2192

		Продолжение табл. 5.2
1	2	3

С					Х = 9·t2 + 16·t + 7, см;
						R2 = 100 см;
6						r2 = 45 см;
						R3 = 50 см;
	и
						t1 = 2 c
		б
			А
					Х = 15·t2 + 12·t + 2, см;
						R2 = 45 см;
7						r2 = 35 см;
						R3 = 105 см;
						t1 = 3 c
				Д
					И
					Х = 11·t2 +10·t + 10,
						см;
						R2 = 35 см;
8						r2 = 15 см;
						R3 = 10 см;
						t1 = 2 c

61

		Продолжение табл. 5.2
1	2	3

С				Х = 7·t2 + 3·t + 5, см;
					R2 = 60 см;
9					r2 = 45 см;
					R3 = 20 см;
	и
					t1 = 1 c
		б
			А
				Х = 6·t2 + 7·t + 10, см;
					R2 = 60 см;
10					r2 = 45 см;
					R3 = 16 см;
			Д
					t1 = 1 c
				Х = 10·t2 + 8·t + 9, см;
					R2 = 40 см;
11				Иr2 = 25 см;
					R3 = 20 см;
					t1 = 1 c

62

						Продолжение табл. 5.2
	1		2					3
						Х = 16·t2 + 10·t + 5,
								см;
	12					R2 = 20 см;
						r2		= 15 см;
	и
С						R3		= 10 см;
							t1 = 2 c
		б
			А			Х = 22·t2 + 7, см;
						R2 = 30 см;
13						r2 = 20 см;
						R3		= 40 см;
				Д
							t1 = 2 c
					И
						Х = 17·t2 + 3·t + 6, см;
						R2 = 30 см;
14						r2 = 20 см;
						R3 = 15 см;
							t1 = 1 c

63

		Продолжение табл. 5.2
1	2	3

С					Х = 11·t2 + 2·t + 5, см;
						R2 = 15 см;
15						r2 = 10 см;
						R3	= 15 см;
	и
						t1 = 2 c
		б			Х = 12·t2 + 6·t + 4, см;
			А			R2 = 40 см;
16						r2	= 20 см;
						R3	= 16 см;
						t1 = 3 c
				Д
					Х = 7·t2 + 4·t + 8, см;
						R2 = 15 см;
17						r2 = 10 см;
						R3	= 15 см;
					Иt1 = 1 c

64

		Продолжение табл. 5.2
1	2	3

С			Х = 18·t2 + 10·t + 5,
					см;
				R2 = 30 см;
18				r2 = 20 см;
	и			R3 = 30 см;
				t1 = 2 c
		А
		б	Х = 18·t2 + 10·t + 5,
					см;
				R2 = 30 см;
19				r2 = 20 см;
				R3	= 30 см;
		Д
				t1 = 2 c
			И
			Х = 27·t2 + 8·t + 10,
					см;
				R2 = 40 см;
20				r2 = 20 см;
				R3 = 45м;
				t1 = 1 c

65

				Продолжение табл. 5.2
	1	2		3
				Х = 13·t2 + 5·t + 6, см;
				R2 = 60 см;
				r2 = 45 см;
	21			R3 = 70 см;
	и
С				r3 = 40 см;
				t1 = 2 c
		А		Х = 21·t2 + 6·t + 7, см;
		б
				R2 = 40 см;
22				r2 = 20 см;
				R3 = 36 см;
				t1 = 1 c
				И
				2
		ДХ = 18·t + 9·t + 5, см;
				R2 = 60 см;
				r2 = 45 см;
23				R3 = 40 см;
				r3 = 25 см;
				t1 = 1 c

