996

национальный доход; а – автономные расходы; Y – реальный доход; S – сбережения.

Реальный доход делится на потребление и сбережения, то есть Y=C+S.

Средняя склонность к потреблению: APC = C/Y.

Средняя склонность к сбережению: APS = S/Y. Предельная склонность к потреблению: MPC = ΔC/ΔY. Предельная склонность к сбережению: MPS = ΔS/ΔY. MPC + MPS = 1.

Мультипликатор: М = изменение в реальном доходе / первоначальное изменение в расходах.

Пример задачи. Предположим, что первоначальное изменение в инвестициях составило 50 млрд ден. ед., MPS = 0,5, MPC = 0,5. Прирост инвестиций повлечет за собой приращение дохода, а увеличение дохода вызовет расширение потребления, величину которого можно рассчитать по формуле С = 0,5·50=25 млрд ден. ед., следовательно, S = 50-25=25 млрд ден. ед. Изменение в потреблении в размере 25 млрд ден. ед. вызовет изменение дохода на 25 млрд ден. ед. Далее цикл повторяется.

Вывод: исходное изменение величины расходов порождает цепную реакцию, которая хотя и затухает с каждым последующим циклом, но приводит к многократному изменению национального дохода.

Y = 0,5Y+50,

Y-0,5Y=50,

Y(1-0,5)=50,

Y=50/(1-0,5)=100, следовательно, прирост дохода, порождаемый изменением инвестиций на 50 млрд ден. ед., стремится к 100 млрд ден. ед.

В данном примере мультипликатор – число, показывающее во сколько раз прирост дохода превышает первоначальный прирост инвестиций, составляет: 100:50=2. Если предположить, что MPC=0,5, то прирост дохода при условии, что первоначальное изменение инвестиций будет равно 50, составит 200: Y=50/ (1-0,75)=200, и мультипликатор будет равен

4=200:50.

Мультипликатор – обратная величина MPS, то есть М=1/ MPS.

Так как MPS+ MPC=1, то М=1/(1- MPC).

В данном примере эффект мультипликатора рассмотрен, приняв во внимание первоначальное изменение в инвестициях. В действительности изменения в потреблении, налоговых ставках, в государственных закупках или экспорте также подвергаются действию эффекта мультипликатора.

Мультипликатор государственных расходов = изменение в реальном доходе / изменение в государственных расходах.

41

Мультипликатор налогов = изменение в реальном доходе / изменение налоговых сборов.

Мультипликатор внешней торговли = изменение в реальном доходе /

изменения в чистом экспорте.

Примеры решения задач

Задача 1. Линейное уравнение потребления в гипотетической экономике имеет вид: С=40+0,8Υ (Υ=400 млрд руб.). Определите: МРС, MPS, C, APC, APS, S.

C = 40+0,8Y=40+0,8·400=360.

Так как C=a+MPC·Y, то MPS=1-0,8=0,2, так как МPC+MPS=1, то S=Y- C=400-360=40.

APC=C/Y=360/400=0,9.

APS=S/Y=40/400=0,1.

Задача 2. Еженедельные расходы семьи на потребление равны 100 долл.+1/2 располагаемого дохода за неделю (С=100+1/2 DI). По данным таблицы рассчитайте расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода (в долл.); постройте график функции потребления; проведите биссектрису, рассчитайте, при каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны, больше и меньше его объема.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережения
DI	С	S
0	100
100	150
200	200
300	250
400	300
500	350

Решите задачи

Задача 1. Рассчитайте, как изменится доход с увеличением МРС от 0,5 до 0,8, а инвестиций с 200 до 250. Автономное потребление равно 30.

Задача 2. Найдите равновесный уровень дохода для экономики, в которой инвестиционный спрос равен 400, а функция потребления имеет вид С=0,8 Y. Повысится или понизится равновесный уровень дохода, если функция потребления примет следующий вид: С=100+0,75 Y.

42

Задача 3. В таблице приведены данные, характеризующие отношения между величиной располагаемого дохода и потребительскими расходами в стране А (в млрд руб.)

Потребительские расходы	Располагаемый доход
120	100
200	200
270	300
330	400
380	500
420	600

а) изобразите кривую потребления для страны А; б) рассчитайте предельную склонность к потреблению при условии

роста располагаемого дохода (в млрд руб.) от 100 до 200, от 300 до 400, от

500 до 600;

в) основываясь на данных таблицы, изобразите кривую сбережений; г) рассчитайте предельную склонность к сбережению при условии

роста располагаемого дохода ( в млрд руб.) от 100 до 200, от 300 до 400, от

500 до 600;

д) рассчитайте сумму предельной склонности к потреблению и сбережению, используя результаты расчетов в пунктах а) и б).

