- •1. Рабочая программа по дисциплине «Техническая термодинамика»
- •2. Рабочая программа, методическое обеспечение по дисциплине «Прикладная термодинамика»
- •3.Конспект лекций
- •4. Методические указания и пример расчета газового цикла теплового двигателя
- •5.Задачи с примерами решений
- •6. Варианты домашнего задания по расчету газового цикла теплового двигателя
- •1.4. Контрольные вопросы к зачету.
- •3.1. Термодинамика
- •3.1.1. Содержание и метод термодинамики
- •3.1.2. Основные понятия термодинамики
- •3.1.3. Газовые смеси
- •3.1.4. Законы идеальных газов
- •3.1.5. Первое начало термодинамики
- •3.1.5.1. Первое начало термодинамики как математическое
- •3.1.5.2. Первое начало термодинамики простого тела
- •3.1.6. Понятие теплоёмкости
- •3.1.7.Первое начало термодинамики для идеальных газов
- •3.1.7.1. Закон Майера
- •3.1.7.2. Принцип существования энтропии идеального газа
- •3.1.8. Термодинамические процессы
- •3.1.8.1. Классификация термодинамических процессов
- •3.1.8.2. Работа в термодинамических процессах
- •3.1.9. Круговые процессы (циклы)
- •3.1.9.1. Тепловые машины, понятие термического к.П.Д.,
- •3.1.9.2. Цикл Карно
- •3.1.10. Второе начало термодинамики
- •3.1.11. Термодинамические циклы двигателей внутреннего сгорания
- •3.1.11.1. Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания
- •3.1.11.2. Циклы газотурбинных установок
- •3.1.12.Водяной пар
- •3.1.13.Влажный воздух
- •3.1.14.Истечение сжимаемых и несжимаемых жидкостей
- •3.1.14.1. Истечение несжимаемых жидкостей
- •3.1.14.2.Истечение сжимаемых жидкостей (газов и паров)
- •4. Методические указания и пример расчета газового цикла теплового двигателя
- •3 .Рй цикл в координатах t-s цикл в координатах t-s
- •5.Задачи с примерами решений
- •5.1.Параметры состояния и основные газовые законы
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.2. Газовые смеси
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.3. Первое начало термодинамики
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.4. Процессы изменения состояния вещества Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.5. Пары Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.6. Циклы тепловых машин Примеры решения задач
- •Определение параметров пара в крайних точках цикла
- •Определение термического кпд цикла
- •Задачи для самостоятельного решения
- •5.7. Истечение газов и паров Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •6.Варианты домашнего задания по расчету газового цикла теплового двигателя Состав газовых смесей
- •Исходные данные к расчету газового цикла
- •625003, Г. Тюмень, ул.Семакова, 10.
5.3. Первое начало термодинамики
Примеры решения задач
Пример 5.3.1. В газотурбинной установке за сутки ее работы на компрессорной станции сожжено 37∙103 м3 природного газа, имеющего теплоту сгорания QHP = 46000 кДж/кг. Определить среднюю мощность газотурбинной установки, если КПД ее составлял ηt = 23%. Плотность природного газа в данном случае равна ρ = 0,78 кг/м3.
Решение
1. Массовый расход топливного газа за сутки по газотурбинной установке равен
кг.
2. Количество тепла, превращенного газотурбинной установкой в работу, за сутки
кДж.
3. Эквивалентная этому количеству тепла работа в кВт∙ч составляет
кВт∙ч.
4. Средняя мощность газотурбинной установки за сутки составит
кВт.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 5.3.2. Газотурбинная установка ГТК-10 мощностью 10000 кВт работает с КПД, равным ηt = 0,25. Определить часовой расход топлива по установке, если теплота сгорания его равна QHP = 46000 кДж/кг.
Ответ: В = 3130 кг/ч.
