Последовательность выполнения эксперимента

1. Выньте вентиль крана К.

2. Поднимите сосуд С с водой выше баллона Б и заполните баллон водой.

3. Вставьте вентиль в кран так, чтобы кран К был закрыт. Опустите сосуд С на стол.

4. Откройте кран и секундомером измерьте время , в течение которого из баллона сливается определенный объем воды (например, от отметки 300 мл до отметки 100 мл по указанию преподавателя), равный объему проходящего через капилляр воздуха. В этот же промежуток времени измерьте разность уровней жидкости в манометре .

5. Описанные в п.4 измерения проведите n= 5 – 10 раз по указанию преподавателя. Все полученные данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

№ опыта
1
2
3
…….	…….			…….

6. Рассчитайте средние значения и , занесите их в таблицу

7. Рассчитайте среднеквадратические ошибки измерения и по формулам и , и занесите их в таблицу 1.

8. Рассчитайте среднеквадратическую ошибку определения коэффициента вязкости:

.

9. Рассчитайте доверительный интервал определения коэффициента вязкости по формуле:

,

где -коэффициент Стьюдента, который определяется по справочной таблице по заданной преподавателем доверительной вероятности и числу измерений .

10. Запишите окончательный результат экспериментального определения коэффициента вязкости как

. (7)

11. Рассчитайте по формуле (6) теоретическое значение коэффициента вязкости , сопоставьте его с (7) и сделайте выводы.

Вопросы для контроля

1. Что такое «явления переноса»? Какие конкретные физические процессы к ним относятся? Каков физический механизм протекания этих явлений?

2. Запишите уравнения для всех явлений переноса, сопоставьте их.

3. Что такое вязкость или внутреннее трение?

4. Как теоретически выражается коэффициент вязкости? От каких макропараметров и как он зависит для газов?

5. Для какого физического процесса может быть использовано уравнение Пуазейля? Что оно определяет?

Библиографический список

1. Савельев И. В. Курс общей физики: Учебное пособие.- Т.1.- М.: «Наука», 1977.- С. 251-257, 403-407.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. Пособие для вузов.- 7-е изд. стер.- Высш. шк, 2001.- С. .

Лабораторная работа №14

Определение показателя адиабаты методом Клемана и Дезорма.

Цель работы: определение отношения теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоёмкости при постоянном объеме на основе экспериментального исследования термодинамических процессов в идеальном газе.

Описание лабораторной установки и оборудования

Рис.1

Экспериментальная установка (рис.1) состоит из стеклянного баллона Б большого объема, соединенного с жидкостным манометром М и ручным насосом Н. Кран К позволяет соединить баллон Б с атмосферой. Для поглощения водяных паров на дно баллона помещена негашёная известь. Установка позволяет с помощью насоса изменять массу воздуха в сосуде, а также следить по манометру за изменением давления. Для измерения времени протекания процессов используется секундомер.

Общие сведения

Физические основы эксперимента

- коэффициент Пуассона (показатель адиабаты) входит в уравнения, связывающие параметры газов (давление Р, объём V, температуру Т) в адиабатическом процессе :

(1) , (2) , (3).

По сути: , т.е. отношение молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме.

Теплоемкостью вещества называется количество теплоты, необходимое для нагревания его на 1К:

. (4)

Теплоемкость одного моля вещества называется молярной:

. (5)

Теплоемкость единицы массы называется удельной :

. (6)

Здесь - число молей, - масса газа.

Из двух последних формул следует, что , где - молярная масса,

Теплоемкость газов зависит от характера протекающих в них процессов.

Согласно первому началу термодинамики, теплота , сообщенная системе, идет на изменение внутренней энергии и на совершение работы :

(7)

При постоянном объеме работа не совершается, поэтому теплота идет только на изменение внутренней энергии. При постоянном давлении требуется теплоты больше, чем при постоянном объёме, так как часть её идёт на совершение работы. Следовательно, теплоемкость при постоянном давлении больше, чем теплоемкость при постоянном объеме .

Если произвести расчеты и , (см. [1]), то получим связь между молярными теплоемкостями идеального газа, которая описывается уравнением Майера:

(8)

где R= 8,31 - универсальная газовая постоянная.

Молярные теплоемкости могут быть выражены через число степеней свободы [ 1]: , .

Тогда (9)

Для одноатомных газов (He, Ne, Ar): =3, =1,67.

Для двухатомных газов (O₂, N₂, воздух): =5, =1,4.

Для многоатомных газов(CO₂, CH₄, C₂H₂): =6, =1,33.

