Тема II. Логика и язык

Язык как информационная знаковая система. Функции языка. Языки естественные и искусственные.

Понятие знака. Общая характеристика и виды знаков, предметное и смысловое значение языковых выражений. Основные семантические аспекты языка: синтаксис, семантика, прагматика.

Семантическая категория языка:дескриптивные и логические термины. Дескриптические (описательные) термины: имена предметов, выражения, обозначающие свойства и отношения, предложения. Логически термины: логические связки, кванторы.

Функциональный метод анализа языка. Понятие функций и функтора. Употребление переменных в логике, предметные, предикатные и пропозиционные переменные. Понятие пропозиционной (высказывательной) функции.

Искусственные языки науки логики. Понятие о языке логики высказываний. Понятие о языке логики предикатов.

Основная цель при осмыслении темы II– освоение языка логики предикатов, которая отражает и следует за смысловыми характеристиками естественного языка. Для этого рекомендуется алфавит языка логики предикатов оформить в виде следующей таблицы

Символ		Способ употребления	Название	Как читается
		pq	Конъюнкция	pиq
v		pvq	Дизъюнкция слабая или не исключающая	p илиq
v		pvq	Дизъюнкция сильная или исключающая	либо p, либоq
		p q	Импликация	если p, то q
		p q	Эквиваленция, тождество	pтогда и только тогда, когда q
		p	Отрицание	не верно, что p
		p	Необходимость	необходимо, что р
		p	Возможность	возможно, что р
		(x) p(x)	Квантор общности	для всякого х верно, что р – х
		(x) p(x)	Квантор существования	существует такой х, что р - х
x, y, z			Символы для высказываний, предметные переменные
a, b, c			Символы для единичных предметов, предметные постоянные
p, q, r			Символы для высказываний, пропозициональные переменные
P, Q, R			Символы для предикатов, предикатные переменные

и в качестве узловых категорий данной темы выделить в собственных логических словариках следующие понятия: язык, знак, знак – образ, знак – символ, семиотика, синтаксис, семантика, прагматика, язык логики высказываний, язык логики предикатов, воспользовавшись указанной в списке литературой: [ 1 ], стр. 10 – 13.

Вопросы для повторения и самопроверки.

1. Что такое естественный язык?

2. Что такое искусственный язык?

3. Что представляет собой язык логики предикатов?

Тема III. Понятие

Понятие как форма мышления. Выражений понятий в языке. Основные логические приемы формирования понятий: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Роль понятий в познании.

Логическая характеристика понятия. Содержание понятия. Признаки предметов и их виды, отличительные и не отличительные; необходимые и случайные; существенные и несущественные. Свойства и отношения как признаки.

Выражение содержания и объема понятий в языке логики предикатов. закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий.

Виды понятий. Общие и единичные, относительные и безотносительные, собирательные и не собирательные понятия.

Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия. Виды сравнимых понятий: совместимые и несовместимые понятия. Типы совместимости: равнозначность, частичное совпадение (пересечение), подчинение. Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие. Моделирование отношений между понятиями на кругах Э.Эйлера.

Операции обобщения и ограничения понятий. Деление понятий. Виды деления: по видоизменению признака и дихотомическое деление. Правила и ошибки в делении. Классификация естественная и искусственная. Значение деления и классификация в науке и практике.

Определение понятий. Номинальные и реальные определения, явные и неявные определения. Основной вид явных определений -– определение через род и видовое отличие (атрибутивные и генетические).

Приемы, сходные с определением: описание, характеристика, разъяснение посредством примера, сравнение, указание и др.

Правила определения. Ошибки, возможные в определениях. Значение определений в науке и практическом рассуждении. Требование диалектической логики к процессу определения научных понятий. Научная терминология.

