6. Исключение грубых погрешностей.

Статистический критерий исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа данных подлежит нормальному распределению. Для этого следует вычислить дробь , сравнить ее с теоретическим значением при выбранном уровне значимости q. Если , то x_max следует исключить, как маловероятное значение. Далее следует вычислить среднее арифметическое и СКО и процедуру проверки наличия грубых погрешностей повторить.

6. Вычисление доверительных границ  (без учета знака) случайной погрешности измерения выполняют по формуле:

, (1.6.)

где – коэффициент Стьюдента, который в зависимости от числа измерений n и доверительной вероятности Р, представлен в таблице Приложения 2;

- среднее квадратическое отклонение результата многократных измерений, СКО среднего арифметического значения.

6. Вычисление границ  НСП. При выполнении измерений помимо случайных погрешностей присутствуют неисключенные систематические погрешности (НСП) В качестве таких погрешностей могут быть: погрешность используемых средств измерений (СИ), заданная границами ; погрешность оператора, заданная границами ; погрешность от несоблюдения некоторых условий измерений, заданная границами и т.д.

При наличии нескольких НСП их следует суммировать. При наличии числа НСП N<3 их обычно суммируют арифметически по формуле:

, (1.7.).

При числе НСП N ≤ 3 их суммируют по формуле:

, (1.8.)

где m – число составляющих НСП; k - коэффициент, зависящий от доверительной вероятности, числа НПС и их соотношения. При Р=0,95 и k=1,1. При Р=0,99 уточненное значение k можно найти в ГОСТ 8.20776, приближенное значение k при Р=0,99 равно 1,4.

6. Вычисление доверительных границ  погрешности результата многократных измерений.

Если , то НСП пренебрегают и принимают: .

Если , то пренебрегают случайной погрешностью и принимают: .

Если эти неравенства не выполняются,  вычисляют по формуле

, (1.9.)

где - оценка СКО суммарной погрешности измерений,

- коэффициент, зависящий от соотношения случайных погрешностей и НСП.

6. Результат измерений записывают в одной из следующих форм: или . Первая форма записи результата измерений означает, что измеряемая величина с доверительной вероятностью Р находится внутри интервала .

6. Содержание отчета

1. Задачи работы.

2. Результаты работы и расчеты.

3. Выводы.

6. Контрольные вопросы

1. С какой целью и в каких случаях выполняют многократные измерения?

2. Как исключить грубые погрешности?

3. Для чего необходимо построение гистограммы?

4. Какие существуют критерии для проверки принадлежности экспериментальных данных нормальному распределению?

5. Как оценить доверительные границы случайных погрешностей?

6. Какие погрешности определяют как "неисключенные систематические погрешности" (НСП) и примеры этой погрешности.

7. Правила суммирования НСП.

8. Правила суммирования НСП и случайных погрешностей.