![](/user_photo/_userpic.png)
- •1.Задание на курсовую работу 3
- •2.Расчёт и исследование внутреннего контура двухконтурных 4
- •3.Расчёт и исследование двухконтурной статической сар с последовательной коррекцией 16
- •4.Расчёт и исследование двухконтурной астатической сар с последовательной коррекцией 30
- •Задание на курсовую работу
- •Объект регулирования
- •Расчёт и исследование внутреннего контура двухконтурных статических и астатических сар с последовательной коррекцией
- •Составление схемы оптимальной двухконтурной сар
- •Структурная схема внутреннего контура регулирования сар. Определение передаточной функции регулятора внутреннего контура
- •Передаточные функции внутреннего оптимального замкнутого и разомкнутого контуров сар
- •Определение передаточных функций разомкнутой и замкнутой сар при различных значениях параметра .
- •Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой сар при изменении значения постоянной времени
- •Аналитический расчёт графиков переходных процессов оптимального внутреннего замкнутого контура
- •Построение логарифмических частотных характеристик внутреннего контура сар
- •Расчёт и исследование двухконтурной статической сар с последовательной коррекцией
- •Расчёт регулятора внешнего контура сар. Составление структурной схемы двухконтурной сар
- •Возмущающее воздействие .
- •Передаточные функции разомкнутой и замкнутой сар по управляющему и возмущающему воздействиям для выходной координаты внешнего и внутреннего контуров
- •Расчет и построение асимптотических лачх и лфчх разомкнутых сар
- •Управляющее воздействие
- •Возмущающее воздействие
- •Определение показателей качества статических сар
- •Расчёт и исследование двухконтурной астатической сар с последовательной коррекцией
- •Исследование астатической двукратно интегрирующей сар по управляющему воздействию
- •Реакция астатической сар на возмущающее воздействие
- •4.3. Структурная схема сар, настроенной по симметричному оптимуму
- •4.3.1. Определение параметров сар
- •4.4. Расчет и построение лачх и лфчх разомкнутой сар
-
Построение логарифмических частотных характеристик внутреннего контура сар
По данным кривых переходных процессов могут быть определены показатели качества САР.
Для
этой цели могут быть также использованы
также логарифмические амплитудная
и фазовая
частотные характеристики САР, построенные
на основе передаточных функций разомкнутой
и замкнутой систем для указанных
вариантов изменения параметров
регулятора. Например, передаточные
функции разомкнутых САР при изменении
имеют вид:
(12)
Теперь
приведём построенные на основе этих
функций соответствующие ЛАЧХ
и ЛФЧХ
представленные
на рис. 7.
Построение
ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР также
проводим для трех вариантов настройки
системы при различных значениях
.
ЛАЧХ записывается в виде следующего выражения:
(13)
Для
построения асимптотических ЛАЧХ можно
воспользоваться упрощенным методом.
Суть метода заключается в следующем.
При частоте
откладываем в выбранном масштабе
ординату
Через полученную точку откладываем
низкочастотную часть ЛАЧХ под наклоном
до
частоты сопряжения
Затем под наклоном
проводим высокочастотную часть ЛАЧХ.
В результате построения получим
логарифмические частотные характеристики
внутреннего контура при изменении
постоянной времени регулятора
,
смещенные друг относительно друга на
некоторую величину, зависящую от
коэффициента усиления (т.е. от постоянной
времени
).
ЛФЧХ
зависит от постоянной времени
и записывается по виду передаточной
функции (14) следующим образ
(14)
Следовательно,
ЛАЧХ не зависит от постоянной времени
и при ее изменении остается прежней.
Результаты расчета ЛФЧХ приведены в
таблице 2.
Таблица № 2 – Зависимость фазы от частоты
|
2 |
3 |
4 |
7 |
10 |
50 |
70 |
101 |
200 |
|
-91,2 |
-91,7 |
-92,3 |
-94 |
-95,7 |
-116,6 |
-125 |
-135,3 |
-153,4 |
Логарифмические
амплитудные и фазовые частотные
характеристики разомкнутого внутреннего
контура регулирования при трех значениях
представлены на рисунке 7.
Определение запаса устойчивости по фазе
Запас устойчивости по фазе определяется, исходя из следующего выражения:
(15)
Частоты среза логарифмических характеристик и запас устойчивости:
-
,
-
,
-
,
Рис.
7 ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего контура при
изменении
Данные для построения выше расположенной кривой приведены в следующей таблице
Таблица № 3
ω |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
12,5 |
20 |
25 |
30 |
50 |
80 |
200 |
L1(ω) |
21,972 |
18,44 |
15,93 |
13,98 |
12,37 |
5,81 |
1,3 |
-0,93 |
-2,9 |
-8,99 |
-15,58 |
-30,33 |
L2(ω) |
27,978 |
24,45 |
21,95 |
20,01 |
18,42 |
12 |
7,81 |
5,78 |
4,1 |
-0,95 |
-6,21 |
-19 |
L3(ω) |
15,952 |
12,4 |
9,849 |
7,85 |
6,2 |
-0,91 |
-6,17 |
-8,97 |
-11,42 |
-18,97 |
-26,57 |
-42,15 |
Аналогично
получим передаточные функции и построим
ЛФЧХ и ЛАЧХ при изменении постоянной
времени обратной связи
.
После получения передаточной функции разомкнутой САР можно записать выражение для расчета ЛАЧХ.
Построение ЛФЧХ производится в соответствии с выражением:
В этом случае характеристика имеет одну частоту сопряжения, равную
Построение ЛФЧХ производится в соответствии с выражением:
В этом случае имеем три частоты сопряжения:
Построение ЛФЧХ производится в соответствии с выражением:
В этом случае также имеем три частоты сопряжения:
Результаты расчета ЛФЧХ для трех случаев сведены в таблицу 4.
Таблица № 4 Результаты расчета ЛФЧХ
ω |
1 |
5 |
10 |
15 |
50 |
100 |
150 |
200 |
1000 |
ϕ1(ω) |
-90,57 |
-92,86 |
-95,71 |
-98,53 |
-116,56 |
-135 |
-146,31 |
-153,4 |
-174,29 |
ϕ2(ω) |
-92,86 |
-103,35 |
-112,57 |
-117,76 |
-129,1 |
-141,9 |
-151 |
-156,98 |
-175 |
ϕ3(ω) |
-86,1 |
-76,004 |
-76,38 |
-81,345 |
-109,65 |
-131,45 |
-143,93 |
-151,65 |
-173,93 |
Соответствующие логарифмические частотные характеристики представлены на рисунке 9.
Показатели
качества соответственно равны
Рис.
8 ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего контура при
изменении
Построение
ЛАЧХ и ЛФЧХ для замкнутой САР также
проводим для трех вариантов настройки
системы при различных значениях
.
Замкнутая САР – колебательное звено с оптимальным коэффициентом затухания.
После получения передаточной функции замкнутой САР можно записать выражение для расчета ЛАЧХ.
Рис.
9 ЛАЧХ и ЛФЧХ внутреннего замкнутого
контура САР при изменении параметра
регулятора