при изучении данной темы необходимо уяснить, что понятие является универсальной единицей мышления и основой интеллектуальной деятельности. Важнейшими характеристиками понятия являются содержание и объем. Все логические характеристики и логические операции являются результатом выводных знаний из закона обратно пропорциональной зависимости между содержанием и объемом понятия. После осмысления и освоения основных определений по учебникам, методическим пособиям и логическим словарям рекомендуется закрепить информацию этого блока по следующей схеме:

Виды понятий

единые

U =1 элемент

(Камаз)

Общие

U>1 элемента

(Московский автозавод)

1) по объему

Непустое

(студент)

Пустое

(Кентавр)

2) по существованию

элементов

Несобирательные

(Северный полюс)

Собирательные

(должник)

3) по структуре

элементов

Безотносительные

(дом)

Соотносительные

(родители)

4) по содержанию

Положительные

(добродетель)

Отрицательные

(правонарушение)

5) по наличию качеств,

св-в, отношений

Регистрируемые

(журнал «Казань»)

1/ 99

Нерегистрируемые

(интеллигенция)

абстрактные

6) по качеству

элементов

Конкретные

(камень)

Абстрактные

(белизна)

7) по характеру

объекта

Дать логическую характеристику любому понятию – это значит спроецировать его на приведенную схему и показать употребление понятия во всех 7 смыслах. Например, понятие должникявляется общим, непустым, собирательным, соотносительным, положительным, нерегистрируемым и конкретным.

После освоения логических операций с понятиями: ограничения, обобщения, определения и деления можно перейти к моделированию отношений между сравнимыми понятиями, которые лучше представить следующей схемой:

Сравнимые

понятия

Совместимые

Несовместимые

Р

А

авнооъем- Соподчинение:

н

А,В

ость: офицер-

К

С

В

азань- майор-капитан

столица

РТ

А

В

Противополож-

ность (конт-

рарность):

белый-черный

Пересечение: пассажир-

студент

А

Противоречие

А

В

(конрадиктор-

ность):

В

белый-

небелый

Подчинение: дерево - береза

В заключении этой темы следует перейти к самопроверке и к ответу на 7 условных вопросов:

1) Что понимается под содержанием и объемом понятия, каково между ними отношение?

2) Какие виды понятий Вам известны?

3) Что значит «определить» понятие?

4) Каковы правила определений?

5) Какая логическая операция называется делением понятия?

6) Каковы правила и ошибки деления?

7) Что такое обобщение и ограничение понятий?

воспользовавшись указанной в начале литературой:

[ 1 ] стр.46 – 62

[ 4 ] стр. 4 – 46

[ 5 ] стр. 3 – 20

Для закрепления освоенного материала можно рекомендовать следующие упражнения:

I. Дать логическую характеристику понятиям:

1. Государство; 2) Актер; 3) Равенство (партнерство); 4) Здание;

5) Сделка; 6) Парламент; 7) Консенсус.

II. Установить вид и правильность определений:

1) Абитуриент – учащийся, окончивший школу и сдавший вступительные экзамены в вуз.

2) Барометр – прибор для измерения давления, в котором запаянную сверху стеклянную трубку опускают открытым концом в ртуть.

3) Рецензия – литературная работа, для создания которой нужно проанализировать какое – либо художественное произведение и сопроводить его критической оценкой.

4) Русские – это славяне, которые не украинцы и не белорусы.

5) Умный человек – это тот, который молчит, когда его не спрашивают.

III. Определить правильность обобщения и ограничения понятий:

1) Европейское государство – Франция – город на Сене – Париж.

2) Университет –гуманитарный факультет – исторический факультет.

3) Столица – Москва – центр Москвы – Красная Площадь.

4) Карельская береза – береза – дерево – лес

5) Студент ТИСБИ – Иванов – человек – живое существо.

IV.Определить правильность деления понятий:

1. Транспорт: городской, воздушный, морской, велосипедный.

2. Очки: с диоптриями, без диоптрий.

3. Город: республиканского, областного и местного значения.

4. Время года: зима, весна, лето, осень.

5. Поезд: экспресс, курберский, скорый, пассажирский, местный.

V. Показать на кругах Эйлера отношения между понятиями:

1. Юрист, прокурор, адвокат, судья, защитник, преступник.

2. Российский студент, студент – юрист, студент ТИСБИ.

3. Русский писатель, дореволюционный писатель, советский писатель, Горький, Шолохов, Достоевский, Г. Баширов.

4. Отец; человек, имеющий двоих детей; человек, имеющий одного ребенка; человек, имеющий детей.

5. Акционерное общество; член АО; председатель правления АО; Петров.

Ключевые слова:содержание понятия, объем понятия, ограничение понятий, обобщение понятий, определение понятий, деление понятий.