2086

1.10. Проекции плоскости. Классификация плоскостей (рис. 1.14)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

		В2						В2
А				С2
										С
2			В	1	А2					2
А										С
1
					А		1
				С1		1			В1

Рис. 1.14

1.11. Плоскости частного положения

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Проецирующие плоскости (рис. 1.15, рис. 1.16, рис. 1.17)___________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Рис. 1.15

11

Рис. 1.16

Рис. 1.17

Плоскости уровня (рис. 1.18) ________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

A2

D2

f

A

B

C

a2

=b2

o

b3

2

2

2

a3

B1

C2

B2

x

a1 =b1

A1

C1

A1 =C1

B1 =D1

ho

а)

б)

в)

Рис. 1.18

12

Лекция 2

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

				s				__________________
			-					__________________
					Z			__________________
			П
								__________________
					А			_________________
Z-								__________________
-						е		__________________
А								__________________
						z
						Oе
	е	-			е			__________________
				А		у		__________________
	z				х
е-	O	-		х
					А			__________________
х				X
А-	е-				1		y	__________________
х
X-	у							__________________
А-			y-					__________________
1								__________________
								__________________
								__________________
								___________________
			Рис. 2.1					___________________
					13

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

A2					z			z
x					o
							o
	A1				y	x		y
			а)			Рис. 2.2		б)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

14

2.1. Стандартные аксонометрические проекции

ГОСТ 2.317-69 «Аксонометрические проекции» предусматривает

применение в инженерной графике двух прямоугольных и трех косоугольных

аксонометрий: прямоугольной изометрии; прямоугольной диметрии;

косоугольной фронтальной и горизонтальной изометрии; косоугольной

фронтальной диметрии. Углы между осями и коэффициенты искажения в

аксонометрии приведены в таблице.

Название

Расположение осей

Коэффициенты

w

z ,

9

0

0

Прямоугольная

u = v = w = 0,82

1

2

изометрическая

,

,

проекция

U = V = W = 1,0

y

x

u

0

v

3

w

z

,

'

0

9

1

u = w = 0,94

0

Прямоугольная

7

x ,

v = 0,47

диметрическая

'

проекция

5

u

2

U = W = 1,0

1

4

y

,

V = 0,5

v

w z ,

Косоугольная

9

,

0

фронтальная

x

U = V = W = 1,0

изометрия

u

(30 , 60 )

5

4

y

,

v

w

z

,

Косоугольная

9

0

горизонтальная

U = V = W = 1,0

изометрия

(45 , 60 )

0

x ,

3

y ,

u

90

v

w

z ,

9

Косоугольная

0

U = W = 1,0

фронтальная

,

V = 0,5

x

диметрия

u

(30 , 60 )

5

4

,

v

y

15

2.2. Построение окружностей в изометрии
		___________________________________
z		___________________________________
		___________________________________
		___________________________________
		___________________________________
		___________________________________
		___________________________________
		___________________________________
x	y	___________________________________
		___________________________________
		__________________________________
		___________________________________
Рис. 2.3		_____________________________________________

________________________________________________________________

2.3. Построение овалов в изометрии (рис. 2.4)

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

а)

б)

в)

г)

д)

Рис. 2.4

16

2.4. Штриховка в изометрии (рис. 2.5)

z

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________ x

y

______________________________________

__________________________________________

Рис. 2.5

2.5. Построение шестигранника в изометрии (рис. 2.7, рис. 2.7)

Z

X

X

h

O2 5 6

	1		O1	2
	3	Y		4

Рис. 2.6

17

Рис. 2.7

18

Лекция 3

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

3.1. Взаимное расположение прямых

a2

Параллельный прямые (рис. 3.1)____________________

__________________________________________

b2

__________________________________________

a1

b1

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________

__________________________________________________

Рис. 3.1

Пересекающиеся прямые (рис. 3.2) – _______________

с

b2

2

____________________________________________

a

d2

____________________________________________

2

____________________________________________

a1

____________________________________________

b1

____________________________________________

Рис. 3.2

____________________________________________

Скрещивающиеся прямые (рис. 3.3)

_________________________________________________________

_________________________________________

k

_________________________________________

2

_________________________________________

l2

____________________________________________

____________________________________________

_________________________________________

k

_________________________________________

1

________________________________________

_________________________________________

l

_________________________________________

1

_________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

Рис. 3.3

_________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

19

3.2. Проекции прямого плоского угла. Теорема о прямом угле (рис. 3.4)

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

A2

C

E2

2

C2

.

B .

D2

2

D

B1

C1

C1

. 1

E1

A1

а)

б)

Рис. 3.4

3.3. Построение точки пересечения прямой и плоскости (рис. 3.5)

_____________________________________________________

_____________________________________________________

					B2						______________________
											______________________
										M	______________________
A								2			______________________
2		L									______________________
											______________________
2								C2			______________________
A1											______________________
											______________________
										M1	______________________
L								C1			______________________
											______________________
1											______________________
							B1				______________________
											______________________
					Рис. 3.5

20