Задача 4. Постройте таблицу мультипликационного эффекта для следующей экономической ситуации: предприятие осуществляет выпуск дополнительной продукции и для этого привлекает дополнительных рабочих, инвестируя при этом 60 000 руб. Допустим, что предельная склонность к потреблению в обществе равна 2/3, а предельная склонность к сбережению 1/3.

Цикл	Изменения в	Изменения в	Изменения в
	доходе,	потреблении, С	сбережениях, Ѕ
	ΔΙ
1
2
3
4

Какова величина мультипликатора?

				S			Задача 5. На графике при реальном объеме
							производства на уровне ВНП линия
				E	+		инвестиций превосходит линию сбережений на
30							определенную величину (показана фигурной
						Y	скобкой):
16				-
	ВНП		1	ВНП0		ВНП	43

а) Что означает на практике этот разрыв?

б) Что означают знаки «+» и «-» при отклонении от точки Е? в) В чем разница между планируемыми и фактическими

инвестициями?

Задача 6. В таблице приведены данные, характеризующие потребительские расходы, сбережения и ВНП в экономике закрытого типа (в долл.).

Объем ВНП	Потребление, С	Сбережения, S
550	520	30
560	526	34
570	532	38
580	538	42
590	544	46
600	550	50
610	556	54
620	562	58
630	568	62

а) Объем ВНП в условиях полной занятости равен 590 долл. Определите величину мультипликатора инвестиций.

б) Чистые плановые инвестиции составили 58 долл. Определите разницу в объемах фактического и потенциального ВНП. Какой характер имеет разрыв между ними − инфляционный или дефляционный?

в) Чистые плановые инвестиции составили 38 долл. Определите разницу в объемах ВНП, достигнутый в условиях неполной и полной занятости. Какой характер имеет этот разрыв – инфляционный или дефляционный?

Задача 7. Заполните таблицу, предварительно сделав расчеты на основе следующих данных (в млрд руб.): С=200+0,75 DY, Y=200, Х=125, М=25, Т=200 (совокупный выпуск − AS, налоги − T, располагаемый доход − DI, потребление − C, инвестиции − I, государственные расходы − G, чистый экспорт – X-M, совокупный спрос – AD).

AS	T	DI	C	I	G	X-M	AD
1800	200			200		100
2000	200			200		100
2200	200			200		100
2400	200			200		100
2600	200			200		100

а) При каком уровне дохода экономика достигнет макроэкономического равновесия?

б) Чему равен мультипликатор инвестиций?

44

в) При каком уровне дохода экономика достигнет нового равновесия, если объем инвестиций упадет до 150 млрд долл.

Задача 8. В закрытой экономике повышение налога на 20 млрд руб. и связанное с этим сокращение совокупного спроса привели к падению ЧНП на 60 млрд. руб. Размеры инвестиций и налогов не зависят от размеров ЧНП. Определите величину мультипликатора расходов.

Задача 9. Функция потребления имеет вид: С = 100+0,8 (Y-N). Государственные расходы выросли на 1 млн руб. Каким стал равновесный уровень дохода?

Задача 10. В закрытой экономике повышение налога на 10 млрд руб. и связанное с этим сокращение совокупного спроса привели к росту ЧНП на 40 млрд руб. Размеры инвестиций и налогов не зависят от размеров ЧНП. Определите величину мультипликатора расходов.

Задача 11. В текущем году ВНП составлял 1 000, а государственные расходы 100. Увеличение расходов на 50 правительству удается увеличить ВНП на 200, при этом дефицит государственного бюджета оставался в течение двух лет равным 0. Какова предельная склонность к потреблению?

Задача 12. Инвестиции I в экономике страны Ф зависят от реальной ставки процента R: I=500-1000R. Если номинальная ставка процента равна 50, а темп прироста цен составляет 20 %, каковыми будут инвестиции?

Задача 13. Сбережения S в экономике страны зависят от реальной ставки процента R: S=100+400R. Если номинальная ставка процента равна 40, а темп прироста цен составляет 30 %, то чему равны будут сбережения?

Задача 14. Функция потребления имеет вид: С=100+0,8 (I-T). Государственные расходы выросли на 1 млн руб. Чему будет равен равновесный уровень дохода?

Задача 15. Имеются следующие данные: доход Y = 5 000, потребление C = 3 200, инвестиции I = 900, государственные расходы G = 1 000, налоги T = 900. Чему равен дефицит государственного бюджета?

Задача 16. В 2000 г. ВНП составил 2 300, частные инвестиции 200. В 2001 г. те же показатели равны соответственно 2 550 и 250. Найдите потребительскую функцию, полагая, что налоги не взимаются, правительственные расходы неизменны и равны 100.

