- •Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Размер ядра
- •Распределение плотности заряда внутри ядра (по рассеянию электронов)
- •Распределение плотности ядерного вещества (по рассеянию нейтронов)
- •Форма ядер
- •Усредненная экспериментальная зависимость
- •Спины ядер, экспериментальные закономерности
- •Магнитные моменты ядер
- •Магнитные моменты ядер,
- •Статистика ядер
- •Четность ядер
- •Четность ядер
- •Четность сохраняется в сильных и элек-
Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
30 (1). Свойства атомных ядер: радиус, спин, магнитный момент ядра. Статистика и четность ядер.
Размер ядра
Ядро, как любой микрообъект, не имеет четко оп- ределенной границы, поэтому понятие "размер
ядра" является условным: "размер" ядра зави-
сит от способа его определения: по рассеянию электронов и нейтронов. В первом приближе-
нии ядра можно считать сферическими, тогда
их размер характеризуется радиусом.
Усредненные данные по разным методам дают
следующую оценку радиуса ядра:
Rядра 1.4·A1/3 фм, (1 фм = 10-15 м) (30.1)
Радиусы протона и нейтрона примерно одинако- вы и равны: Rp ≈ Rn ≈ 0.8 фм
Распределение плотности заряда внутри ядра (по рассеянию электронов)
Распределение плотности ядерного вещества (по рассеянию нейтронов)
Форма ядер
Более детальные исследования по- казывают, что в действительности
многие ядра имеют не сферическую
форму, а являются вытянутыми или сплюснутыми эллипсоидами. Несферичность ядра характеризует- ся квадрупольным моментом:
Q q(r) 3z |
2 |
2 |
dV |
(30.2) |
|
r |
|
Нулевой квадрупольный момент, т.е. сферическую форму, имеют
"магические" ядра. Большинство ядер имеет Q>0, т.е. являются вытянутыми эллипсоидами. Некото- рые ядра (например, 93Nb41, 204Bi81 имеют "сплюсну-
тую" форму.
Усредненная экспериментальная зависимость
квадрупольного момента ядра от числа нейтронов
Спины ядер, экспериментальные закономерности
При четном А спины всегда целые, при нечетном - всегда полуцелые.
Спины всех четно-четных ядер в основном состо- янии равны нулю.
Спины всех известных стабильных ядер не пре- вышают величины 9 / 2 . Это означает, что большинство нуклонов в ядре имеют противо- положно направленные собственные моменты (спины), которые, таким образом, компенсиру- ют друг друга.
Магнитные моменты ядер
Каждое ядро с ненулевым спином имеет и ненулевой магнитный момент, направле- ние которого с точностью до знака совпа-
дает с направлением спина:
g я J |
(30.3) |
|||
где J - спин ядра, g - гиромагнитное отно- |
||||
шение, я - ядерный магнетон: |
|
|||
я |
e |
|
(30.4) |
|
2mp |
||||
|
|
Магнитные моменты ядер,
экспериментальные факты
Магнитный момент протона:
p 2.79 я
Магнитный момент нейтрона:
n 1.91 я
Магнитные моменты ядер с нулевым спи- ном равны нулю.
Магнитные момента неаддитивны. Напри-
мер, магнитный момент ядра дейтерия:
d 0.86 я p n 2.79 я 1.91 я 0.88 я
Статистика ядер
Ядра, как и другие микрочастицы, в зависимости
от характера спина, описываются либо симмет-
ричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Ядра с целым спином (это ядра с
четным массовым числом А, т.е. либо четно-
четные, либо нечетно-нечетные ядра) описыва- ются симметричными волновыми функциями и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (бозо- ны). Ядра с полуцелым спином (это ядра с не-
четным А) описываются антисимметричными
волновыми функциями и подчиняются статисти- ке Ферми-Дирака (фермионы).