7. Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал

Силы, действующие в зацеплении:

Р = 3786 H;

P_r1 = P_a2 = 1350 H;

P_a1 = P_r2 = 276 H.

Компоновка дала: f₁ = 88 мм; С₁ = 145 мм.

В плоскости xz:

R_x2·C₁ = P·f₁

R_x2 = P·(f₁/c₁) = 2297,7 Н;

R_x1·C₁ = P·(c₁+f₁)

R_x1 = P·((c₁+f₁)/c₁) = 6083,7 Н.

Проверка:

R_x2 - R_x1 + Р= 2297,7 – 6083,7 + 3786 = 0

В плоскости yz:

-R_y2·c₁ + P_rf₁ - P_a·(d₁/2) = 0

R_y2 = -(P_r1f₁ - P_a·(d₁/2))/c₁ = 738 Н;

-Ry₁·c₁ + P_r·(c₁ + f₁) - P_a·(d₁/2) = 0

R_y1 = (Р._r(c₁ + f₁) - P_a·(d₁/2))/c₁ = 2088 Н.

Проверка:

R_y2 - R_y1 + P_r = 738 – 2088,4 + 1350 = 0

Суммарные реакции:

F_r2 = R₂ = 2413,3 Н;

F_r1 = R₁ = = 6432 Н.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

S₂ = 0,83·e·F_r2 = 833,3 Н;

S₁ = 0,83·e·F_r1 = 2220,8 Н;

где e = 0,416.

Осевые нагрузки подшипников:

S₁ > S₂; F_a = Р_a>0; тогда: F_a1 = S₁ = 2220,8 Н;

F_a2 = S₁ + F_a = 2496,8 Н.

Рассмотрим левый подшипник:

F_a2/F_r2 = 1,03 > e, поэтому следует учитывать осевую нагрузку.

Эквивалентная нагрузка:

P_э2 = (X·V·F_r2 + Y·F_a2)·K_б·K_т = 4872,8 Н.

Для заданных условий:

V = K_б = K_т = 1;

X = 0,4; Y = 1,565.

Расчетная долговечность (млн.об):

L = (С/Pэ₂)^10/3 = (74,6/4,87)^10/3 = 8926,9 млн об.

Расчетная долговечность (ч):

L_h = L·10⁶/60n = 8926,9·10⁶/(60·730) = 203810 ч; где n = 730 об/мин

Рассмотрим правый подшипник:

F_a1/F_r1 = 0,345 < e, поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.

Эквивалентная нагрузка:

P_э1 = V·F_r1·K_б·K_т = 6432 Н.

Расчетная долговечность (млн/об):

L = (C/Р_э)^10/3 = (74,6/6,43)^10/3 = 3535,3 млн об.

Расчетная долговечность (ч):

L_h = L·10⁶/60n = 3535,3·10⁶/(60730) = 84712 ч.

Найденная долговечность приемлема.

Ведомый вал

Р = 3786 H;

Р_r2 = 276 H;

P_a2 = 1350 H;

f₂ = 82 мм;

Определим замером размер А от линии реакции подшипника до оси ведущего вала.

А^/ = А = 126.

А^/ + А = f₂ + с₂ ,откуда с₂ = 170 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу P_а, обозначим четным индексом 4 и, при определении осевого нагружения, этот подшипник будем считать «вторым».

В плоскости xz:

-R_x3·(c₂ + f₂) + P·f₂ = 0;

R_x3 = 1232 Н;

-P·c₂ - R_x4·(c₂ + f₂) = 0;

R_x4= -2554 Н.

Проверка: R_x3 - Р- R_x4 = 1232 – 3786 + 2554 = 0.

В плоскости yz: -R_y3·(c₂ + f₂) - P_r2 + P_a2·d₂/2 = 0;

где средний диаметр колеса: d₂ = m·z₂ = 2,91_­ ­­­­^. 146 = 424,86 мм.

R_y3 = 1045,9 Н;

P_r2·c₂ + P_a·d₂/2 - R_y4·(c₂ + f₂) = 0;

R_y4 = 1321,9 Н.

Проверка: R_y3 + P_r2 - R_y4 = 1045,9 + 276 – 1321,9 = 0.

Суммарные реакции:

F_r3= 1616,1 Н;

F_r4= = 2875,8 Н.

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников:

S₃ = 0,83·e·F_r3 = 470,8 Н;

S₄ = 0,83·e·F_r4 = 837,8 Н; где: e=0,351.

Осевые нагрузки подшипников

S₃ < S₄; F_a = Р_a > S₄ - S_3;

тогда F_a3 = S₃ = 470,8 Н; F_a4 = S₃ + Р_a = 1820,8 Н.

Рассмотрим левый подшипник:

F_a3/F_r3 = 0,29 < e, поэтому осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка:

P_э3 = F_r3·V·K_б·K_т = 1,616 кН;

где K_б = К_т = V = 1.

C/Р_э3 = 43,8.

Расчетная долговечность (млн об):

L = (43,8)^10/3 = 294031 млн об.

Расчетная долговечность (ч):

L_h = 29403110⁶/(60275) = 17820061 ч;

где: n = 275 об/мин.

Рассмотрим правый подшипник.

F_a4/F_r4 = 0,63 > e, поэтому учитываем осевые силы.

Эквивалентная нагрузка:

P_э4=(XV·F_r4 + Y·Fa4)Kб·K_т = 4 кН.

Расчетная долговечность (млн/об):

L = (C/Р_э)^10/3 = (70,8/4)^10/3 = 14451 млн/об.

Расчетная долговечность (ч):

L_h = L·10⁶/60n = 875818 ч; где n=275 об/мин.