Методика экспериментального определения в данной работе состоит в следующем: если в баллон при закрытом кране накачать насосом некоторое количество воздуха, то первоначальная масса воздуха будет сжата, то есть займет объём меньший объёма сосуда. Работа внешних сил приведёт к повышению давления и температуры в баллоне. В течение некоторого времени после окончания накачивания разность уровней жидкости будет уменьшаться, так как происходит понижения температуры и давления воздуха вследствие теплопроводности стенок баллона. Окончательная разность уровней жидкости в манометре установится, когда температура в баллоне станет равна комнатной. При этом газ массой в баллоне имеет комнатную температуру , объём и давление (см. первую строку в таблице 1). На рис.2 это состояние газа обозначено цифрой 1.

Если теперь открыть кран К, то часть воздуха быстро выйдет из сосуда, то есть произойдет адиабатический процесс расширения, вследствие кратковременности протекания процесса и низкой теплопроводности стеклянного баллона теплота не успеет поступить в баллон, и работа расширения произойдет за счет уменьшения внутренней энергии. Поэтому температура воздуха понизится до Т. Параметры воздуха в конце адиабатического расширения, то есть в состоянии 2 будут равны: , , (вторая строка в таблице 1) График адиабатического расширения газа представлен на диаграмме (P-V) кривой 1-2.

Если в момент установления атмосферного давления закрыть кран, то воздух будет нагреваться при постоянном объёме до комнатной температуры за счет поступления теплоты через стенки баллона, и давление будет повышаться. В конце этого процесса установится давление , объём , температура (см. рис. 1б). Эти параметры записаны в третьей строке таблицы 1. График процесса представляет прямая 2-3 на рис.2.

Отметим, что пунктирная кривая 1-3-3' является изотермой.

Примечание.

Нетрудно видеть, что в ходе эксперимента масса газа в баллоне меняется и всегда больше первоначальной массы , которая все время остается в баллоне. Именно для этой массы построена (P-V) диаграмма (рис.2) и таблица 1.

Состо яние	Объем	Давление	Тем- пера- тура
1
2
3

Рис. 2.

В состояниях 1 и 3 температура одинакова, поэтому из уравнения Менделеева-Клапейрона следует: (10)

_{Параметры состояний 1 и 2 связаны с уравнением Пуассона для адиабатического процесса:}

(11)

Принимая во внимание, что и , решив систему уравнений (1) и 2) и заменив и на разности высот уровней и в манометре, получим формулу для расчета :

(12)

Однако на практике очень трудно совместить закрытие крана с моментом окончания адиабатического процесса. Если задержать закрытие крана на некоторое время, то воздух будет расширяться вследствие нагревания при постоянном атмосферном давлении (2 -2´на рис.2). Если спустя некоторое время кран закрыть, то воздух будет нагреваться при постоянном объеме до комнатной температуры (изохора (2-3') на рис.2). При этом значение избыточного давления меньше, чем , и разность уровней жидкости в манометре меньше .Расчет показывает [2], что между и временем открытия крана t существует линейная зависимость :

, (13)

где (рис. 3)

Проведя опыт несколько раз с различными временами задержки t, и построив график от t, можно экстраполяцией графика на t=0 найти как точку пересечения графика с осью ординат (рис. 3). Тогда определится по формуле: (14)

Рис.3.

Зная , рассчитывают по формуле (12).

Если время задержки t значительно больше времени адиабатического расширения, тогда его с достаточной точностью можно считать полным временем открытия крана.

Последовательность выполнения эксперимента

Задание 1.

1.Накачайте воздух в баллон до тех пор, пока разность уровней жидкости в манометре не достигнет 200-250мм.

2.Выждав, когда уровни жидкости в манометре перестанут изменяться, сделайте отсчет разности уровней .

3. Быстро откройте кран и сразу закройте, как только уровни жидкости в манометре сравняются.

4. После перекрытия крана давление начнёт расти. Выждав, когда уровни жидкости в манометре перестанут изменяться, сделайте отсчет разности уровней .

5. Повторите пункты 1-4 не менее 5 раз (по указанию преподавателя). Необходимо следить за тем, чтобы начальная разность уровней была одинаковой во всех опытах. Полученные данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

	N			< >,
	1
	2
	3
	4
	5

6. Рассчитайте для каждого измерения по формуле (12), среднее значение < > и среднюю квадратичную погрешность по формуле:

(15)

Рассчитайте доверительный интервал определения :

, (16)

где - число измерений, - коэффициент Стьюдента (определяется по справочной таблице, доверительная вероятность задается преподавателем).

Результаты расчетов занесите в таблицу 2.

7. Запишите окончательный экспериментальный результат как

.

8.Рассчитайте по формуле (9) теоретическое значение для воздуха и сравните его с экспериментальным.