45

Тема 8. Макроэкономическая нестабильность: инфляция и безработица

Основные понятия: занятость; безработица; закон Оукена; полная занятость; естественный уровень безработицы; фрикционная, структурная, циклическая безработица; инфляция открытая, подавленная; инфляция спроса; инфляция предложения; дефлятор ВНП; номинальный и реальный доходы; ползучая, галопирующая и гиперинфляция; стагфляция; кривая Филлипса; антиинфляционная политика.

Индекс цен = цены текущего года / цены базисного года.

Темп инфляции = (индекс цен текущего года – индекс цен прошлого года) / индекс цен текущего года.

Приблизительное количество лет (месяцев), необходимых для удвоения цен = 70/темп ежегодного (ежемесячного) увеличения цен.

Изменение реального дохода = изменение номинального дохода - изменение уровня цен.

Индекс реальных доходов = индекс номинальных доходов / индекс цен.

Индекс Пааше: q t+1=∑ pit+1·qit+1/∑ pit·qit+1,

где q t+1	− индекс цен в году t+1; pit+1, pit − цена товара соответственно в
году t+1	и году t; qit+1 − объем продаж i-го товара в году t+1; n –
количество видов товарной продукции.

Если индекс равен 1, то цены стабильны, если > 1, то цены растут, если < 1, то снижаются.

Уровень безработицы: число безработных / численность рабочей силы·100 %.

Пример задачи. В гипотетической экономике производится и потребляется только 2 товара: автомобили и хлеб. В таблице приведены данные по двум различным годам.

Показатель		Годы
	2 000		2 010
Цена автомобиля, долл.	50 000		60 000
Цена булки хлеба, долл.	10		20
Количество выпущ.	100		120
автомобилей, шт.
Количество выпущ.	500 000		400 000
булок хлеба, шт.

а) приняв 2000 г. за базисный, рассчитайте номинальный и реальный объемы ВНП для каждого года и индекс цен;

б) определите рост цен с помощью индекса Пааше.

46

Решение.

2000 г.: ВНП номинальный равен 10 млрд долл., ВНП реальный равен 6,57 млрд долл.

2010 г.: ВНП номинальный равен 15,2 млрд долл., ВНП реальный равен 10 млрд долл.

Индекс цен: 15,2/10·100% = 152 %.

Индекс Пааше:

152%· ((60000·120)+(20·400000))/((500000·100)+(10·400000)) = 2,53.

Так как коэффициент больше 1, следовательно, цены растут.

Решите задачи

Задача 1. Сколько времени потребуется для того, чтобы цены удвоились, если инфляция сохранится на уровне а) 2 %, б) 5 %, в) 10 % в год?

Задача 2. Предположим, что уровень инфляции равен 0, а реальная процентная ставка составляла 5 %. Какой процент номинальной процентной ставки может гарантировать ту же реальную ставку при увеличении инфляции до 15 %?

Задача 3. Предположим, что предоставлен кредит в 100 долл., при этом кредитор предполагает, что инфляция отсутствует и рассчитывает получить 105 долл. Но инфляция оказывается равна 10 %. Какова реальная величина подлежащей возврату суммы, включая проценты? Кто при этом извлечет выгоду, а кто понесет убытки?

Задача 4. Предположим, что налоговая ставка на доход по процентам равна 30. Когда инфляции не было, номинальная процентная ставка равна 5. а) Какова реальная процентная ставка, получаемая кредитором после уплаты налогов? б) Если уровень инфляции увеличивается до 10 %, а номинальная процентная ставка – до 15 %, какова новая номинальная процентная ставка, получаемая кредитором после уплаты налогов? в) Какова реальная процентная ставка, получаемая кредитором после уплаты налогов?

Задача 5. Пусть сокращение инфляции на 1 % сопряжено с падением реального ВНП на 5 % в год. Каков будет уровень цикличной безработицы, если инфляция сократится на 3 % (если по закону Оукена отклонение уровня безработицы от естественной на 1 % вызывает изменение ВНП на 2 %) за тот же период?

47

Задача 6. Экономика характеризуется следующими показателями:

Годы	Уровень безработицы
1-й	0,076 (7,6 %)
2-й	0,069 (6,9 %)
3-й	0,060 (6,0 %)
4-й	0,058 (5,8 %)

1.Предположим, что естественный уровень безработицы равен

6 % (0,06). Подсчитайте отклонение реального ВНП от потенциального для каждого года.

2. Если считать, что реальный ВНП в 4-м году был равен 1479,4, определите потенциальный ВНП для этого года.

Задача 7. Пусть номинальный ВНП вырос с 1 500 млрд долл. до 1 650 млрд долл. в течение года. Если цены за тот же период выросли на 5 %, то реальный ВНП: а) останется сопst; б) возрастет на 5 %; в) увеличится на 15%; г) сократится на 5 %.

