- •Опорный конспект лекций
- •Решение в процессе управления
- •Проблематика принятия решений
- •Система принятия решений
- •Система поддержки принятия решений
- •Формы разработки управленческих решений.
- •Формы реализации управленческих решений
- •Функции управления в виде задач принятия решений
- •Экспертные методы анализа решений
- •Принятие решений в условиях определённости (метод многокритериального выбора)
- •Метод главного критерия.
- •Метод последовательной оптимизации критериев.
- •Метод мажоритарной свертки критериев.
- •Метод аддитивной свертки критериев.
- •Метод мультипликативной свертки критериев
- •Метод геометрической свертки критериев.
- •Метод логической свертки критериев.
- •Метод временной свертки критериев.
- •Принятие решений в условиях неопределённости и риска
- •Критерий максимина
- •Критерий максимального сожаления (критерий Сэвиджа)
- •Критерий осреднения (критерий Лапласа)
- •Критерий максимакса
- •Критерий пессимизма - оптимизма (критерий Гурвица)
- •Критерий полезности (критерий Байеса-Лапласа)
- •Критерий Гермейера
- •Критерий "полезность-дисперсия"
- •Критерий наиболее вероятного исхода
- •Критерий Ходжа-Ламана
Критерий полезности (критерий Байеса-Лапласа)
предполагает многократно повторяющийся режим выбора. Для вычисления целевой функции каждая альтернатива XJ, оценивается математическим ожиданием (средневзвешенной оценкой по всем исходам) ,
Выбирается альтернатива Х*, которая обеспечивает наибольшее значение этой оценки:
.
Интересно отметить, что в частном случае при равновероятности исходов Р1 = Р2 =…= Рn = 1/n, данный критерий преобразуется в критерий осреднения .
Опорный конспект лекций
Критерий Гермейера
является аналогом критерия максимина в условиях риска и позволяет ЛПР осуществлять выбор наибольшего гарантированного результата с учетом дополнительной информации о распределении вероятностей исходов. Здесь целевая функция наилучшей альтернативы X* имеет вид:
.
Опорный конспект лекций
Критерий "полезность-дисперсия"
предполагает редко повторяющийся режим выбора. Для вычисления целевой функции каждая альтернатива XJ, оценивается разностью между математическим ожиданием /выборочной средней/ и дисперсией случайной величины по всем исходам :
где k ? 1 – коэффициент несклонности к риску, который характеризует отношение ЛПР к большим отклонениям от ожидаемых результатов. Выбирается альтернатива X*, которая обеспечивает наибольшее значение целевой функции:
Содержательной интерпретацией данного критерия является то, что с уменьшением дисперсии увеличивается вероятность приближения выборочной средней к математическому ожиданию, т.е. к объективной полезности альтернативы XJ.
Опорный конспект лекций
Критерий наиболее вероятного исхода
целесообразно использовать, если имеется исход со значительно большей вероятностью, чем остальные ( ). В этом случае стохастическая ситуация выбора преобразуется в детерминированную путем замены случайной величины оценки результата единственным значением, имеющим наибольшую вероятность реализации:
Данный критерий наиболее часто используется людьми в повседневной жизни. В самом деле, принимая решение о переходе улицы, поездке в другой город или посещении промышленного предприятия мы отбрасываем как несущественные случаи возможных аварий, противоправных действий и других, угрожающих нашей жизни маловероятных событий. Видимо не используя на бытовом уровне этот критерий, человек был бы не в состоянии вообще действовать. Опорный конспект лекций
Критерий Ходжа-Ламана
является параметрическим и представляет собой взвешенную свертку максимального и полезностного критериев. Данный критерий целесообразно использовать, если у ЛПР нет полной уверенности в полученном распределении вероятностей исходов. Целевая функция имеет вид:
где – параметр степени доверия ЛПР к используемому распределению вероятностей.
Параметр позволяет ЛПР найти разумный компромисс между выбором наилучшего гарантированного результата при =0, = и выбором наиболее ожидаемого результата при =1 = .
В заключение рассмотрения системы критериев выбора стохастической модели системного анализа, укажем еще на одну возможность ее использования. Если ЛПР для оценки альтернатив затрудняется в выборе одного из критериев , он может осуществить вычисления по всем критериям. С учетом параметричности критериев , , их может быть значительно больше десяти. А затем использовать для выбора альтернативы X* метод голосования, суть которого заключается в выборе той альтернативы, за которую "проголосовало'' наибольшее количество критериев.
Опорный конспект лекций