1.5. Определение мощности электродвигателей

Полные потери мощности в двигателе

,

где ΔР_с – постоянные потери мощности, Вт; ΔР_νнач – переменные потери мощности, вт; χ– кратность тока; χ = I_i/I_н; I_н – номинальный ток двигателя, А; R – сопротивление обмоток, Ом; α – коэффициент потерь, α =ΔР_с/ΔР_νнач; α = 1,0 для ДПТ НВ; α = 0,5 для ДПТ. ПВ; α = 0,5...0,7 для АД; α = 1,5...2,0 для синхронных двигателей.

Потери мощности при холостом ходе двигателя

.

Коэффициент полезного действия при i-й нагрузке

.

Предельно допустимое превышение температуры двигателя над стандартным значением температуры охлаждающей среды

τ_доп = Θ_доп – Θ_о.ст,

где Θ_доп – предельно допустимое значение температуры изоляции обмоток двигателя, ^оС; Θ – стандартная (+40 _оС) температура газообразной охлаждающей среды, оС.

Теплоотдача двигателя

.

Уравнение нагрева двигателя записывают следующим образом:

где τ – превышение температуры поверхности машины относительно температуры охлаждающей среды, ^оС; τ₀, τ_уст – соответственно начальное и установившееся превышение температуры машины относительно температуры охлаждающей среды, ^оС; t – время работы двигателя при неизменной нагрузке, с; Т_н – постоянная времени нагрева, с.

Установившееся (конечное, при t = ∞) превышение температуры поверхности машины относительно температуры охлаждающей среды

τ_уст = ΔΡ/А.

Постоянная времени нагрева

(1.20)

где С – теплоемкость двигателя, Дж/К; т – масса двигателя, кг; с₁ – удельная теплоемкость, Дж/(кг К).

Постоянная времени охлаждения при неподвижном двигателе

Т_о = Т_н/β₀ = С/А₀ = С/(β₀А),

где β– коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном роторе.

Примерные значения коэффициента β₀ для двигателей: с независимой вентиляцией – 1; без принудительного охлаждения – 0,95...0,98; самовентилируемых – 0,45...0,55; защищенных самовентилируемых – 0,25...0,35.

Коэффициент β_п.п. ухудшения теплоотдачи в переходных процессах (пуск, торможение)

β_п.п. = (1+ β₀)2.

Уравнение охлаждения отключенного от сети двигателя, достигшего перегрева, записывают следующим образом:

τ = τ_откле^-t/T₀,

где τ_откл – превышение температуры двигателя в момент его отключения, град. а

Разность между стандартным и фактическим значениями температур охлаждающей среды

Δτ = Θ_о.ст – Θ_о = 40 – Θ_о,

где Θ_о – фактическая температура газообразной, охлаждающей среды, ^оС.

Возможная нагрузка двигателя при отклонении фактической температуры охлаждающей среды от стандартной

.

Стандартные (нормированные) значения продолжительности рабочего периода S2 t_р.н – 10, 30, 60 и 90 мин. Для кратковременного, режима работы должно выполняться условие t_к.кат ≥ t_ф, где t_к.кат, t_ф – соответственно длительность каталожного и фактического периодов работы.

Коэффициент термической (тепловой) перегрузки

,

где ΔР_к – потери мощности в двигателе при кратковременном режиме работы, Вт; t_р – время работы двигателя при' неизменной нагрузке, с; δ_м – коэффициент механической перегрузки.

Коэффициент механической перегрузки

,

при α = 0

δ_м = ,

где t_к – время работы двигателя в кратковременном режиме, с.

Мощность двигателя режима S1 для работы в кратковременном режиме S2 с нагрузкой Р_к = Р_э

Р_н ≥ Р_к /δ_м = Р_э/δ_м.

Эквивалентная нагрузка в режиме S2

,

где t_р.х – текущее значение времени работы двигателя с нагрузкой Р_i, с.

Мощность двигателя режима S2 для работы в режиме S2 с любой нормированной продолжительностью t_р.н

,

где t_р.х – фактическое время работы двигателя, мин.

Длительность одного цикла работы при повторно-кратковременном режиме S3

t_ц = t_р + t_о,

где t_р, t_о, – соответственно продолжительность работы двигателя при неизменной нагрузке и время (продолжительность) паузы, с.

Относительная продолжительность включения

ξ = t_р/ t_ц.

ГОСТ устанавливает относительную продолжительность включения ПВ = 15, 25, 40 и 60% при продолжительности цикла 10 мин.

Мощность двигателя режима SЗ при работе в режиме S3 с нормированным значением ПВ_н

,

где ПВ_х – фактическая продолжительность включения, %; ξ_н и ξ_х – соответственно нормированная и фактическая относительная продолжительность включения.

Фактическая продолжительность включения ПВ_х с учетом ухудшения теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии

ПВ′ _х = t_р100/(t_р + β₀t₀).

Мощность двигателя режима 51 при работе в режиме S3

Р_н ≥ Р_э .

Коэффициент термической (тепловой) перегрузки двигателя режима S1 при работе его в режиме S3

.

Мощность, которую может развивать двигатель режима S1 при работе в режиме S3,

где Р_д.л – мощность двигателя в режиме S1, кВт.

Средние потери мощности за цикл

.

Потери мощности на участках нагрузочной диаграммы при Р_i нагрузке на валу двигателя

.

Время (продолжительность) кратковременной работы при заданных значениях коэффициента потерь α и степени перегрузки двигателя по току χ

где δ_т – коэффициент термической перегрузки.

Относительная продолжительность нагрузки

,

где t_х.х – время холостого хода, с.

Нормируемые значения ПН% равны 15, 20, 40 и 60%.

Допустимая частота включения двигателя

,

где ΔΑ_п и ΔΑ_т – соответственно потери энергии при пуске и торможении двигателя, квт/с.

Мощность двигателя для продолжительной переменной нагрузки (S1)

Р_н ≥ (1,2…1,3)Р_м,

где Р_м – среднее значение мощности по нагрузочной диаграмме Р_м(t) исполнительного механизма.

Максимальный момент двигателя

М_к = М_*кМ_н ≥ М_{с max} ,

где М_{с max} – максимальный момент рабочей машины, взятый из найденной зависимости М_с(t), т. е. нагрузочной диаграммы.

Пусковой момент двигателя для продолжительного режима работы (S1)

М_п = М_*пМ_н ≥ (1,2…1,5)М_тр,

где М_тр – момент трогания рабочей машины, Н·м.

При малых моментах трогания М_п = М_тр + 0,25. При моментах трогания, соизмеримых с номинальным моментом, целесообразней пользоваться соотношением М_п = 1,25 М_тр, но так, чтобы во всех случаях время разбега двигателя было в пределах допустимого по нагреву.