Задача 8. Имеются следующие данные о развитии экономики в 90-е

гг.:

Годы	Уровень безработицы
1992	0,095 (9,5)
1993	0,090 (9 %)
1994	0,076 (7,6 %)
1995	0,072 (7,2 %)

Предположим, что естественный уровень безработицы равен 6 %. Рассчитайте потенциальный ВНП для 1982 г., если реальный ВНП в данном году составил 1 480 млрд долл.

Задача 9. Уровень безработицы составил в текущем году 5,5 %. Естественный уровень безработицы был равен 5 %. Рассчитайте реальный ВНП, если потенциальный равнялся 845,2 млрд долл.

Задача 10. Реальный ВНП в данном году был равен 1186 млрд долл. Потенциальный ВНП составил 1155 млрд долл. Естественный уровень безработицы равен 5%. Найти фактический уровень безработицы для данного года.

48

Задача 11. Предположим, что в данном году естественный уровень безработицы составил 5 %, а фактический 9 %. Пользуясь законом Оукена, определите величину отставания объема ВНП в процентах. Если номинальный ВНП в том же году равнялся 500 млрд руб., какой объем продукции был потерян из-за безработицы.

Задача 12. Пусть кривая Филлипса задана следующим уравнением: П=Пе +0,8 (У-1 –У )/У, где Пе – ожидаемая инфляция; У − потенциальный ВНП; У-1 – ВНП предыдущего года. В предыдущем году уровень безработицы был равен 5%. Ожидаемый уровень инфляции равен 4%. Определить уровень инфляции П текущего года.

Тема 9. Денежно-кредитная система

Основные понятия: деньги; функции денег; деньги как мера стоимости; деньги как средство обращения; деньги как средство платежа; деньги как источник образования сокровищ; мировые деньги; «почти» деньги; ликвидность; денежные агрегаты; М1, М2, М3; спрос на деньги для сделок; спрос на деньги со стороны активов; денежная база; денежная масса; Центральный банк; коммерческий банк; денежный мультипликатор; активные, пассивные операции; инструменты денежнокредитной политики.

Уравнение обмена:

M·V = P·Y,

где М – количество денег в обращении; V – скорость обращения денег; Р – уровень цен (индекс цен); Y – объем выпуска.

Выберите правильный ответ

1. Различие между деньгами и «почти деньгами» состоит в том, что: а) деньги в отличие от «почти денег» можно расходовать

непосредственно; б) «почти деньги» включают в себя депозиты на банковских

счетах, тогда как деньги не включают их; в) деньги обращаются быстрее, чем «почти деньги»;

г) «почти деньги» – это неразменные бумажные деньги, в отличие от денег.

2. Чек, выписанный на банковский счет:

а) считается частью М1, независимо от того, действителен он или нет, при условии, что лицо, на которое он выписан, акцептует его;

б) считается частью М1, если используется только на покупку товаров и услуг;

49

в) не считается частью М1, так как банковский счет не является частью денежной массы;

г) не считается частью М1, так как его включение в состав М1 наряду с банковским вкладом на который он выписан, приведет к двойному счету.

3.Спрос на деньги для сделок изменяется следующим образом: а) возрастает при увеличении процентной ставки; б) возрастает при снижении процентной ставки;

в) снижается по мере роста номинального объема ВНП; г) снижается при уменьшении номинального объема ВНП.

4.Спрос на деньги со стороны активов предъявляется в связи с тем, что деньги являются:

а) средством обращения; б) единицей счета;

в) средством сохранения ценности; г) по другим причинам.

5.Если деньги для сделок совершают в среднем 5 оборотов в год, то количество денег, необходимых для обслуживания обмена, на которое предъявляется спрос:

а) в 5 раз больше номинального объема ВНП; б) составляет 20 % номинального объема ВНП;

в) равно отношению 5 % / номинальный объем ВНП; г) равно отношению 20 % / номинальный объем ВНП.

6.Если законодательным образом будет установлен потолок процентной ставки ниже равновесного уровня, то:

а) объем спроса на деньги будет больше, чем объем предложения

денег; б) объем предложения денег будет возрастать, а объем спроса на

деньги будет сокращаться; в) объем спроса на деньги будет возрастать, а объем

предложения денег будет сокращаться; г) объем спроса на деньги и объем предложения денег будут

увеличиваться.

7.Целью денежно-кредитного регулирования со стороны Центрального банка является регулирование:

а) обращения наличных денег; б) денежной массы М3; в) банкнот Центрального банка; г) денежной массы М1.

8.Какая из перечисленных ниже операций сократит количество денег в обращении:

50