Задача 5.3.3. При испытании поршневого двигателя для определения его мощности, двигатель затормаживают. При этом работа, произведенная двигателем, расходуется на преодоление сил трения и превращается в тепло, часть которого (~20%) рассеивается в окружающей среде, а остальная часть отводится охлаждающей тормоз водой. Сколько воды необходимо подводить к тормозу за 1 ч, если крутящий момент двигателя равен Mкр = 2000 Дж, число оборотов двигателя n = 1600 об/мин, а допустимое повышение температуры воды равно Δt=t2-t1=35 oC. Теплоемкость воды С = 4,19 кДж/кг°С.
Ответ: G=6588 кг/ч.
Задача 5.3.4. При движении природного газа по трубопроводу его параметры изменяются от t1 = 50°С и P1 = 5,5 МПа до t2 = 20°C и P2 = 3,1 МПа. Средняя молекулярная масса газа μm = 18. Средняя теплоемкость газа Cpm = 1,628 кДж/кг°С. Считая газ идеальным и принимая во внимание, что внешняя полезная работа на участке трубопровода равна нулю (w*12=0), определить удельную величину внешнего (q*12) и внутреннего теплообмена (q**12).
Ответ: q*12=48,8 кДж/кг; q**12=82,8 кДж/кг.
Задача 5.3.5. 2м3 воздуха при давлении 0,5 МПа и температуре 50 0C смешиваются с 10 м3 воздуха при давлении 0,2 МПа и температуре 100 0C. Определить давление и температуру смеси.
Ответ: t = 82 0C; ρcм= 0,25 МПа.
Задача 5.3.6. Найти изменения внутренней энергии 2м3 воздуха, если температура его понижается от t1 = 250 0C до t2 = 70 0С. Зависимость теплоемкости от температуры принять линейной. Начальное давление воздуха ρ1 = 0,6 МПа.
Ответ: ΔU = - 1063 кДж.
Задача 5.3.7. К газу, заключенному в цилиндре с подвижным поршнем, подводиться из вне 100 кДж теплоты. Величина произведенной работы при этом составляет 115 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа, если количество его равно 0,8 кг.
Ответ: ΔU = - 18,2 кДж.
5.4. Процессы изменения состояния вещества Примеры решения задач
Пример 5.4.1. 1 кг метана при постоянной температуре t1=+15°С и начальном давлении P1=3,5 МПа сжимается до давления P2=5,5 МПа. Определить удельный конечный объем и количество тепла, отводимого в процессе сжатия, затрачиваемую работу.
Решение
1. Процесс изотермический, то есть по условию задачи температура газа в процессе сжатия остается неизменной t = + 15°С = idem.
2. Удельный начальный объем газа определяют из уравнения состояния
м3/кг,
где R — газовая постоянная метана
Дж/(кг∙К).
Так как в изотермическом процессе, когда n = 1
(3.1.33)
то конечный объем газа равен
м3/кг.
3. Работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг метана, определяется из уравнения
кДж/кг.
4. Количество тепла, отводимого от газа, численно равно работе, затраченной на сжатие. Следовательно
q = - 67,527 кДж/кг.
Пример 5.4.2. Метан массой 1 кг адиабатически расширяется с давления Р1=5,5 МПа и температуры 50°С до давления Р2=1 МПа. Найти конечные объем, температуру, потенциальную и термодинамическую работу, изменение внутренней энергии и энтальпии. Показатель процесса расширения принять равным k = 1,4.
Решение
1. Начальный удельный объем находится из уравнения Клапейрона. Газовая постоянная для метана 518,3 Дж/кг∙К.
м3/кг.
2. Для адиабатического процесса справедливы уравнения вида
.
Отсюда
К;
t2=T2-273,2≈75 oC.
3. Конечный объем в процессе расширения равен
м3/кг.
4. Определение удельных значений работ осуществляется с помощью следующих уравнений
Термодинамическая работа
Потенциальная работа
кДж/кг.
5. Изменение внутренней энергии и энтальпии в обратимом адиабатическом процессе соответственно равно термодинамической и потенциальной работам.
кДж/кг;
кДж/кг.