66

					Продолжение табл. 5.2
	1		2					3
С					Х = 4·t2			+ 8·t + 9, см;
						R2		= 60 см;
						r2 = 45 см;
24						R3 = 80 см;
	и					r3 = 50 см;
							t1 = 1 c
		б			Х = 11·t2 + 4·t + 8, см;
						R2 = 60 см;
25						r2 = 45 см;
						R3 = 50 см;
							t1 = 1 c
			А		Х = 50·t2 + 14·t + 6,
						R2		см;
								= 60 см;
26						r2 = 45 см;
						R3		= 60 см;
					И
						r3	= 45 см;
				Дt1 = 1 c
					Х = 42·t2 + 10·t + 5,
								см;
						R2 = 60 см;
27						r2 = 45 см;
						R3		= 70 см;
						r3 = 40 см;
							t1 = 1 c

67

		Окончание табл. 5.2
1	2	3

С				Х = 36·t2 + 5·t + 8, см;
					R2 = 60 см;
					r2 = 45 см;
28					R3 = 70 см;
	и				r3	= 45 см;
						t1 = 1 c
				Х = 4·t2 + 6·t + 4, см;
			А		R2 = 60 см;
					r2	= 45 см;
29		б R3 = 55 см;
					r3 = 45 см;
						t1 = 2 c
				Д
				Х = 26·t2 + 7·t + 10,
				И
						см;
					R2 = 60 см;
30					r2 = 45 см;
					R3 = 55 см;
						t1 = 1 c

68

6.ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ (КОНТРОЛЬНАЯ) РАБОТА

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА

6.1. Методические рекомендации к выполнению расчетно-графической (контрольной) работы

Задачи, относящиеся к данной теме, можно разбить на два типа. Первый т п - это задачи на составление уравнений плоского движения

и с их помощью определение скоростей точек плоской фигуры для произвольного момента времени, то есть как функции времени.

В задачах этого т па определяются координаты той точки, скорость
С
которой подлеж т найти.
Затем по формулам кинематики точки определяется ее скорость.
Второй т п задач – это задачи на определение						различных
кинемат ческ х параметров				при плоском движении		тела для
		момента времени.
фиксированного				задач	рекомендуется	следующая
При		решен	таких
последовательность действий:
1.	Записать условие задачи.
2.	Изобразить кинематическую схему исследуемого механизма.
3.		б
	Пронумеровать звенья механизма.
4.	Произвести анализ движения всех звеньев механизма.
5.	Указать на схеме направление движения каждого звена. Для
звеньев, движущихся поступательно указать направление скорости, для
вращающихся звеньевАуказать направление вращения, для звеньев,
совершающих плоскопараллельное движение, указать направление
мгновенного вращения.
6.	Выбрать метод решения.
7.	Записать необходимые теоремы и соотношения в общем виде.
8.	Записать указанные теоремыДи соотношения в применении к
данному механизму.
9.	Произвести необходимые геометрические построения.
10. Найти все величины, требуемые по условию задачи.
11. Записать ответ.					И

69

6.2. Примеры выполнения расчетно-графической (контрольной) работы «Кинематический анализ плоского механизма»

6.2.1. Планетарный механизм с дополнительными звеньями

Дано: Для механизма, изображённого на рис. 1, найти скорости точек ВСА, В, , угловые скорости шатуна ВС и колеса 1 в момент времени, когда кривошип ОА находится в горизонтальном положении, а шатун ВС вертикален, если угловая скорость кривошипа ωOA = 2 рад/с; ОА = 24 см;

= 30 см; R1 = 10 см. и б

Решение.

АРис. 1

Заданный плоский механизм включает следующие звенья: кривошип

ОА, подвижную шестерню 1, шатун ВС и ползун С. Шестерня 1 катится по поверхности неподвижной шестерни 2 без скольжения, совершая плоское

A	И
движение, поэтому мгновенный центр скоростей Р1 шестерни 1 находится
в точке их соприкосновения.	Д
Используя угловую скорость кривошипа ОА, определим скорость
точки А – конца кривошипа ОА и центра шестерни 1:
VA= ωOA·OA=2·24=48 см/с.
Вектор V перпендикулярен	ОА и направлен в сторону вращения

кривошипа. Скорость любой точки шестерни 1 равна произведению её угловой скорости на расстояние этой точки до мгновенного центра скоростей Р1:

VA= 1 AP1.

Определим угловую скорость шестерни 1:

70