Исследование свойств имитационной модели

После испытаний имитационной модели переходят к изучению ее свойств. При этом наиболее важны четыре процедуры:

• оценка погрешности имитации;

• определение длительности переходного режима в имитацион­ной модели;

• оценка устойчивости результатов имитации;

• исследование чувствительности имитационной модели.

Оценка погрешности имитации, связанной с использованием в мо­дели генераторов ПСЧ. Исследование качества генераторов ПСЧ проводится известными методами теории вероятностей и математи­ческой статистики. Важнейшим показателем качества любого генератора ПСЧ является период последовательности ПСЧ (при требуемых статистических свойствах). В большинстве случаев о качестве генератора ПСЧ судят по оценкам математических ожиданий и дисперсий отклонений компонент функции отклика. Как уже отмечалось, для подавляющего числа практических задач стандартные (встроенные) генераторы дают вполне пригодные последовательности ПСЧ.

Определение длительности переходного режима. Обычно имита­ционные модели применяются для изучения системы в типичных для нее и повторяющихся условиях. В большинстве стохастических моделей требуется некоторое время T_о для достижения моделью установившегося состояния.

Под статистическим равновесием, или установившимся со­стоянием, модели понимают такое состояние, в котором противо­действующие влияния сбалансированы и компенсируют друг друга. Иными словами, модель находится в равновесии, если ее отклик не выходит за предельные значения.

Существуют три способа уменьшения влияния начального пе­риода на динамику моделирования сложной системы:

• использование «длинных прогонов», позволяющих получать результаты после заведомого выхода модели на установив­шийся режим;

• исключение из рассмотрения начального периода прогона;

• выбор таких начальных условий, которые ближе всего к типичным. Каждый из этих способов не свободен от недостатков: «длинные прогоны» приводят к большим затратам машинного времени; при исключении из рассмотрения начального периода теряется часть информации; выбор типичных начальных условий, обеспечиваю­щих быструю сходимость, как правило, затруднен отсутствием дос­таточного объема исходных данных (особенно для принципиально новых систем).

Для отделения переходного режима от стационарного у иссле­дователя должна быть возможность наблюдения за моментом вхо­да контролируемого параметра в стационарный режим. Часто ис­пользуют такой метод: строят графики изменения контроли­руемого параметра в модельном времени и на нем выявляют переходный режим.

На практике встречаются случаи, когда переходные режимы ис­следуются специально. Понятно, что при этом используют «короткие прогоны», исключают из рассмотрения установившиеся режимы и стремятся найти начальные условия моделирования, приводящие к наибольшей длительности переходных процессов. Иногда для увели­чения точности результатов проводят замедление изменения системного времени.

Оценка устойчивости результатов имитации. Под устойчиво­стью результатов имитации понимают степень их нечувствительно­сти к изменению входных условий. Универсальной процедуры оценки устойчивости нет. Практически часто находят дисперсию отклика модели Y по нескольким компонентам и проверяют, увели­чивается ли она с ростом интервала моделирования. Если увеличе­ния дисперсии отклика не наблюдается, результаты имитации счи­тают устойчивыми.

Важная практическая рекомендация: чем ближе структура моде­ли к структуре реальной системы и чем выше степень детализации учитываемых в модели факторов, тем шире область устойчивости (пригодности) результатов имитации.