Средняя геометрическая

Средняя арифметическая простая

где χ_i – индивидуальные значения признака отдельных единиц совокупности;

n – количество единиц совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная

где χ_i – индивидуальные значения признака отдельных групп вариационного ряда распределения (варианты);

f_i – частоты ряда распределения

Средняя гармоничная - это величина, обратная средней арифметической из

Средняя гармоничная простая

-рассмотрение рядов динамики (временных рядов)

Динамический ряд - это статистические показатели, которые расположены в хронологической последовательности и характеризуют развитие того или другого социально-экономического явления во времени.

Последовательность уровней можно записать так:

Х1, Х2, Х3, … Хп

где Х - число уровней (длина динамического ряда).

За признаком времени динамические ряды разделяют на моментные и периодические (интервальные).

Показатели рядов динамики и методы их исчисления

Абсолютный прирост (АП_n) отображает абсолютную скорость изменения уровней ряда за определенный интервал времени.

Темп роста или коэффициент роста (ТР_n) характеризует интенсивность изменения уровней ряда.

Темп прироста (ТП_n) - это соотношение абсолютного прироста и базового уровня.

Абсолютное значение 1% прироста (А_n) дает представление о весомости одного процента прироста и определяется как часть от деления абсолютного прироста на темп прироста. Если скорость развития в пределах периода, который изучается, неодинаковая, сравнением одноименных характеристик скорости измеряется ускорение или замедление динамики.

Абсолютное ускорение - это разность между абсолютными приростами: Δn=АП–АП_n-1. Ускорение характеризуется положительной величиной, а замедление - отрицательной.

Темп роста абсолютной скорости исчисляется как соотношение абсолютных приростов (исчисляется только на основании додатних абсолютных приростов).

В статистическом анализе сравнивается также интенсивность динамики в разных рядах. Отношение темпов роста ТЗ^// : ТЗ^/ называют коэффициентом опережения.

Относительно темпов прироста соотношение используют лишь для взаимосвязанных показателей х і у. Такое соотношение называюткоэффициентом эластичности:

К=ТП_У:ТП_Х

Он показывает, на сколько процентов изменяется в с изменениемх на один процент.

3.3 Математико-статистичні методи вивчення зв'язків

Метод кореляційно-регрессивного анализа

Метод кореляційно-регрессивного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, которые не находятся в функциональной зависимости. Плотность связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости вычисляется коэффициент корреляции.

Корреляционный анализ – применяется для исследования стохастических, вероятностных зависимостей между признаком-фактором и признаком –результатом. Данные для корреляционного анализа могут быть получены либо с одного предприятия за определенные промежутки времени либо с однородных объектов в один и тот же момент времени.

Корреляционный анализ направлен на решение 2 задач:

- Установление связи между параметрами

- Оценка тесноты связи

Если исследуются 2 переменные говорят о парной корреляции, если система переменных - о многомерной корреляции.