безопасности системы затрачиваются деньги, то это должно приводить или к снижению вероятностей основных событий, или снижению серьезности последствий. Если это не отра­жается на дереве отказов, то либо затраты не надо делать, либо де­рево построено неправильно. Снижение вероятностей основных со­бытий всегда приводит к снижению вероятности Р головного события, а значит и к снижению критичности С этого события.

Изменение критичности служит мерой прибылей от вносимых в систему изменений. Значит, мера прибыли может быть оценена по затратам на безопасность.

3.3. Этапы использования количественного анализа

Приведем краткое изложение процедуры вычисления отношения затраты/прибыль. Если дерево отказов построено, то предлагается следующий порядок действий:

а) Определяем по прошлым записям ожидаемый убыток, напри­мер в потерянных рабочих днях, в случае появления головного со­бытия.

б) Находим вероятность появления головного события.

в) По данным шагов а) и б) вычисляем критичность данного го­ловного события с помощью формулы (2).

г) Повторяем шаги б) и в) для других альтернатив, внесенных в дерево отказов.

д) Определяем снижение критичности, получаемое при примене­нии альтернативы, оцененной на шаге 4 (снижение критичности есть разница между критичностью исходного дерева отказов и кри­тичностью рассматриваемой альтернативы).

е) Делением затрат альтернативы (шаг 4) на снижение критично­сти (шаг 5) получаем отношение затраты/прибыль.

ж) Повторяем шаги б)... е) для всех альтернатив дерева отказов,

з) Повторяем шаги а)... ж) для всех деревьев отказов.

и) Заносим данные расчетов в таблицу, с помощью которой об­легчается принятие решения о сравнении альтернатив и целесооб­разном распределении бюджета, отведенного на мероприятия по по­вышению надежности. На рисунке 3 показан один из возможных ва­риантов заголовка такой таблицы.

Номер альтернати-вы

Предлагаемые меры по увеличению надёжности

Вероятность го­- ловного события

Примечание ­

Рис. 3. Пример заголовка таблицы результатов

Эта процедура обеспечивает лицо, принимающее решение, коли­чественными данными для выбора альтернативы. В действительно­сти решение будет зависеть как от этих данных, так и от других не учтенных здесь факторов. Наиболее важными из них являются, конечно, допустимые затраты на

мероприятия по повышению надеж­ности. При стремлении внедрить широкий комплекс мероприятий по надежности могут финансироваться все альтернативы. С другой стороны, если фонды ограничены, потребуется обоснованное реше­ние.

Для того чтобы описанный метод применялся эффективно, следует проявлять особую тщательность. Для этого необходимо глубокое понимание как применяемого метода, так и получаемых результа­тов. Не следует сразу же пытаться внедрять альтернативу с наи­меньшим отношением затраты/прибыль. Надо отдавать себе отчет в том, что рассмотренный метод предназначен для увеличения эффек­тивности работы руководителя, принимающего решение, а совсем не для того, чтобы его подменить. Если осознать это, то метод ста­новится мощным инструментом увеличения эффективности капита­ловложений в мероприятия по обеспечению надежности.