2. Задание на курсовую работу

К трехфазному источнику симметричной системы напряжений с линейным напряжением U_Л подключены два несимметричных трехфазных приемника с сопротивлением фаз соответственно Z_A1, Z_B1, Z_C1 и Z_AB2, Z_BC2, Z_CA2 и четыре однофазных приемника Z_AB3, Z_BС3, Z_BС4, Z_СА4. По заданным параметрам цепи определить:

1. фазные токи приемников Z_A1, Z_B1, Z_C1, Z_AB2, Z_BC2, Z_CA2, Z_AB3, Z_BС3, Z_BС4, Z_СА4;

2. активную, реактивную и полную мощность, а также коэффициент мощности тех же приемников.

Параметры элементов цепи

UЛ, В	Z1, Ом	Z2, Ом	ZA1, Ом	ZB1, Ом	ZC1, Ом	ZAB2, Ом	ZBC2, Ом	ZCA2, Ом

Линейное напряжение источника: U_Л ; сопротивление провода первой линии электропередачи: Z₁ ; сопротивление провода второй линии электропередачи: Z₂ ; сопротивления фаз первого трехфазного приемника: Z_A1 , Z_B1 , Z_C1 ; сопротивления фаз второго трехфазного приемника: Z_AB2 , Z_BC2 , Z_CA2 сопротивления однофазных приемников Z_AB3, Z_BС3, Z_BС4, Z_СА4.

ZAB3, Ом	ZBC3, Ом	ZBC4, Ом	ZCA4, Ом

3. Пример расчет цепи

1. Покажем распределение токов в расчетной цепи.

Р

A

B

C

Z_A1

Z_B1

Z_C1

Z₂

Z₂

Z₂

Z_CA2

Z_AB2

Z_BC2

Z_AB3

Z_BC3

Z_CA4

Z_BC4

I_AB2

I_BC2

I_CA2

I_A2

I_B2

I_C2

I_A11

I_B11

I_C11

A₁

B₁

C₁

A₂

B₂

C₂

I_A1

I_B1

I_C1

I_AB3

I_BC3

I_CA4

I_BC4

ис. 3.1

2. Объединяем фазы трехфазного и однофазные приемники, подключенные ко второй линии, с учетом того, что они включены параллельно (рис. 3.2):

Р

A

B

C

Z₁

Z₁

Z₁

Z_A1

Z_B1

Z_C1

Z₂

Z₂

Z₂

Z_AB2

Z_CA24

Z_BC24

I_A1

I_B1

I_C1

A₁

B₁

C₁

A₂

B₂

C₂

Z_AB3

Z_BC3

ис. 3.2

3. Преобразуем треугольник второго приемника Z_AB2 , Z_BC24 , Z_CA24 (рис. 3.2) в эквивалентную звезду Z_A2, Z_B2, Z_C2 (рис. 3.3):

n2

A

B

C

Z₁

Z₁

Z₁

Z_A1

Z_B1

Z_C1

Z₂

Z₂

Z₂

Z_A2

Z_C2

Z_B2

N

n1

A₁

B₁

C₁

A₂

B₂

C₂

Z_AB3

Z_BC3

Рис. 3.3

4. Сложим сопротивления лучей второй звезды с сопротивлением линии Z₂ с учетом того, что они включены последовательно (рис. 3.4):

Р

n2

A

B

C

Z₁

Z₁

Z₁

Z_A1

Z_B1

Z_C1

Z_A2Z2

N

n1

Z_B2Z2

Z_C2Z2

I_A11

I_B11

I_C11

I_A2

I_B2

I_C2

B₁

A₁

C₁

Z_AB3

Z_BC3

ис. 3.4

5. Преобразуем звезду первого и второго приемника в эквивалентные треугольники (рис. 3.5):

A

B

C

Z₁

Z₁

Z₁

Z_AB1

Z_BC1

Z_CA1

N

I_A11

I_B11

I_C11

I_A2

I_B2

I_C2

Z_AB2Z2

Z_BC2Z2

Z_CA2Z2

A₁

B₁

C₁

Z_AB3

Z_BC3

Рис. 3.5

6. Объединяем второй треугольник с однофазными приемниками, подключенными к первой линии, с учетом того, что они включены параллельно (рис. 3.6):

A

B

C

Z₁

Z₁

Z₁

Z_AB1

Z_BC1

Z_CA1

Z_AB23Z2

N

Z_BC23Z2

Z_CA2Z2

I_A11

I_B11

I_C11

I_A2

I_B2

I_C2

A₁

B₁

C₁

Рис. 3.6

7. Объединяем два треугольника в один эквивалентный треугольник с учетом того, что одноименные фазы включены параллельно (рис. 3.7):

Рис. 3.7

8. Преобразуем треугольник в эквивалентную звезду (рис. 3.8):

Рис. 3.8

9. С ложим сопротивления лучей звезды с сопротивлениями линии Z₁ с учетом того, что они включены последовательно (рис. 3.9):

Рис. 3.9

10. Определим проводимости фаз полученной звезды:

11. Представляем фазные напряжения источника в комплексной форме:

12. Определяем напряжение между нейтралью источника N и нейтралью приемника n₁₂ (рис. 3.9):

13. Определяем напряжения на фазах звезды.

14. Определяем токи в линии Z₁ (рис. 3.9):

15. Определяем напряжения на точках А₁, В₁, С₁ по отношению к нейтрали источника N (рис. 3.8):

16. Определим проводимости фаз звезды первого приемника (рис. 3.4):

17. Определяем напряжение между нейтралью источника N и нейтралью первого приемника n1 (рис. 3.4):

18. Определяем напряжения на фазах первого приемника (рис. 3.4):

19. Определяем фазные токи первого приемника (рис. 3.4):

20. Определяем линейные напряжения между точками А₁, В₁, С₁

21. Определяем токи однофазных приемников подключенных к точкам А₁, В₁, С₁ (рис. 3.1):

22. Определим проводимости фаз второй звезды (рис. 3.4):

23. Определяем напряжение между нейтралью источника N и нейтралью второй звезды n2 (рис. 3.4):

24. Определяем напряжения на фазах второй звезды (рис. 3.4):

25. Определяем токи в линии Z₂ (рис. 3.4):

26. Определяем напряжения на точках А₂, В₂, С₂ по отношению к нейтрали источника N (рис. 3.3):

27. Определяем линейные напряжения между точками А₂, В₂, С₂ :

28. Определяем фазные токи в треугольнике второго приемника (рис. 3.1):

29. Определяем токи однофазных приемников, подключенных к точкам А₂, В₂, С₂ (рис. 3.1):

30. Определим мощность и коэффициент мощности первого трехфазного приемника:

31. Определим мощность и коэффициент мощности однофазных приемников подключенных к точкам А₁, В₁, С₁

32. Определим мощность и коэффициент мощности однофазных приемников подключенных к точкам А₂, В₂, С₂

33. Определим мощность и коэффициент мощности второго трехфазного приемника: