2. Расчёт параметров режима сложнозамкнутых сетей

В основе большинства расчётов сложно замкнутых сетей лежит метод последовательных приближении, т.к. зачастую недостаточно исходных данных для классических методов расчёта, известных из теории цепей. Как правило, инженерные метода позволяют определить предварительное потокораспределение в сложнозамкнутой сети или потокораспределение в первом приближении. Дальнейший расчёт сводится к уточнению потоков мощности вначале и в конце каждого участка сети и к уточнению напряжения в узловых точках, которое в первом приближении принимается всегда равным номинальному.

1. Метод контурных мощностей

Исходные данные. Как а во всех рассмотренных случаях в качестве исходных данных выступают сопротивления участков сети, расчётные мощности нагрузок в узлах, напряжения на зажимах источника (U_A).

П ростейшая сложнозамкнутая сеть

Рис. 5.1

Алгоритм расчёта

1. Задаёмся произвольно направлением и обхода контуров и потоков мощностей на участках

2. Задаёмся величинами потоков мощностей, протекающих по участкам сети с соблюдением І закона Кирхгофа в каждом узле.

;

;

.

3. Наложим на каждый контур уравнительные потоки мощностей, которые позволят добиться соблюдения  закона Кирхгофа в каждом контуре.

;

,

где , – сопротивления первого и второго контуров соответственно.

4. Решив систему уравнений, нашли значение и – уравнительных мощностей соответствующих контуров.

5. Истинное значение потоков мощности на каждом участке определится как

; ;

; ⁽*⁾

; .

Получено предварительное потокораспределение в контурах.

Эта задача может быть решена без применения комплексных чисел, если использовать метод расщепления сети.

Рассмотрим x - схему сети.

;

,

где ; .

Решив систему уравнений получим значения Р_I и Р_II

r - схема сети

;

,

где ; .

Решив систему уравнений получим значения Q_I и Q_II. Далее по уравнениям (_*) определим потокораспределение в сети в первом приближении.

2. Метод узловых напряжений

Рассмотрим схему представленную на рис. 5.1. Исходные данные остаются неизменными. Принимаем в качестве неизвестного напряжение в узле 1, т.к. только этот узел можно считать независимым не считая узел А, где напряжение задано. Выразим потоки мощностей подходящие к узлу через напряжения в узлах и известные параметры сети.

.

С целью уменьшения порядка уравнения, заменим напряжение перед дробью U₁ на U_н.

Тогда

;

;

;

На основании I закона Кирхгофа имеем

.

Подставив в полученное уравнение значения потоков мощностей, получим одно уравнение с одним неизвестным – U₁. Решив его, определим напряжение U₁, а по его значению найдем потоки мощностей на участках.

Метод расщепления сети в данном случае не применим т.к. в знаменатель необходимо подставлять полное сопротивление, чтобы получить истинную величину уравнительного тока.

2. Метод преобразования сети

Суть метода преобразования сети заключается в том, что сложнозамкнутую сеть любой конфигурация путём последовательных преобразований можно привести к простейшей линии с двухсторонним питанием, кольцевой сети или даже к разомкнутой. Рассчитать потокораспределение в преобразованной сети известными методами.

Потом путем обратных преобразований определить потокораспределение в исходной сети.

Основные преобразования используются в данном методе:

1. Замена нескольких источников, подключенных к одному узлу, одним эквивалентным

.

2. Замена треугольника эквивалентной звездой

; ; .

3. Замена звезды эквивалентным треугольником

; ;

.

4. Эквивалентирование параллельно и последовательно соединенных сопротивлений и проводимостей.

5. Перенос нагрузки из одной точки сети в две других

Фрагмент сети

Доля нагрузки перенесенная в точку 1

.

Доля нагрузки перенесенная в точку 2

.

Это прямые преобразования параметров исходной схемы сети.

После определения потоков мощности в преобразованной сети встает необходимость в проведении обратных преобразований, а точнее потоков мощностей в исходной сети.

1. П араллельное соединение

Рис. 5.3

Если известно , то потоки в ветвях определятся как

; .

2. Преобразования  в 

Если известны потоки мощностей в лучах "звезды" , , , то потоки в плечах 

;

;

.

3. Возврат нагрузки из двух точек в исходную

Если известен поток мощности (см. рис. 5.2) на преобразованном участке при отсутствии нагрузки в точке А, потоки мощности в исходной сети после возврата нагрузки в точке а. определяется по формулам:

; .