- •4. Динамический анализ рычажного механизма Задачи динамического анализа и методы их решения
- •4.1 Кинематический анализ рычажного механизма
- •4.1.1 Построение плана положения механизма
- •4.1.2 Построение плана скоростей и расчёт скоростей точек и звеньев механизма
- •4.1.3 Построения планов ускорений и расчёт ускорений точек и звеньев механизма.
- •4.1.4 Аналитическое определение скоростей и точек звеньев механизма
- •4.2 Определение сил, действующих на звенья механизма
- •4.3 Силовой расчёт механизма (методом кинетостатики)
- •4.3.1 Построение плана положений группы Ассура (2;3) и определение динамических реакций в кинематических парах
- •4.3.3 Построение плана положения механизма 1 класса
- •4.3.4 Построение плана сил входного звена и определение реакции
- •4.3.5 Определение уравновешивающего момента
- •4.4 Составление схемы алгоритма аналитического определения динамических реакций в группе Асура (2;3) и в механизме 1 класса
- •4.13 Выводы по разделу
4.3.4 Построение плана сил входного звена и определение реакции
Составим векторное уравнение равновесия механизма 1-ого класса:
Найдем длины векторов на плане сил через масштабный коэффициент силы:
[1–2] =
[2–3] =
Построение плана сил осуществляем следующим образом:
Из точки 1 проводим отрезок [1–2] параллельно реакции противоположно по направлению. Из точки 2 проводим вектор [2–3] параллельно вектору . Тогда вектор [3–1] соответствует реакции .
Определяем значение искомой реакции через масштабный коэффициент силы:
[3–1]
4.3.5 Определение уравновешивающего момента
Для определения величины и направления уравновешивающего момента My, составим уравнение суммы моментов, действующих на звено 1 относительно точки А:
4.4 Составление схемы алгоритма аналитического определения динамических реакций в группе Асура (2;3) и в механизме 1 класса
1.Определяем силы тяжести звеньев:
;
2.Главный момент сил инерции звена 1:
3. Проекции главного вектора сил инерции звена 2:
4. Главный вектор сил инерции звена 3:
5. Главный момент сил инерции звена 2:
6. Проекции реакций :
7. Реакция :
8. Проекции реакции F12:
9. Проекции реакции F23 во внутренней кинематической паре С:
10. Уравновешивающий момент :
11. Проекция реакции :
12. Полная реакция :
=
13. Полная реакция :
=
14. Полная реакция :
=
В таблице 4.1 сравним значения, полученные графическим и аналитическим способами.
Таблица 4.1
Метод измерений |
, H |
, H |
, H |
, H |
, Hм |
Графический |
4412 |
35729 |
35683 |
38265 |
451,30 |
Аналитический |
4407 |
35734 |
35682 |
38284 |
451,45 |
4.8 Построение годографа реакции
Построение годографа реакции в кинематической паре О (0;1).
Годограф отображает одновременно величину и направление вектора реакции во вращательной паре. Масштабный коэффициент Числовые данные для построения берём из приложения 2.2.
4.9 Построение годографа реакции
Построение годографа реакции в кинематической паре В (2;3).
Годограф отображает одновременно величину и направление вектора реакции во вращательной паре. Масштабный коэффициент Числовые данные для построения берём из приложения 2.2.
4.10 Построение годографа реакции
Построение годографа реакции в кинематической паре А (1;2). Годограф отображает одновременно величину и направление вектора реакции во вращательной паре. Масштабный коэффициент Числовые данные для построения берём из приложения 2.2.
4.11 Построение графика реакции
Построение графика реакции в кинематической паре
График отображает зависимость величины реакции в поступательной паре от перемещения ползуна 3. Масштабные коэффициенты: Числовые данные для построения берём из приложения 2.2.
4.12 Анализ построенных годографов и графиков
Выполнив расчёты, определили все векторы реакций в кинематических парах и уравновешивающий момент.
Построив годографы реакций, можно сделать следующие выводы:
– Реакция во вращательной паре В принимает максимальное значение в положении 1. Наибольший износ будет в 1 положениях, т.к. в этих положениях возникают высокие нагрузки.
– Реакция во вращательной паре О будет максимальной в положении 1.
– Вектор реакции в поступательной паре В по абсолютной величине имеет скачкообразный характер. Наибольшее значение реакция имеет в положении 4.